正特征域上一类李代数的内余分裂问题

关于李代数的余分裂和内余分裂的问题已有很多研究,但是关于正特征域上的相关结论还比较少。研究具有奇数特征p的数域上的一类李代数W(p,λ)的内余分裂问题,此类李代数中的特殊情况(λ=1)被证明是余分裂的(Xia,2012年)。通过讨论此类李代数上可能存在的余分裂结构,证明此类李代数是内余分裂李代数,当且仅当λ=1,p=3。此结果同时也给出了一类余分裂但不是内余分裂的李代数的例子。

具有非退化Killing型的余分裂李超代数

借助于Killing型和Casimir算子的性质,证明了对于复数域上具有非退化Killing型的典型单李超代数的伴随作用.其具有李超余代数结构,从而使李超代数是余分裂的.

A(m,n)型余分裂李超代数

详细讨论了A(m,n)型余分裂李超代数的结构及其李超代数伴随表示,Killing型和李余超代数结构之间的关系.

关于可分代数的Maschke定理

给出如下几个主要结论：①设Ａ为可分代数，则Ｃ余可分当且仅当卷积余代数ＡＣ余可分；②设Ａ为有限维半单可换Ｈｏｐｆ代数，Ｂ为Ａ的子Ｈｏｐｆ代数，如果Ａ余可分，那么Ｓｍａｓｈ积＃（Ａ，Ｂ）为可分代数；③设Ｋ→ｆＨｇπＬ，为Ｈｏｐｆ代数的可裂短正合序列，则Ｈ余可分当且仅当Ｋ，Ｌ余可分，且当Ｈ双可分时。

一类代数几何码的伴随式阵列

主要讨论了一点代数几何码的伴随式阵列及其上的线性递推关系 .通过缩简多项式概念的建立和理想这个数学概念的运用 ,将译码时真正需要的线性递推关系和这种伴随式阵列固有的线性递推关系区别开来 ,达到了从一点代数几何码的伴随式阵列的线性递推关系中将其固有的线性递推关系剔除掉的目的 .在定理 5的证明中还蕴涵了寻找一个多项式的缩减多项式的算法 .这些结果对进一步研究 Feng等提出的译码算法和

一类Cartan型余分裂李代数的例子

研究了正特征域上的一类Cartan型单李代数,得到了这类李代数的余分裂结构,同时得到了一类非半单的余分裂李代数.这一结果无法使用Carsimir算子方法得到.

路代数和路余代数弱entwining结构的Hochschild上同调

为了研究弱entwining结构的性质,利用同调代数方法讨论了路代数和路余代数的弱entwining结构,研究了此弱entwining结构的Hochschild上同调及其性质,得到了此弱entwining结构中的路余代数所在基础图为树的等价条件.

余卷积与余代数

在 Ｈｏｍ （ Ａ， Ｃ）中定义余卷积， 其中 Ａ 为代数， Ｃ 为余代数， 由此构作含在 Ｈｏｍ （ Ａ， Ｃ）中的最大余代数． 进一步， 由余卷积构作的余代数和卷积构作的代数一起成为双代数或

关于正则余剩余格与对合BCK-格

进一步研究了余剩余格的一些性质,在此基础上证明了正则余剩余格与对合BCK-格是两个等价的代数系统。所得结果将有助于深入了解正则余剩余格的代数结构,也为相关多值逻辑系统的研究提供又一途径。

非余分裂的弱余分裂李代数

证明了复数域C上的五维李代数L=sl_2+M不是余分裂李代数,从而证明了弱余分裂李代数不一定是余分裂李代数.

一个余反射Hopf代数的判别

证明了ｋ（设ｋ为域）上的Ｈｏｐｆ代数为余反射的充要条件是：ＨｃｏＨ＝（Ｈ＊０）ｃｏＨ＊０。

一类可靠性模型时间依赖解的渐近性质(英文)

研究了带无穷多个部件的,由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个缓冲库构成的系统解的渐近性质.先讨论了对应于该系统的主算子的谱特征并且得到了在虚轴上除了0点外其它所有点都属于该主算子的豫解集,0是该主算子及其共轭算子几何重数为1的特征值.然后将该结果与作者以前的结果结合起来推出该系统的时间依赖解当时刻趋向于无穷时趋向于该系统的稳态解.

双重伪补Ockham代数的理想与滤子同余关系的注记

依据双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子判别定理以及具有核理想和余核滤子同余关系表达式,研究了双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了双重伪补Ockham代数核理想同余关系和余核滤子同余关系是同构的.

完全分配格上的Urysohn分离性(英文)

在无逆序对合对应的完全分配格上建立 Urysohn分离公理 ,该公理一定推得 Hausdorff分离公理 [1]且具有遗传性。此外 ,通过引入滤及网的 L-Urysohn收敛理论 ,得到 Urysohn分离性的滤式及网式刻画。

关于余剩余格的一点注记

进一步研究了余剩余格的一些性质,并证明了余剩余格等价于具有条件(S)的BCK-格,最后基于余剩余格的形式给出了格蕴涵代数的一种等价刻画.所得结果将有助于深入了解余剩余格的代数结构,也为相关多值逻辑系统的研究提供又一途径.

无限维余Frobenius Hopf代数对角交叉积的表示范畴

本文研究了无限维余Frobenius Hopf代数对角交叉积表示范畴刻画的问题.利用乘子Hopf代数以及同调代数理论中的方法,获得了无限维余Frobenius Hopf代数对角交叉积的表示范畴与广义Yetter-Drinfeld范畴同构的结果,推广了Panaite等人在有限维Hopf代数中的结果.

二元外代数的Z_2×Z_2-Galois覆盖代数的Hochschild(上)同调群

设∧是特征不整除4的域k上的二元外代数，五是以的Z2×Z2-Galois覆盖代数．利用组合的方法，覆盖代数∧的各阶Hochschild（上）同调群的维数被清晰地计算，并且在域k的特征为零时，五的各阶循环同调群的维数也被给出．

拟Hopf-模上的Rota-Baxter代数

把Run-qiang Jian文中的H为Hopf代数的情况推广到H为Hopf(余)拟群,其主要结论:设H是Hopf拟群,(M,φ)是一右拟H-Hopf模代数,则(M,P)是权为-1的Rota-Baxter代数.

BL-代数的余零化算子及其BL同态像

通过在BL-代数中给出单点余零化算子的概念,研究单点余零化算子的基本性质;在BL-代数中讨论多点余零化算子的基本性质,并给出BL-代数的一个子集是多点余零化算子像的充要条件;研究多点余零化算子BL同态像的性质并分别给出余零化算子的BL同态像和余零化算子的BL同态原像是余零化算子像的充要条件.

伪补MS代数的理想与滤子同余关系的注记

依据伪补MS代数的核理想及余核滤子判别定理以及核理想和余核滤子所生成的同余关系表达式,研究了伪补MS代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了伪补MS代数核理想格和余核滤子格是同构的.