REMARKS ON BRUALDI'S THEOREM FOR SPECTRUM INCLUSION REGION OF AN IRREDUCIBLE MATRIX

This paper obtains a necessary and sufficient condition for an irreducible complex matrix whose comparison matrix is a singular M-matrix to be singular. This is used to establish a necessary and sufficient condition for a boundary point of Brualdi’s inclusion region of the eigenvalues of an irreducible complex matrix to be an eigenvalue.

α-双对角占优与H矩阵的判定

设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有｜aiiajj｜≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1-α,α∈[0,1],则A为H阵,改进和推广了已有的结果.｜aii｜>

拟对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

利用矩阵回路给出拟对角占优矩阵与非奇异 M-矩阵的判定条件 ,改进和推广相关文献的结果 .

弱严格对角占优矩阵及应用

本文提出了弱严格对角占优矩阵的概念,并由此给出了广义严格对角占优矩阵的若干判定条件。

α-对角占优矩阵及应用

讨论了α－对角占优矩阵的性质，给出了α－对角占优矩阵是广义严格对角占优矩阵的等价表征。

按回路弱对角占优阵的特征值的性质

设矩阵A＝（a（ij））∈C（n×n），如果对于D（A）的每个简单回路ν∈S（A）都有则称A为按回路行弱对角占优．研究了按回路弱对角占优阵的性质，证明了其零特征值的初等因子是单重的，并给出了零特征值个数的一个上界．

广义对角占优矩阵的充分条件

给出了广义对角占优矩阵的若干充分条件,改进了文[1]的相应结果.

关于M-矩阵等价表征的注记

文 [2 ]指出了文 [1]的某些错误 ,并给出了修正的结果 .本文继续 [2 ]的讨论 ,给出了M-矩阵等价表征的进一步结果 .

按环路α-对角占优矩阵

引入了按环路α-对角占优矩阵的概念,进而给出了M-矩阵新的判定条件.

Brualdi定理的推广及其应用

引入回路α 对角占优矩阵和矩阵的无向连通性概念,推广了关于不可约矩阵非奇异性的Brualdi定理,得到回路α 对角占优矩阵为H 矩阵的充要条件.作为应用,对经典的Ostrowski和Brualdi关于矩阵特征值的分布区域作了讨论.

非奇异M-矩阵的两个新表征

本文引进了按回路局部对角占优阵的概念，得到了非奇异Ｍ－矩阵的两个新的等价表征，改进与推广了已有的结果。

广义对角占优矩阵的充分条件

本文给出了广义严格对角占优矩阵的一个充分条件．

线性方程组的一些结果

本文给出了一类系数矩阵是特殊矩阵的齐次线性方程组的解的若干结果．

广义对角占优矩阵的充分条件

本文给出了广义严格对角占优矩阵判定的充分条件．

按环路α-连对角占优阵及应用

In this paper, the concept of a-connective diagonal dominant matrix according to circuit is introduced, and new conditions for H-matrices are obtained, corresponding results of [1]-[9] are improved and generalized.