数学教学中数形结合思想方法的渗透路径初探

“数”与“形”是贯穿数学教学内容的基本元素,数形结合在数学课堂中的应用,既能为教师提供教学策略,也能为学生提供学习方法,可有效培养学生良好的数学思维能力,为学生今后的数学学习夯实基础。文章从以形助数、调动生本深度学习思维,以数解形、启动生本深度学习机制,数形结合、推动生本深度学习进程,数形转变、深化生本深度学习认知等方面,对数学教学中数形结合思想方法的渗透路径进行探讨。

PBL联合情境模拟教学法的运用——以“信息安全数学基础”课程为例

为扭转目前“信息安全数学基础”课程“以教师讲授为主导,学生被动接受”的教学现状,开展PBL联合情境模拟教学法在“信息安全数学基础”课程中的应用研究,以离散对数困难问题知识单元为例,设计“情境—问题—探究”教学模式基本框架,以问题为出发点,教师为学生创设生动具体的实际情境,搭建问题探究指南,将学生放在教学活动的主体地位,充分挖掘学生的自主学习能力,鼓励学生积极主动地思考,引导学生体验从发现问题、提出问题到解决问题的全过程,促进学生各项综合能力全面和谐的发展。

基于模糊数学综合评价法的改性紫薯饼干的制备工艺优化

本研究以紫薯为原料,对其采用微波联合高压处理以达到提高其抗氧化能力及抑制其褐变反应的目的,然后将改性后的紫薯进一步用于制作饼干,并利用正交试验与模糊数学综合评价法优化紫薯饼干的制作配方。以花青素含量和多酚氧化酶活性为指标,通过单因素实验得到微波联合高压处理紫薯的最优参数为微波功率450 W、微波时间20 min、高压温度115℃、高压时间40 min,在此优化条件下的改性紫薯的花青素含量和多酚氧化酶活性分别比原料升高了2.56倍和降低了45.71%。然后以感官评价为指标,通过正交试验和模糊数学综合评价法优化出紫薯饼干的最佳制作配方为低筋面粉40 g、紫薯粉60 g、白砂糖45 g、黄油75 g、鸡蛋60 g、食盐1 g,所制作的紫薯饼干色泽均匀、外形完整、口感松脆且具有紫薯的香气。

燃气负荷预测技术综述

天然气的应用和发展对我国实现“双碳”目标意义重大。随着我国燃气市场规模的扩大,燃气供需变化越来越复杂,燃气负荷预测技术持续受到关注。系统介绍燃气负荷预测方法中常用的数理统计预测法、人工智能预测法及组合预测法,总结燃气负荷预测技术的发展现状及应用特点,介绍国内外燃气负荷预测软件的应用,探讨并展望目前我国燃气负荷预测技术在发展中存在的问题及未来发展方向。

代表点法体源探测效率刻度研究

代表点法能在不受探测器内部结构和尺寸的影响下,实现高纯锗(HPGe)γ谱仪的快速效率刻度,简化传统地质和环境放射性样品核素分析过程。通过实验测量和蒙特卡罗模拟两种手段,对比研究其代表点位置求取的准确性,以证明代表点法在体源探测效率刻度工作中的可行性。结果表明,蒙特卡罗方法相较于传统的实验测量方法,代表点求取过程更加迅速,且同实验法计算的代表点位置基本接近。在不同测量高度下,代表点法计算出的土壤圆柱体源探测效率理论值与实验值的相对误差在5%之内,满足土壤圆柱体源探测效率刻度时不确定度的要求。

架空输电线路鸟害故障防治效果评价模型

为进一步确保输电线路安全可靠性,设计一种基于模糊数学法的架空输电线路鸟害故障防治效果评价模型。通过时空聚合分析方法采集鸟害发生时空大数据,根据所采集的鸟害发生时空大数据对鸟害发生频率及程度进行预测,基于预测结果,采用组合权重法确定防鸟装置多样化组合权重,构建架空输电线路鸟害故障防治效果评价模型。实验结果表明,所设计模型对于鸟害发生频率预测准确率较高,输电线路运行稳定,减少了输电线路跳闸次数,保证了架空输电线路通道的安全性能。

引水工程复杂水流的二、三维嵌套数值模拟

建立宽浅河道与管道水流的二、三维嵌套的数学模型,对基本的控制方程、方程的数值离散格式和求解方法、嵌套连接和初始边界条件等问题进行研究。利用上述方法对某工程实例进行计算,在宽广水域上给出了水力要素的平面分布,在复杂边界强三维流动的计算区域得到其三维运动特性。计算结果与实验资料进行了比较,两者吻合较好,说明嵌套连接的二、三维数学模型是解决某些实际工程问题的一种可靠的和有效的工具。

基于模糊积分模型的农村生活污水处理模式综合评价方法

目前生活污水污染问题是农村人居环境和生态环境恶化的重要原因之一。该文对现有中国农村生活污水处理技术和工艺、典型工程处理效果和运行状况以及存在的问题进行调查和分析,从经济、技术、环境3个方面筛选评价指标,通过层次分析法与熵值法相结合的主客观综合赋权法确定各评价指标的权重,构建农村生活污水处理技术评价指标体系;采用分层模糊积分模型对15种现有农村生活污水处理技术模式进行综合评价和排序,最终筛选出三级塘生物生态强化处理技术、户用生态滤池、厌氧-(兼氧)-人工湿地、生物接触氧化-生态沟渠、一体化净化槽、厌氧-兼氧-好氧三级生物滤池、厌氧-土地处理、生态滤池-生态塘、厌氧-生物接触氧化-人工湿地、地埋式微动力氧化沟10种技术模式,推荐作为中国农村生活污水处理典型技术模式。该文对中国农村生活污水治理工程建设具有一定的参考价值。

电偶极子场强分布的拓展性教学

电偶极子是电磁学中的重要模型之一.为让学生全面掌握电偶极子场强的空间分布和计算方法,在查阅大量文献的基础上,利用叠加原理、电势与场强的关系、等效法导出了电偶极子近区和远区场强的表达式.推导过程体现了数理方法的有机结合,有利于提升学生数理方法应用能力的培养.该推导过程与结果对电偶极子场强分布的拓展性教学具有一定的参考价值.

接箍锚定式井下节流器锚定机构性能分析及优化

目前苏里格气田广泛应用的卡瓦式井下节流器在打捞时存在解卡工艺复杂、卡瓦咬死油管导致打捞成功率低等问题,为此研发了一种接箍锚定式井下节流器,依靠卡爪锚定于油管接箍槽间隙,具有易解卡、不卡死油管、不下滑和钢丝作业一趟完成打捞的特点。为了提高接箍锚定式井下节流器锚定机构的工作性能,利用ANSYS有限元分析软件,建立了锚定机构与油管接箍的有限元模型,模拟了锚定机构在锚定、打捞时的工作过程;利用中心组合设计法建立了节流器最小打捞力以及下击作业时卡爪所受最大应力与卡爪长度、卡爪厚度的数学模型,分析其影响变化规律,得出最佳卡爪长度、卡爪厚度分别为95.6mm和2.9mm,最小打捞力为1.9kN,下击作业时卡爪所受最大应力为732 MPa,与原节流器相比明显提高。研究结果表明,接箍锚定式井下节流器锚定机构设计合理,在保证节流器锚定机构安全工作的同时,优化了节流器锚定机构的卡爪参数组合,为接箍锚定式井下节流器的现场应用提供了技术保障。

高填方路基的沉降变化规律及其预测方法研究

通过对高填方路基沉降变化的分析与研究,总结出其沉降变化的发展规律,建立了泊松曲线和龚帕斯曲线组合而成的模糊自适应变权重组合预测模型。通过运用该组合预测模型预测实体工程的沉降变化,证实了该方法比单一预测模型具有更高的预测精度与更佳的适用性。

确定ASP复合驱相对渗透率曲线的最优化方法

ＡＳＰ复合驱油体系相对渗透率曲线的确定是研究ＡＳＰ复合驱油体系的驱替机理和数值模拟的关键技术，由于ＡＳＰ复合驱的复杂性，单纯依靠实验测定其相对渗透率曲线是很困难的。本文应用渗流力学和最优化理论，将瞬时界面张力和聚合物的影响引入相对渗透率曲线模型，给出了描述ＡＳＰ复合驱油体系的数学模型及相对渗透率曲线参数估计的最优化模型，用原油采收率和岩心两端压差的加权平均作为拟合的目标函数，采用变尺度的最优化方法，反求出相对渗透率曲线模型中的参数。实例计算结果表明，该ＡＳＰ复合驱油体系的数学模型及求相对渗透率曲线的最优化方法是可行的和可靠的，并可有效地克服参数初值的敏感性问题。

急倾斜厚大矿体地下与露天联合开采岩体移动分析的模糊数学模型

针对急倾斜厚大矿体地下与露天联合开采岩体移动分析问题,利用模糊数学理论,建立了开采岩体移动分析和边坡稳定性分析的模糊数学模型。对分析过程中的工程参数确定给出了模糊数学方法,利用所建立的数学模型,对我国某地下与露天联合开采矿山急倾斜厚大矿体地下开采导致的岩体移动变形及上部边坡稳定性进行了具体的计算分析,所获结果可作为工程设计参考应用。

基于组合评价法的公立医院大型医用设备购置评价分析

目的:基于层次分析法(AHP)和模糊综合评价法的组合评价法,量化公立医院大型医用设备购置评价内容和方式。方法:通过分析公立医院购置大型医用设备现状,选择数字减影血管造影(DSA)设备购置前评价论证为实例,采取主观法中的AHP和客观法中的模糊综合评价法组成组合评价法,运用组合评价法建立数学模型,组建论证小组,确定因素集、评价集、判断矩阵和评价矩阵4要素,并进行量化打分,计算出是否需购置DSA设备。结果:通过确定判断矩阵、计算特征向量和评价一致性等数学计算,设备前期论证的结果属于很好的隶属度最大(0.4689224),根据隶属度最大原则,确定应当购置DSA设备。结论:基于组合评价法的大型医用设备购置评价模型,可为医院决策提供客观、可靠和符合实际的设备购置需求结论。

QRS波群检测常用算法的比较

QRS波是ECG波形中最显著的部分。由于QRS波检测是所有心电信号自动分析的基础,近几十年来,各种新算法层出不穷。本文分别对差分法、匹配滤波法、带通滤波法、小波变换法、形态学方法、长度和能量变换法这六种经典QRS波检测算法以及一种基于数学形态学及小波分解相结合的算法进行了原理阐述和检测效果对比,结果表明:经典算法通常能满足需求,但当噪声干扰十分严重时,联合算法更准确。

基于组合预测与变精度粗糙模糊集的采空区稳定性评价

为了准确评价矿山采空区稳定性,分析其影响因素,结合采空区顶板下沉位移前期检测数据,先利用组合预测理论对顶板下沉位移的多种模型预测结果进行了组合,然后根据组合预测值对采空区稳定性进行评判。以采空区稳定性评价作为决策属性,以其影响因素作为条件属性,利用变精度粗糙模糊集对采空区稳定性评价知识系统进行概率决策分析,得到13条β为70%的β-约简概率决策规则。结果表明:对于该矿山而言,采空区面积、地应力大小和临时支护方式是评判采空区稳定性的决定性影响因素,所得概率决策规则的分类质量为62.96%,分类质量较高,可为采空区稳定性判定及规律分析提供参考。

海洋天然气水合物藏开采若干问题研究

文章阐述了在开采天然气水合物方面所取得的研究进展,包括天然气水合物开采模型及数值模拟,天然气水合物开采物理模拟相似准则,天然气水合物开采方法研究等。建立、完善了天然气水合物开采的数学模型,并以此为基础建立了降压开采水合物物理模拟相似准则。降压法开采单一水合物藏,在某些情况下开采能量不足会导致藏内结冰严重。对下伏气的天然气水合物藏而言,水合物能够提高产气量、延长稳产时间。结合降压和注热的优势提出了注温水-降压法联合开采方法,该方法具有稳产时间较长、稳产气速度高的特点。

农业标准化(苹果)实施与综合效益评价初探

基于苹果产业标准化实施的特点,建立由43个因素指标构成的评价体系,确定了不同指标层次的权重系数。运用模糊数学和层次分析的基本思想,将定性指标量化为定量指标。采用组合赋权法对陕西省苹果标准化实施情况进行评价,评价结果符合陕西苹果产业的实际,并提出了今后陕西苹果产业发展建议与对策。

基于模糊数学的山岭隧道施工塌方风险评估

通过统计资料总结了山岭隧道施工塌方的影响因素,遴选出6个最主要因素作为模糊数学分析的二级评价指标,并细化了21个一级评价指标及其分级标准,最后建立了山岭隧道塌方风险二级综合评价模型;根据评价指标的确定性信息和不确定性信息,及考虑历史统计资料,采用层次分析法(AHP)与构建隶属度函数确定一级评价指标的权重,采用采用频数统计法和层次分析法相结合的组合赋权法进行确定二级评价指标的权重。该模型在博深高速公路石鼓隧道得到了运用和验证,其分析结果可信,该模型可行、合理。

反演关系的机械化证明

反演关系是组合论中的一个重要内容 ,其证明十分繁杂 ,又要求很高的技巧 .将近几年刚刚发展起来的证明组合恒等式的 WZ方法运用到反演关系的证明中 。