基于完全剩余格值逻辑上的半群（Ⅰ）

该文定义了基于完全剩余格值逻辑上的半群的概念．在此逻辑框架下，给出了半群中的子群、正则子半群和完全正则子半群的结构。

基于完全剩余格值上的模糊化环与理想

给出基于完全剩余格值逻辑上的不分明化环和理想(格上不分明化环和理想)两个概念,并进一步研究它们的一些基本代数性质;主要得到格上不分明化理想的交、和、积和商仍是格上不分明化理想。

L—不分明化环

运用应明生教授提出的完全剩余格L值逻辑语义的方法引入了L—不分明化环的概念,然后讨论了L—环的若干性质.

基于完备剩余格值逻辑的下推自动机与上下文无关文法

引入了L-值下推自动机的概念,讨论了L-值下推自动机按2种不同方式所接受的语言类的等价性,并指出了它能识别L-值正则语言。利用广义的子集构造方法,证明了一般的L-值下推自动机与状态转移为分明函数且具有L-值终态的L-值下推自动机的等价性。通过此等价性,给出了L-值上下文无关语言的代数刻画和层次刻画,并证明了L-值上下文无关语言关于正则运算的封闭性。另外,提出了L-值上下文无关文法的概念,给出了与之等价的且带有经典开始符的L-值上下文无关文法。借此等价关系,讨论了L-值下推自动机与L-值上下文无关文法是等价的,并说明了在完备剩余格值逻辑意义下,可采用最左派生、最右派生、Chomsky范式或者Greibach范式中的任何一种来生成L-值上下文无关语言。

基于完备剩余格值逻辑的伪BCI-代数的不分明化理想

通过完备剩余格值逻辑中一元模糊谓词演算,将伪BCI-代数中的经典模糊理想、模糊p-理想、模糊结合理想、模糊q-理想和模糊a-理想进行重新刻画,引入了BCI-代数的l-值模糊理想、l-值模糊p-理想、l-值模糊结合理想、l-值模糊q-理想和l-值模糊a-理想的概念。利用完备剩余格值逻辑的语义方法,研究这几种l-值模糊理想的性质及关系。提供了l-值模糊理想成为l-值模糊p-理想(l-值模糊q-理想)的条件,研究了这些l-值模糊理想在交、同态映射和笛卡尔积运算下的不变性,推广了经典模糊情形下相应的现有结论。

基于完备剩余格值逻辑的BCI-代数的三种模糊理想

通过完备剩余格值逻辑中一元模糊谓词,将经典BCI-代数中的p-理想、q-理想和a-理想进行重新刻画,引入了BCI-代数的l-值模糊p-理想、l-值模糊q-理想和l-值模糊a-理想的概念。利用完备剩余格值逻辑的语义方法,研究这三种l-值模糊理想的性质及关系,推广了经典模糊情形下相应的现有结论。