A Class of Metric Spaces Which Do Not Coarsely Contain Expanders

In this paper, a class of metric spaces which include Hilbert spaces and Hadamard manifolds are defined. And the expanders cannot be coarsely embedded into this class of metric spaces are proved.

粗嵌入综述

在诸如几何、群论、分析以及理论计算机科学等诸多背景中都会出现粗嵌入这一概念.本文试图阐述此概念背后的动机,叙述它的起源,并着力对此领域的发展进行综述.

度量空间粗嵌入进l_2的一个注记

对l(_p-)空间与l_2之间粗嵌入关系作进一步的研究,证明了度量空间X可粗嵌入进l_2当且仅当存在某个2<P_0<∞,使得X可一致地粗嵌入进{l_p,2<P≤p_0}.这给出度量空间粗嵌入进l_2的一个等价刻画.

不交并度量空间的粗嵌入

证明了若(Gn)n∈N可一致粗嵌入到希尔伯特空间,则不交并度量空间Ц_(n∈N)G_(n)能够粗嵌入到一个希尔伯特空间.