关于奇异的非线性椭圆型方程正的整体解的存在性

本文建立一类奇异的非线性椭圆型方程正的整体解的存在定理，并给出解在无穷远的增长性质，推广了文［１］的结果。

一类奇异非线性双调和方程的正整解

该文建立了一类R^2上奇异非线性双调和方程正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,丰富和发展了文[1]」,[2]的理论和应用.

在R^2中非线性椭圆型方程的正整解的存在性

本文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,应用上、下解方法研究在2R中的非线性椭圆型方程的整解的存在性及解在无穷远的性质,本文为文[1]的推广和完善。

一类拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解的存在性

研究一类形如div(|Du|p-2 Du)=f(|x|,|Du|)的拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解问题,得到2个解的存在性及性质的定理.

关于非线性方程div(|Du|^(p-2)Du)=f(|x|,u,|▽u|)的正整解

以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,研究一类形如div(|Du|^(p-2)Du)=f(|x|,u,|▽u|)的非线性椭圆型方程存在正整解问题,建立了两个存在正整解及性质的定理.

Banach空间中度量投影算子的性质

本文在一定的Ｂａｎａｃｈ几何框架下讨论了度量投影算子的若干性质．先利用对偶映射给出了投影算子的几个等价条件，然后利用等价条件讨论了自反、光滑、严格凸Ｂａｎａｃｈ空间中度量投影算子的线性性质和投影算子在凸闭子集中的方向导数等性质．

在R^(2)中半线性椭圆型方程的正整解

本文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具，应用上、下解方法研究在中的半线性椭圆型方程的整解的存在性及解在无穷远的性质，推广了文献[1]的理论和应用。

一类奇异拟线性椭圆型方程的正整解

研究一类形如div(|Du|p^(-2)Du)=f(|x|,|Du|)u^(-β)的奇异拟线性椭圆型方程的正整解问题,得到了2个解的存在性及性质的定理.

L_p(μ,X)逼近的唯一性

设X是Banach空间,Y是含原点的闭凸集.证明了:Lp(μ,Y)是Lp(μ,X)(1<p<∞)的Chebyshev子集,等价于L1(μ,Y)是L1(μ,X)的Chebyshev子集.此外,举例说明“g是L∞(μ,Y)对f∈L∞(μ,X)的最佳逼近蕴含对几乎所有的s有g(s)∈PY(f(s))”是不正确的.

关于算子的不变子集

讨论了一类非线性算子—仿射算子的不变子集的存在性问题,获得了几个仿射算子具有非平凡的闭凸不变子集的判别准则.

有限维空间中Ray Avoiding映射的不动点定理

在Hilbert空间中引入RayAvoiding映射 ,证明了在一定条件下 ,Hilbert空间的有界闭凸集D中RayAvoiding映射至少存在 3个不动点 .

线性赋范空间中不动点的逼近

在线性赋范空间中,应用Ishikawa迭代序列证明了3个不动点定理,这些定理也推广了PathakHK和KangSM等人的一些结果。设E是赋范线性空间X的凸子集,T是E到E的自映射,F(T)≠Φ,若对任意x1∈E,迭代序列M(x1,αn,βn,T)收敛于p,则p∈F(T)。又若X是一致凸的Banach空间,E是X的闭凸子集,T:E→E为自映射,对任意x0∈E,定义序列xn+1=(1-cn)xn+cnTxn,则迭代序列{xn}n∞=1若收敛于p,则p∈F(T)。

一类非线性双调和方程在R^N上正整解存在的充分必要条件

研究一类形如△^2u=f(|x|,u,|▽u|)(x∈R^N,N>2)的非线性双调和方程,证明了其在RN上存在正整解的充分必要条件,并给出了解的一些性质.

一般化凸空间上KKM原理在截口问题上的应用

给出一般化凸空间上的KKM型定理,然后讨论了它在截口问题上的两个应用。

R^2上带奇异性的非线性椭圆型方程的正整解

以 Schauder- Tychonoff不动点定理为工具 ,建立了一类在 R2上带奇异性的非线性椭圆型方程正整解的存在性定理 ,并给出了解在无穷远的性质 .

一类在R^2上的半线性椭圆型方程正的整体解

本文以Schauder—Tychnonff不动点定理为工具,应用上,下解的方法研究一类在R2上的半线性椭圆型方程正的整体解的存在性及解在无穷远的性质,推广了[1]的理论和应用.

一般化凸空间上等价于Ky Fan型重叠定理的截口问题

首先得到一般化凸空间上等价于已知的KyFan型重叠定理的截口问题,然后给出一个截口问题的择一性定理.

一类半线性双调和方程正整解的存在性及其性质

本文建立了平面上一类半线性双调和方程正整解的存在性定理 ,并给出了解的有关性质 ,丰富和发展了文 [1

一个弱化的状态方程的最优控制问题

讨论受控于具有混合状态和控制约束的状态方程的最优控制问题 (p) ,当可行域D弱化为Dε 后相应问题 (pε)的最优解的存在性及其与原问题最优解的关系。

广义渐近拟非扩张型映象不动点的逼近

本文讨论了Banach空间中非空闭凸子集上的广义渐近拟非扩张型映象的迭代逼近问题,给出了具误差的修改的Ishikawa迭代序列{xn}强收敛到广义渐近拟非扩张型映象T不动点的充要条件:设E是Banach空间,C是E中的非空闭凸子集,T∶C→C是广义渐近拟非扩张型映象,其渐近系数kn满足∑∞n=1(kn-1)<∞,又设F(T)有界,且T在F(T)中的点处一致连续。任取一点x0∈C,{xn}是根据xn+1=αnxn+βnTnyn+γnunyn=ξnxn+ηnTnxn+δnvn定义的具误差的修改的Ishikawa迭代得到的,其中{un},{vn}是C中的两个有界点列,{αn},{βn},{γn},{ξn},{ηn},{δn}是[0,1]中的6个数列且满足αn+βn+γn=1,ξn+ηn+δn=1,∑∞n=1βn<+∞,∑∞n=1γn<+∞。则{xn}强收敛于T的不动点的充要条件是limn→∞infd(xn,F(T))=0,其中d(x,A)为x到集合A的距离。本文的结果推广改进了文献[1-7]中的结论。