CUBLIC SPLINE SOLUTIONS OF AXISYMMETRICALNONLINEAR BENDING AND BUCKLING OFCIRCULAR SANDWICH PLATES

Cubic B-spline taken as trial function, the nonlinear bending of a circular sandwich plate was calculated by the method of point collocation. The support could be elastic. A sandwich plate was assumed to be Reissner model. The formulae were developed for the calculation of a circular sandwich plate subjected to polynomial distributed loads, uniformly distributed moments, radial pressure or radial prestress along the edge and their combination. Buckling load was calculated for the first time by nonlinear theory. Under action of uniformly distributed loads, results were compared with that obtained by the power series method. Excellences of the program written by the spline collocation method are wide convergent range, high precision and universal.

材质对谐波减速器刚轮的耐磨性能影响

采用3种谐波减速器用刚轮材料——2Cr13不锈钢、40Cr中碳合金钢、45钢,通过对其显微组织、硬度、三维及二维形貌的显微磨损、摩擦因数的分析,探究不同材料耐磨性能的差异。结果表明,2Cr13、40Cr的显微组织为回火索氏体,45钢的显微组织为铁素体与珠光体。2Cr13、40Cr硬度相近且远大于45钢。2Cr13磨损形貌为黏着与剥落,磨损机制为黏着磨损;40Cr、45钢磨损形貌为犁沟与剥落、犁沟与黏着,磨损机制为磨粒磨损。3种材料的摩擦因数相差可忽略不计。2Cr13、40Cr、45钢截面的磨损面积分别为5008、1645、6535μm2。硬度相近下,40Cr表现出比2Cr13更优异的耐磨性能。45钢与摩擦副材料的硬度值相差最大,耐磨性能最差。

基于B-spline曲线的非圆齿轮节曲线设计

重点探讨一种利用B-spline曲线合成非圆齿轮节曲线的设计方法。通过实例说明利用开放均匀分布B-spline合成非圆齿轮节曲线的方法,并通过对控制点位置向量值的设定从而改变节曲线形状。

双圆弧谐波减速器刚轮插刀有效长度分析与优化

为预估和延长双圆弧谐波减速器刚轮插齿刀有效长度,论文建立了双圆弧刚轮齿廓数学模型,根据运动学法,建立了插刀加工数学仿真模型;根据齿廓法线法,建立了砂轮磨削加工数学模型,推导了刃磨后插刀的等效齿形与加工误差,确定了插刀的有效长度。在此基础上,论文通过优化砂轮齿形与插刀齿数,延长了插刀有效长度。结果表明:优化前55齿插刀有效长度为2.1 mm, 0截面插刀加工出刚轮齿形误差为2μm;优化后0截面插刀加工出刚轮齿形误差的最大值为0.14μm。优化后插刀齿数越多,插刀有效长度越长;优化后42齿、55齿、68插刀有效长度分别增加了4.8%、52%、81%。

多段圆弧曲线轮廓测点划分与拟合研究

针对检测和拟合多段圆弧曲线中存在的测点划分不精确和整体拟合轮廓不平滑等问题,提出了一种B样条迭代平滑算法和一种基于曲率和最小二乘原理的分割拟合方法。首先,采用B样条迭代法对原始测点进行平滑处理,并生成相应的辅助点;其次,采用三点圆曲率分析法计算辅助点的曲率,然后对辅助测点曲率集进行均值匹配得到初始分割点;最后,通过构建分割临界区域,并采用带几何约束的最小二乘拟合法实现多段圆弧曲线轮廓测点的最优分割与平滑拟合。对某四圆弧凸轮进行仿真案例分析,在噪声水平s=0.01 mm,s=0.03 mm,s=0.05 mm下,最大相对拟合偏差分别为0.645%、2.237%、3.243%;实验结果表明,该方法能够准确找到圆弧段间的分割点,并保证整体拟合轮廓的光顺性。

短筒柔轮谐波齿轮传动新设计新工艺与实验

为了提高短筒柔轮谐波齿轮传动刚度,提出了一种柔轮和刚轮采用新齿形的短筒谐波传动的设计方法.柔轮轮齿采用双圆弧齿廓,刚轮轮齿采用具有一定倾角的共轭齿廓,从而提高轮齿的啮合面积.提出了采用慢走丝线切割加工柔轮和刚轮轮齿的加工工艺,分别试制了刚轮有倾斜轮齿、长径比各为1/4和1/2的两种50机型短筒柔轮谐波齿轮减速器样机,并进行了刚度测试实验.结果表明,刚轮轮齿有倾角的新型短筒柔轮谐波传动与刚轮轮齿无倾角的短筒柔轮谐波传动相比,传动刚度可提高39%以上.

圆弧样条逼近为机械零件几何轮廓的自动编程

在对直线、圆弧、曲线和切线赋予方向后，给出圆弧样条逼近平面参数曲线和平面列表点曲线。这个方法克服了大挠度高精度及巨量编程的困难，特别避免求解可能不收敛的非线性方程组。描述一个核心程序用于数控加工中机械零件几何轮廓的自动编程。

B样条非圆齿轮行星轮系水稻钵苗移栽机构的设计与优化

钵苗移栽可以提高产量,对中国粮食安全具有重要意义。在分析水稻钵苗移栽机构最新研究进展的基础上,该文作者发明了基于三次非均匀有理B样条曲线的非圆齿轮行星轮系钵苗移栽机构。选取非圆齿轮节曲线上的13个型值点来控制和表达非圆齿轮的节曲线形状,通过该移栽机构的运动学分析,在确定优化目标的基础上,建立了夹秧片姿态和尖点轨迹的目标函数,将目标函数转化为优化数学模型。利用MATLAB GU平台,开发出该移栽机构的计算机辅助分析与优化软件,通过人机对话调整型值点,优化夹秧片姿态和尖点轨迹,从而获得了一组满足水稻钵苗移栽要求的结构参数。建立三维模型,并利用Admas进行虚拟样机仿真,验证了该移栽机构数学模型的正确性。

数控编程中列表曲线的拟合

文章从计算几何、函数逼近论等数学理论出发,对列表曲线进行了圆弧样条拟合和双圆弧拟合。圆弧样条拟合法具有几何不变性,且圆弧样条的计算比其他的样条曲线简单、准确。双圆弧拟合法采用了整体坐标系,不放弃十分有用的导数信息,提高了拟合精度,克服了大挠度高精度及巨量编程的困难,特别避免了求解可能不收敛的非线性方程组。在对列表曲线拟合编程及应用于数控加工实践的基础上,提出圆弧样条函数拟合和双圆弧拟合是解决列表曲线拟合的有效途径。

非圆曲线与列表曲线的拟合

阐述了目前国内外对于非圆曲线和列表曲线的拟合方法。在对非圆曲线和列表曲线拟合编程及应用于数控加工实践的基础上,提出了圆弧样条函数拟合和双圆弧拟合是解决非圆曲线和列表曲线拟合的有效途径。

数控加工中平面参数曲线的拟合

从计算几何、函数逼近论等数学理论出发,给出了在绝对坐标系下同向双圆弧拟合的计算公式和算法,对平面参数曲线进行了同向双圆弧拟合,并在数控加工中得到了良好的应用。

空间曲线的圆弧样条插值

给出了仅用圆弧／直线来插值三维空间曲线的一种方法，该方法对空间曲线没有任何限定性要求，非常稳定可靠。无论是闭曲线还是开曲线，都能达到整体Ｇ１ 连续。

一种参数有理圆弧样条的保形性条件

有文献表明利用向量值连分式插值,可在平面上构造一种GC′连续的参数有理圆弧样条,并且可通过调整端点切向量使其具有保形性,但没有给出如何调整端点切向量的一般原则,不便于实际应用。文章首先介绍参数有理圆弧样条的构造,并建立相邻两分段点切向量之间的递推关系式,然后再利用此关系式给出了此参数有理圆弧样条保形性的充要条件,为实际应用提供了理论依据。

平面列表点曲线的最优双圆弧拟合

本文利用相切的双圆弧拟合平面列表点曲线，最优原则取“应变能”与弧长加权之和为最小。这个方法克服了单圆弧样条拟合及其它优化原则方法的缺点，在数控加工中将得到很好的应用。

用三次样条进行非圆齿轮节曲线设计的研究

本文在Ｈｅｒｍｉｔｅ三次参数曲线的基础上，提出了选取极角变量作为参数来构造设计非圆齿轮节曲线的新方法，使得可根据实际要求将非圆齿轮节曲线设计成任何所需形状，并通过对非圆齿轮低速大扭矩液压马达节曲线的设计实例，展示了该方法的实效性，较好地解决了非圆齿轮节曲线的离散化设计及其形状控制的难题。

非圆齿轮CAD/CAM及加工模拟

在非圆齿轮基本理论的基础上,提出利用3次B样条和双圆弧二次逼近法分段拟合非圆齿轮的节曲线及整个齿形轮廓,具有较高的计算精度,使所获得的齿形误差较小,并基于Visual C++编程语言和OpenGL图形交互技术开发了非圆齿轮的CAD/CAM系统。最后,系统根据自动计算所得的齿形数据,进行了线切割加工刀具轨迹模拟并生成加工代码,从而验证了理论的可行性,也为非圆齿轮的设计提供了一种可靠有效的研究方法,有其实际意义。

非圆曲线参数化拟合算法的设计与实现

通过分析AutoCAD导出的DXF文件中椭圆弧和样条曲线的图形信息,利用曲线参数化的思想设计了椭圆弧和样条曲线的拟合算法。其中,针对椭圆曲线提出了一种基于迭代法的等误差拟合算法,并给出一个优化的初值使得通过一次迭代即可达到精度要求,进一步减小运算开销。针对样条曲线推导了改进的De Boor-Cox算法来减低计算复杂度,利用参数曲线的特性给出样条曲线的拟合误差计算公式,并利用伸缩步长法快速计算出拟合节点,成功实现了样条曲线的拟合。最后通过VC++编程实现了该算法,并验证了算法的正确性。

基于Pro/E的谐波齿轮传动刚轮参数化设计

刚轮是谐波齿轮传动的基本构件之一,其基本参数较多,设计与计算过程复杂。基于Pro/E5.0的工作环境,建立刚轮的基本参数及其关系式,利用渐开线方程建立刚轮齿廓,并完成刚轮三维模型设计。通过修改刚轮的基本参数,得到新的刚轮三维模型,实现刚轮的参数化设计,减少了重复性设计过程,提高了刚轮设计效率。

基于圆弧样条构造NURBS曲线的等距线

利用双圆弧构造 Ｇ１ 圆弧样条逼近原始 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线，然后对每段圆弧的法矢进行调整，生成一条光滑的 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线，并将其称为等距方向曲线。按等距方向曲线对圆弧样条进行等距操作即可得到原始曲线的逼近的等距线。该方法有以下几个优点：①逼近精度容易控制；②所得等距线具有 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ表示，且为一 Ｇ１ 圆弧样条，光滑性可达到工程要求；③算法稳定可靠，适合于任一平面或空间 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线，鲁棒性好。

圆弧曲线的三次NURBS表示

本文首次提出三次ＮＵＲＢＳ曲线精确地表示圆弧的充要条件，解决了两方面的问题：一是已知三次ＮＵＲＢＳ曲线，如何判断它是否是圆弧；二是已知一圆弧曲线，怎样用三次ＮＵＲＢＳ曲线精确地表示．给出了圆弧曲线的三次ＮＵＲＢＳ表示的几何构造算法．均匀有理Ｂ样条曲线和有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线精确地表示圆弧曲线的充要条件可作为ＮＵＲＢＳ曲线的特殊情形得到．这些研究结果为ＮＵＲＢＳ应用于ＣＡＧＤ，ＣＡＤ／ＣＡＭ提供了一个有用的工具．