多值逻辑函数Chrestenson谱的性质

类似于布尔函数Walsh谱的性质,本文得到了两个多值逻辑函数的和函数的Chrestenson循环谱等于这两个多值逻辑函数的Chrestenson循环谱的和的充分必要条件,以及两个多值逻辑函数的和函数的Chrestenson线性谱等于这两个多值逻辑函数的Chrestenson线性谱的和的充分条件。

m值逻辑函数的局部chrestenson线性谱和循环谱的关系

本文首先定义了ｍ值逻辑函数在Ｄｚｎｍ上的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱，进一步给出了两种谱之间的关系，并讨论了当Ｄ或ｗ具有某种特殊性质时，两种谱之间的关系。

关于Chrestenson谱和Walsh谱的性质

给出了Chrestenson谱三个性质的证明,并且给出了Walsh谱一个性质的证明.

广义部分Bent函数和广义Bent函数的关系

Bent函数是一类特殊的布尔函数 ,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用 .但它们数量少、不平衡且无相关免疫性 .为了弥补Bent函数的不足 ,Claud Carlet提出了部分 Bent函数的概念 ,部分 Bent函数是包含 Bent函数的更大的函数类 .后来 ,人们又将这两种函数概念先后都拓广到了环znm(m为正整数 )上 ,分别被称为 znm 上的广义 Bent函数和广义部分 Bent函数 .本文利用 znp(p为素数 )上广义部分 Bent函数的 Chrestenson循环谱特征讨论了 znp上的广义部分 Bent函数和广义 Bent函数之间的关系 。

素域GF(p)上旋转对称函数的性质

该文给出了素域上旋转对称函数的Chrestenson循环谱特征和自相关函数特征,根据旋转对称函数的多项式所具备的特点,通过构造相应的关联矩阵,将旋转对称函数的真值表,简化代数标准型和Chrestenson循环谱联系起来,并由此给出了旋转对称函数满足平衡性、相关免疫性、稳定性等密码学性质的充分必要条件。

有限域上的逻辑函数与其Chrestenson谱的关系

本文首先给出了有限域上逻辑函数的Chrestenson线性谱的新定义(不同于文献[1]所给出的),如同Chrestenson循环谱一样,重新定义的Chrestenson线性谱也是有限域Fq到复数域的映射,且证明了它们之间在实质意义下可以相互线性表出;最后我们还用重新定义的Chrestenson线性谱给出了有限域上逻辑函数的反演公式.