局部环上n阶矩阵的{1}-逆作成的群

研究了有单位元的可换局部环上n阶可对角化的矩阵A的{1}-逆集中的子群及其构造问题,运用矩阵和群方法,给出了这个矩阵A的{1}-逆集AP{1}-中元素的乘法封闭的条件,获得了矩阵A的{1}-逆集AP{1}中的子集作成群的充要条件,以及这些子群的结构定理及相关结果.

交换环上矩阵保逆的模自同态

本文刻划交换环上全矩阵模保矩阵逆的自同态

局部环上n阶矩阵的{1}-逆作成的集合及其特征性质

运用有单位元的可换局部环上的矩阵广义逆理论和矩阵方法,研究了该局部环上一个可相似对角化的n阶矩阵A的某些{1}-逆构成的集合AP{1}及其扩集AP{1}∪{I},得到了集合AP{1}中元素的逆元存在的条件及扩集AP{1}∪{I}的子集作成子半群的条件.进一步地,还得到了集合AP{1}中元素的线性组合仍为{1}-逆的特征性质.

连通交换环上的上三角矩阵代数保持矩阵逆的模自同构

设R是有单位元1的连通交换环(R中除0和1外无其它幂等元),f是R上n阶上三角矩阵模Tn(R)到Tn(R)上的模自同构,如果对于任意的可逆矩阵A∈Tn(R),都有f(A)可逆,且满足(f(A))-1=f(A-1),则称f是保矩阵逆的模自同构.本文刻画了Tn(R)上保持矩阵逆的模同构.