基于路网级检测数据的PQI的数据特点挖掘

基于JTG 5210—2018公路技术状况评定标准仅采用PQI的平均值对数据进行评价,过于单一,且未能从数据分布的整体特点出发,在实际管养中产生的流弊就是重排名、重局部提升、重短效提升。试着通过百分位数、z-分数、累计频数分布、箱线图、假设检验、x的抽样分布等手段,认识数据特点,挖掘数据价值,并用中位数对管养单位进行排序,采用假设检验进行分组,画出各组x的抽样分布图,以期丰富数据统计、分析的维度。

加速寿命试验三参数威布尔分布的极小变异-极大似然估计

目的 在加速试验中,对寿命服从三参数威布尔分布的产品进行可靠性评估与寿命预测,解决形状参数小于1时传统方法难以计算的问题。方法 利用三参数威布尔分布与指数分布之间的转换关系,以变异系数误差最小为优化目标,在确定最优位置参数估计值的基础上,应用拟极大似然方法估计分布模型中的其余参数,建立极小变异–极大似然估计(MV-MLE)。根据加速寿命试验中失效机理不变的原则,在失效机理等同条件下,将该方法推广至多应力水平下的可靠寿命评估。结果 在单一应力与多应力水平下,通过仿真模拟验证了所提方法的有效性。与传统方法相比,在小样本条件下,所提方法可提高形状参数(机理等同性参数)估计精度40%以上。结论 所提方法对于三参数威布尔分布的参数估计和寿命评估具有较高精度,能够有效克服传统方法的不足,在加速寿命试验评估中具有良好的应用效果。

假设检验在HUD显示精度测试中的应用

传统HUD显示精度测试固定选取少量测试点,试验结果无超差时判断合格,无法证明是否满足总体要求,因此需对该方案进行改进。采用数理统计中的推断性统计理论,结合HUD视场特点,设计一种简单随机抽样模型,进行抽样测试,再基于样本试验结果对总体要求进行推断。首先,采用简单随机抽样理论,设计了满足均匀分布的随机样本模型;然后,采用假设检验理论,研究出显示精度决策流程,确定显示精度超差数、最低样本容量和最大允许超差数之间的关系;最后设计了验证方案,试验结果证明了改进方案的合理性。该改进方案可同时兼顾生产方和使用方风险。

体育统计方法应用中的统计思维

为了科学地定量分析实际问题,丰富体育统计学的思想内容,根据分析和解决实际问题的逻辑思路,揭示统计方法应用中统计思维的基本路径,即借助总体提出问题,在总体层面分析和处理问题,由样本推断总体;运用直观的语言和手段分析统计思维活动的具体过程。

Weibull分布置信检验方法

Weibull分布百分位值 (安全强度、可靠寿命等 )和百分率 (破坏率、可靠度等 )的检验问题长期以来没有得到解决 ,目前工程上存在大量急需处理的此类问题。文中建立Weibull分布百分位值和百分率的置信检验方法 ,包括强检验、弱检验 (相当于假设检验 )和弱强检验 (相当于抽样检验 ) ,可以满足不同的实际需求。特别是强检验克服了显著性假设检验在接受原假设时缺乏说服力的缺点 。

两个正态分布变异系数差与商的近似置信区间

变异系数是衡量产品质量稳定性的一个重要指标,在实际应用中经常需要研究两种不同环境下变异系数的差异问题。文章在大样本场合给出了两个正态分布变异系数的差与商的近似置信区间、单侧近似置信下限与单侧近似置信上限的计算公式,这些公式计算简单,仅依赖于两个样本变异系数及样本容量,且Monte-Carlo模拟结果表明可以达到给出的置信水平。同时,通过几个算例可以为方法的应用提供参考。

正态分布置信检验方法

正态母体特征值(母体均值、百分位值、百分率、标准差和变异系数等)的检验是工程中常见的问题。本文根据置信检验理论,建立了正态母体特征值的置信检验方法,包括母体均值、百分位值、百分率、标准差和变异系数的强检验、弱检验和弱强检验,可以满足不同的实际需求。置信检验克服了显著性假设检验在接受原假设时缺乏说服力的弱点,能够以高概率判断正态母体特征值是否满足工程中规定的条件。不但比传统的正态分布假设检验和抽样检验具有更高的精度,而且更加便于应用,许多假设检验和抽样检验难以处理的问题(如母体百分率和百分位值的检验),采用置信检验可以容易地得到解决。

度量生物性状广义相关系数的抽样分布及假设检验

【目的】完善生物性状非线性相关性的广义相关系数理论体系,为实际育种工作提供一套完整的理论体系。【方法】采用构造综合指标,借助于一元线性回归模型,对度量生物性状线性、非线性相关性的广义相关系数的抽样分布及假设检验问题进行研究。【结果】该广义相关系数服从F分布或t分布,可用F检验或者t检验对该相关系数与0之间的差异显著性进行检验。【结论】建立的广义相关系数检验方法计算简单、无信息损失,线性与非线性广义相关系数的定义、性质、抽样分布及假设检验问题都予以解决,丰富了多元统计学内容。

变异系数的统计推断及其应用

变异系数是反映总体离散程度的重要指标。应用delta方法研究了样本变异系数的渐近分布,进一步构造了其置信区间及检验统计量,并用Monte Carlo方法给出了置信区间的模拟覆盖概率和检验的模拟功效,最后分析了一组实际考试成绩。

生丝电子检验中线密度变异系数的分布

生丝线密度变异系数是生丝电子检验标准中的一项主要质量检验指标。为了在生丝电子检验中合理设计生丝线密度变异系数(CV even和CV5 m)分级标准,需要准确了解其分布形态。通过对6批生丝进行电子检测试验,调查电子检验中CV even和CV5 m的频数分布,利用卡方检验进行正态分布拟合检验,运用KS统计量检验方法进行混合正态分布拟合检验,并对2个分布拟合度进行比较分析。结果表明:生丝线密度变异系数分布反映了生丝质量、缫丝企业的管理水平;生丝线密度变异系数(CV even和CV5 m)服从由2个正态分布组成的混合分布。

数据的正态性检验方法

在进行数据的统计处理和统计检验时,往往假定数据来自于正态总体,因此对数据进行正态性检验十分必要.本文介绍了描述数据分布的QQ图及适用于小样本情形下数据正态性检验的夏皮罗-威尔克检验法和"Mudholkar"检验法.

非线性广义相关系数的抽样分布、假设检验及其R语言实现

完善广义相关系数理论体系,为实际工作提供一套完整的理论体系。采用构造综合指标,借助于一元线性回归模型,对非线性相关性的广义相关系数的抽样分布及假设检验问题进行研究。该广义相关系数服从F分布或t分布,可用F检验或者t检验对其进行与相关系数与0之间的差异显著性检验。并用R语言编写该函数包,便于应用工作者使用,且丰富了R语言中的函数包。

Gumbel分布变异系数的抽样检验

变异系数在工程上有很多应用,它是一项可靠性指标。给出了Gumbel分布变异系数的计量标准型抽样检验方案。

失效机理不变的假设检验

文献[1]证明了寿命型随机变量情形下变差系数不变是失效机理不变的必要条件,基于这一结论,提出了检验变差系数是否相等来检验失效机理是否改变的方法。分别给出了寿命分布分别为对数正态分布、伽玛分布、Weibull分布、Gumbel分布和分布自由时变差系数相等的假设检验方法。

多样本变异系数比较的似然比检验

目的通过求非中心t分布未知参数最大似然估计,由此提出一种比较多个样本变异系数差异的似然比检验(LRT)方法,并与现有的D'AD检验在第Ⅰ类错误率与检验效能两方面进行模拟比较。方法由于样本变异系数的似然函数跟非中心t分布有关,本文首先提出一种求非中心t分布未知参数最大似然估计的算法,然后由此构造出比较多个样本变异系数的似然比检验统计量,并求出其Bartlett校正系数,对似然比检验统计量进行Bartlett校正,以便该方法也能用于小样本的情形。计算机模拟时从正态分布总体中抽样,模拟LRT的第Ⅰ类错误率与检验效能,并与D'AD检验做比较。将LRT方法编写成R语言程序,输出校正后的统计量值和相应P值,以方便实际应用。结果校正的LRT方法能更好地控制第Ⅰ类错误率,并且其检验效能比D'AD检验更稳健。在小样本且样本量不均衡的情形下,其检验效能比D'AD方法高。结论校正的LRT方法适用范围更广,检验效能高,可为检验多样本变异系数间差异提供更加有效的方法。

圆锥形喷头喷雾二维分布均匀性试验研究

喷雾均匀性是喷头性能的重要指标之一,针对圆锥形喷头设计了正交试验,通过直观分析、方差分析和回归分析的方法,研究了喷头类型、喷雾压力、喷头高度对分布变异系数的影响。在喷雾均匀性自动化检测装置上完成试验,结果表明:3个因素的影响显著性由大到小的次序为喷头类型(T)、喷头高度(H)、喷雾压力(P);最优组合为:喷头类型TeeJet D5,喷雾压力0.3MPa,喷头高度250mm。

岩土工程勘察中土体取样合理子样数的探讨

合理子样数应随土的性质、指标特征、土样质量和工程要求而异。本文在分析了沿海平原各主要土层的物理力学性质指标变异性的基础上 ,运用概率统计方法 ,针对不同土层不同的物理力学性质指标提出了岩土工程勘察合理子样数确定原则。

基于最小样本空间的Johnson分布拟合方法

基于应力强度干涉模型计算可靠度指标时,常使用统计方法获得应力和强度的概率分布,然而,在复杂机电产品的设计过程中,每一个样本值的获取都是一次昂贵估值,大量样本值的获取面临耗时严重等问题。针对该问题,采用参数化的Johnson分布拟合概率分布,研究基于最小样本空间的Johnson分布拟合方法。采用百分位数配比法求解Johnson分布族函数的参数,并基于假设检验原理确定满足拟合精度要求的最小样本空间,同时通过K-S拟合检验法对总体真实分布与拟合分布进行一致性分析,保证拟合精度符合要求。工程应用结果表明,该方法基于少量的昂贵估值样本可快速得到样本的总体分布,为可靠度指标的快速计算奠定了基础。

对数正态分布和Weibull分布变差系数的抽样验证方案

本文在参数的极大似然估计的基础上，给出了对数正态分布和Ｗｅｉｂｕｌ分布变差系数的抽样验证方案．

如何正确运用t检验——t检验的基本概念与前提条件

本文旨在全面介绍t检验的基本概念与前提条件(涉及实验设计和t分布两个方面)。t分布和t检验的适用场合包括:①估计符合某些条件时定量指标的参考值范围;②直线回归分析中个体因变量Y值的容许区间计算;③估计定量指标总体均数的置信区间;④线性相关与回归分析(包括多重线性回归分析)中某些参数的假设检验;⑤定量资料均值的假设检验,此时,严格地说,t检验仅适用于以下三种实验设计类型,即单组设计、配对设计和成组设计。在实际运用中,应正确辨析定量资料所取自的实验设计类型并检查资料的参数检验条件;若属于其他情形(参见前述提及的多种场合),一般都应有相应的统计学理论为依据(即可以证明问题中涉及的统计量服从t分布),否则,就可能属于滥用或误用。