一种快速构建最优联盟结构的方法

联盟结构是对Agent集合的一个划分,通过联盟形成联盟结构,可以使Agent之间形成有效的合作,完成单个Agent所不能完成的任务。然而联盟结构的数目和解空间比较大,以至于通过穷举搜索最优联盟结构是很复杂的。动态规划法通常用于求解具有最优子结构性质和重叠子问题性质的问题,文章在给出了Agent联盟的相关概念之后,论证了构造最优联盟结构问题恰恰具有这两类性质,因此利用动态规划法可以求解。最后给出了相应的算法,并得出采用动态规划法实现最优联盟结构的时间复杂度为O(3n)。

一种O（2．983^n）时间复杂度的最优联盟结构生成算法

首先,在有限整数集上建立有效拆分关系,在联盟集上建立有效二部分解关系,并设计了一种EOCS(effective optimal coalition structure)算法.该算法采用自底向上方式,只对具有有效二部分解关系的联盟进行二部分解来求联盟的优值,从而降低了二部分解的数量.随后,利用函数的克林闭包特性证明了EOCS算法的正确性,利用积分极限定理证明了EOCS算法时间复杂度的下界是O(2.818n),用时间序列分析方法求出了EOCS算法的上界是O(2.983n).最后,将EOCS算法与其他算法作了对比,指出无论联盟值满足何种概率分布,EOCS算法都能在O(2.983n)时间内找出最优联盟结构.Rothkopf提出的DP(dynamic programming)算法和Rahwan提出的IDP(improved dynamic programming)算法能够在O(3n)时间内求出最优联盟结构.所作的EOCS算法设计、正确性证明、时间复杂度的上下界分析都是对Rothkopf及Rahwan等人相关工作的改进和提高.

基于整数二部拆分的最优联盟结构求解

联盟结构是对Agent集合的一个划分,通过联盟形成联盟结构,可以使Agent之间形成有效合作,完成单个Agent所不能完成的任务。本文提出了BIDP来求最优联盟结构,该算法利用整数二部拆分来生成二部划分,并利用二部拆分的界来对搜索空间进行限界。随后把该算法与DP算法做了理论和实验分析,理论上得出BIDP所需要的空间比DP减少33.3%。实验表明,当联盟值满足均匀分布和正态分布,BIDP在21个Agent的情况下,搜索空间比DP减少35%和92%。最后对求最优联盟结构的确定式算法作了总结,即时间复杂度的上界是O(3n),下界是Ω(2n),空间复杂度是Θ(2n)。