Chromatic Uniqueness of a Family of K_4-Homeomorphs

It is shown that K 4(i,j,l,k,m,n) is chromatically unique if three numbers among i,j,l,k,m,n have the same value and the other three numbers are not equal but larger than that value.

An Approach to Chromaticity of K_4-homeomorphs

We introduce a new method for studying the chromaticity of K4-homeomorphs,by which some new results are obtained.

研究K_4-同胚图K_4(α,1,1,δ,ε,η)色性的一个引理

本文介绍了一个引理 ,这个引理奠定了 K4 -同胚图 K4 (α,1,1,δ,ε,η)

一类K_4-同胚图的色唯一性

证明了：当γ＝β，β＋２，β＋３（β≥３）时Ｋ４－同胚图Ｋ４（３，β，γ，１，１，１）是色唯一的．

一类K_4-同胚图的色等价性

给出了K4-同胚图K4125δεη这一类图簇中的所有色等价类,从而刻划了K4125δεη的结构特征,并且获得了三对色等价非同构的K4-同胚图。

两类K_4同胚图的色唯一性

用k4(a ,b ,c ,d ,e,f)表示k4 同胚图 ,其中a ,b ,c ,d ,e,f分别表示度为 3的顶点间的道路的长 .本文主要研究了两类k4 同胚图的色唯一性 ,同时得到了几族新的不是色唯一的k4

一类K_4-同胚图色唯一性的新进展

证明了：若ｉ，ｊ，ｋ，Ｌ，ｍ，ｎ中有三个数相等，而另外三个数大于此数且互不相等，则Ｋ４（ｉ，ｊ，ｋ，Ｌ，ｍ。

一类K_4同胚图的色唯一性

本文主要讨论了当 |{i,j,k ,l,m ,n} |的个数小于等于 4时 ,K4 (i,j,k ,l,m ,n)的色性。

极大平面图的结构与着色理论 (1)色多项式递推公式与四色猜想

该文给出了极大平面图G的色多项式递推计算公式:若d(G)=4,Wv4是G中轮心为v,轮圈为v1 v 2v 3v 4v 1的4-轮,则f(G,4)=f(G1,4)+f(G2,4),其中G1=(G-v)?{v1,v3},G 2=(G-v)?{v2,v4};若d(G)=5,Wv5是G中v为轮心,以v1 v 2v 3v 4v 5v 1为轮圈的5-轮,则f(G,4)=[f(G1,4)-f(G1?{v1 v 4,v1 v 3},4)]+[f(G2,4)-f(G 2?{v 3v 1,v 3v 5},4)]+[f(G3,4)-f(G 3?{v1 v 4},4)],其中G1=(G-v)?{v 2,v 5},G 2=(G-v)?{v 2,v4},G 3=(G-v)?{v3,v5},"?"表示收缩运算;进而讨论了使用公式证明四色猜想的应用:将四色猜想转化成研究一种特殊图类:4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图。

完全四部图的色性(英文)

设G是一个图,P(G,λ)是G的色多项式.若P(G,λ)=P(H,λ),则称G和H是色等价的,简单地用G～H表示.令[G]={H|H～G}.若[G]={G},称G是色唯一的.用G=K(n1,n2,n3,n4)表示完全四部图且2 n1 n2 n3 n4,得到了[G] {K(x,y,z,w)-S|x+y+z+w=n1+n2+n3+n4,1 x y z w n4-1,或1 x y z n3-1和w=n4}∪{G},其中S是K(x,y,z,w)的某s条边组成的集合且K(x,y,z,w)-S表示从K(x,y,z,w)中删去S中所有边得到的图.从而证明了当n k+2,k 2时,K(n-k,n,n,n)是色唯一的.