Jordan Higher Derivable Maps on Triangular Algebras by Commutative Zero Products

In this paper, the structure of Jordan higher derivable maps on triangular algebras by commutative zero products is given. As an application, the form of Jordan higher derivable maps of nest algebras by commutative zero products is obtained.

三角代数上的交换零点ξ-Lie高阶可导映射

设u是数域F上的一个三角代数.若D={dk}k∈N是u上的一个交换零点ξ-Lie(ξ≠1)高阶可导映射且dk(1)=0,■k∈N^+,则D是高阶导子.

三角代数上的交换零点ξ-Lie可导映射

设u是数域F上的一个三角代数,δ是u上的一个线性映射,ξ∈F且ξ≠1证明了:如果对任意的x,y∈u且xy=yx=0有δ([x,y]_ξ)=[δ(x),y]_ξ+[x,δ(y)]_ξ,则在u上存在一个导子Φ和一个中心元λ使得对任意的x∈u,有δ(x)=Φ(x)+λx.

三角代数上的零点Lie高阶可导映射

研究了三角代数上在零点Lie高阶可导映射的结构,证明了三角代数上的每一个零点Lie高阶可导映射可表示为高阶导子与中心值映射之和。