二次函数内容发展主线上的连贯性考查——2023年天津市中考数学体现出的思维特质

2023年天津中考数学二次函数内容的试题,综合了图形与几何相关知识,注重对二次函数基础知识的考查,意在加深学生对函数本质的理解和性质的运用。试题重视函数与其他知识的内在联系,关注数学知识内容的结构性和整体性,聚焦数学思想和方法,要求学生数形结合地研究函数问题,发展几何直观,提高解决问题的能力。试题命制关注课程标准倡导的新变化新要求,进行了积极的尝试和探索。题目搭建了多种解题路径,为培养学生创新意识、选拔培养创新人才提供了条件。对二次函数主题内容的教学,要突出主干内容,构建函数知识体系,感悟用函数知识解决问题的思想方法,不断丰富学生的经验,提升其分析问题和解决问题的能力。

数学教学中数形结合思想方法的渗透路径初探

“数”与“形”是贯穿数学教学内容的基本元素,数形结合在数学课堂中的应用,既能为教师提供教学策略,也能为学生提供学习方法,可有效培养学生良好的数学思维能力,为学生今后的数学学习夯实基础。文章从以形助数、调动生本深度学习思维,以数解形、启动生本深度学习机制,数形结合、推动生本深度学习进程,数形转变、深化生本深度学习认知等方面,对数学教学中数形结合思想方法的渗透路径进行探讨。

运用GeoGebra软件实现复变函数可视化教学的探索与实践

为推动技术与教育教学精准融合,探讨可视化方法在工科复变函数课程教学中的意义与实施效果是重要且必要的。文章根据复分析可视化资源库的建立步骤,利用GeoGebra软件制作可视化文件;再将可视化资源有机融入教学设计中,遵循“观察―发现―讨论―归纳”的学习过程;最后通过教学实践结果,反映出复变函数可视化教学收效显著。数形结合思想的贯穿使教学过程高效,使学生思路开阔,有利于高技术应用型人才的培养。

数形结合在数学课程教学中的有效应用探讨

数形结合是一种行之有效的教学方式,能够培养学生的逻辑思维和判断思维,对学生的后续发展具有极为深远的影响。这种教学方式能将数学运算和数量关系与图形有机结合,帮助学生更加深入地理解和感悟数学知识,从而提升教学质量和效率。数形结合在数学课程教学中的有效应用,要做到借形识数、借形明理、借形理数、借形认量,要做到借数识形、借数量化,以充分发挥数形结合的教学价值,提升学生数学核心素养。

数形结合思想在数学教学中的运用探讨

数形结合思想是数学教学中的重要思想之一。在实际教学过程中,数学教师应贯彻落实数形结合思想,将较为抽象的数学知识具体化、复杂的数学问题简单化,在降低数学学习难度的同时,有效激发学生的学习兴趣。文章结合数形结合思想的重要作用,提出数学教学存在的问题,对数学教学应用数形结合思想的策略进行深入探讨,旨在以数形结合思想引导学生进行自主学习,进而有效培养学生的数学核心素养。

构木为巢:传统建筑大木作构造语境下的数形思维

在木构建筑体系营造中,抽象的“数”与“形”在数形思维的设计运作下转化为实际的梁架结构与造型形式。如何从“数”与“形”的角度去解读传统木构建筑,是一个具有极大阐释空间的跨学科问题。文章就此着重选取构木为巢的大木作建筑营造作为探讨的切入点,分别从传统大木作屋顶形制的线性化、空间构成的度量性、布局形态的组合式这三个方面进行综合梳理;经过梳理比较,认为:数与形在尺度、法式、算制中权衡、演绎,逐步构建出一座建筑物的稳中求变、主次分明的全幅形象,由此数形思维与建筑营造之间建立起了紧密的共联性。

数形结合思想在数学教学中的应用探究

数学是小学阶段的关键学科,学生需要通过数学学习掌握基础的数学知识,形成解决数学问题的能力。数形结合是一种常见的数学思想,其可以使数学知识更易于学生理解,使学生的数学学习效果更显著。然而,当前数形结合思想应用于小学数学教学还面临着较多难题,这一点在农村学校中表现得尤其明显。要想有效解决这些难题,数学教师就要科学创新教学手段、紧密联系生活实际、设法加深学生记忆、积极开展实践活动,以使数形结合思想能够有效应用到数学教学中,提高教学质量。

基于项目的教学设计中数形结合思想方法的应用——以“重力势能”为例

在深入研究了基于项目的教学设计和数形结合思想方法的基础上,以“重力势能”的教学设计为例,探讨了基于项目的教学设计与实施过程中数形结合思想方法的具体应用.

基于ITFN-DEMATEL的联合收割机驾驶人员关键行为形成因子研究

为提高联合收割机驾驶过程中的人机交互安全性,研究驾驶人员的关键行为形成因子(PSF)。在PSF系统化分类方法的基础上,采用文献分析法和专家判断法构建联合收割机驾驶PSF体系;结合梯形直觉模糊数(ITFN)与决策试验与评价实验室(DEMATEL)方法,确定PSF的专家直觉评分集并进行模糊化处理,构建直觉关系模糊影响矩阵,通过模糊运算转化为综合关系模糊影响矩阵,计算PSF的中心度和原因度,提出关键因子;最后运用计算机仿真对结论进行灵敏度分析。结果表明:PSF关系模型有效,能正确描述PSF之间的因果关系;19个PSF相互之间的综合影响度为2.87,中心度均值为5.75,其中态度、技能、经验、显示方式、显示界面布局、操纵装置布局、前向视野、安全教育、作业监管、操作规程、监管机构等11个要素的中心度大于均值或原因度高于0。

几何画板在中学数学教学中的有效应用

随着信息技术辅助教学的使用,计算机辅助教学软件也越来越普遍应用于中学教育教学过程中,并且成为非常重要的教学手段。为推广几何画板在中学数学中的应用,基于几何画板的实际操作功能及数形结合的数学思想方法,以数学建构主义学习理论为指导,探索几何画板软件在中学数学中的几何教学、代数教学及其他教学中的应用,探究使用几何画板软件对提高教学质量的影响。

桁架结构形状与尺寸组合优化

提出了一种渐进优化方法 ,通过分离设计变量 ,分别采用渐进节点移动法和满应力法优化桁架结构的形状和尺寸。通过循环迭代 ,耦合形状和尺寸变量间的相互作用关系 ,以期得到结构的最小重量。结构受到应力、局部稳定和节点位移等多种约束。最优解由初始结构设计渐进得到。

恒压供水设备节能运行的必要条件及前提探究

为提高变频恒压二次供水设备运行能效水平,以并联运行水泵轴功率之和最小为目标,利用水泵轴功率特性方程绘制多泵并联恒压运行的流量—轴功率特性曲线,应用数形结合方法论证了多台同型号水泵并联运行轴功率之和为最小的必要条件是各泵等量同步运行,运行控制采用全变频方式。分析水泵并联特性曲线的高效区段和水泵性能参数,得出结论单泵高效区始、末端点的等效率系数之比k_(1)/k_(2)不小于4是适用全变频控制节能运行的前提。

数学中思维定势的消极影响及其对策

思维定势的成因及其对学生的影响,克服思维定势的途径:培养数形结合的能力,注重一题多解 的训练,加强逆向思维的训练,进行发散思维训练.

“长方形和正方形的面积与周长”教学指导研究报告

2012年下半年,为研究教师发展指导者的工作和解决中小学数学教学中存在的问题,顾泠沅教授以"长方形、正方形的面积与周长"为教学主题,组织一支研究团队,采用行动教育模式,在青浦实验小学进行了教学指导研究实验.根据儿童认知规律及知识的逻辑顺序,顾泠沅教授对教材内容进行了重组和删减.执教教师是一名年轻教师和一名经验教师.改进前后,新教师的3次执教差异显著,验证了实验构想的正确性.而经验教师拘泥于教材、囿于原有经验,3次课改进效果不明显.

巧用数形结合 优化小学数学教学

数形结合是将复杂而抽象的数量关系转化为较为直观的图形来分析和解决数学问题的思想方法。在小学数学教学中正确、灵活、恰当地运用数形结合,可以极大地增强小学数学教学的有效性,促进小学生数学核心素养的形成。其运用策略为在"难点""衔接""关键""本质""困惑"处设计图形,引领学生探究。教师在教学过程中要引导学生注重数形结合,尽量避免步入数形结合教学的误区。

解析几何教学中数形结合思想方法的运用

文章主要阐释解析几何中的数形结合思想方法,并藉此总结其知识结构及内容,同时阐述该思想方法在实际教学中的渗透过程.

高代与解几课教学的创新实践

通过对高等代数与解析几何两课合并的原因与教研现状的分析,以及多年来的专业课程的教学经历,认为创新教学实践是促进两课合并后教学的重要途径.用一个例子体现高代解几课的数形结合思想,以提供一种新的教学思路,提高教学效率.

浅析高等数学中蕴含的思维观和方法论

本文着眼于高等数学教学,以空间解析几何为切入点,剖析其中所蕴含的研究方法和科学思维,包括坐标、数形结合、动点、向量、降维,以及空间想象、相似类比、哲学思维等等.这些方法和思维不仅蕴含在高等数学课程中,而且在线性代数和概率论与数理统计课程中也有很多体现.通过对空间解析几何这一模块的分析和梳理,本文展示如何在数学基础课的教与学中,有意识地以知识内容为载体,挖掘和培养科学的研究和思维方法.

人工蜂群算法的收敛性分析:数形结合

现有人工蜂群算法的收敛性分析多是基于整体收敛性的分析方法,这些收敛性分析无法展现出人工蜂群算法在收敛过程中的收敛变化。文中采用数形结合的方式,结合目标函数图像,用阶段性分析的方法大致把蜂群算法的收敛过程分为全局搜索阶段和最优区域搜索阶段,利用人工蜂群算法在转移时需遵循一定程度上的平均分布的特征,逐步分析每个阶段的收敛过程和变化,最终得出人工蜂群算法的收敛结果和收敛特征。该方法可以清晰地展现出人工蜂群算法的收敛优势和缺陷以及算法收敛概率的变化过程。

基于“数形结合”多角度思维的思想方法培养

通过“数形结合”，优化解决物理学问题的途径，使得问题解决形象直观，简洁易行，同时培养了学生多角度思维的思想方法．