基于Winding number积分方法求解输流管特征方程

Winding number积分方法是一种用于求解复特征值问题的有效方法。在用传递矩阵法分析输流管道的稳定性时,最终需要求解临界流速的特征方程。该特征方程属于复特征值问题,可应用Winding number积分方法来很好的处理。本文以输流直管为例,阐述了该方法的基本思想和计算的方法及步骤,并对典型边界条件下的特征方程进行求解,验证了Winding number积分方法在求解复数方程根时的有效性。最后,在此基础上研究了弹性支撑的刚度系数对输流管道稳定性的影响。

基于Bloch-Floquent理论和有限元仿真的板结构Lamb波复频散关系研究

针对板结构中Lamb波频散和多模态限制其在超声无损检测技术中实际应用的问题,文中使用了一种基于Bloch-Floquent理论和有限元特征频率法的方法,计算得到了钢板结构在实数波数域和纯虚数波数域包含模态信息的频散曲线。利用Bloch-Floquent周期性边界条件对板结构进行了较大简化,快速计算了无限大钢板结构在不可约布里渊区和纯虚数波数域内的频散曲线。通过Bloch-Floquent扩展和傅里叶变换准确获得了各特征模式的真实波数信息,克服了频散曲线混叠的问题。根据各个模式上下表面的离面位移进行了模态识别,从而得到了钢板完整的频散关系。该方法的计算结果与通过传统二分法求解频散方程所得到的结果具有较大一致性,验证了该方法的有效性。

基于割线法和逃逸时间算法实现分形图形

介绍了一种运用割线法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果绘制分形图形的方法,绘制出的分形图优美而玄妙,几何意义明显.在此基础上加入逃逸时间算法的思想,绘制出了次数更高、根值更加复杂的分形图形,进一步扩展了它的使用范围.

一种计算周转轮系传动比的新方法

从周转轮系的基本组成回路出发建立封闭矢量方程，用复数矢量法导出各构件之间的速度关系式。

平面应力状态平面应变状态的复数分析方法

通过引入应力复数和应变复数的概念，提出了平面应力分析和平面应变分析的复数方法。导出的表达式形式简洁，且具有简单的几何意义，易于应用。

平底从动件盘形凸轮廓线的设计

本文运用复数法导出了平底从动件盘形凸轮廓线的设计方程式,给出了廓线全凸的判别式,提供了电算程序框图。

用符号流图对周转轮系进行运动分析

用复数矢量法建立周转轮系各基本回路中各构件的角速度关系 ,在此基础上 ,引入符号流图的概念来描述这些关系并进行化简计算 ,直接从简化后的符号流图中得出结果 。

复数矢量法在周转轮系传动比计算中的应用

讨论了复数矢量法在周转轮系传动比计算中的应用 ,从基本组成回路出发建立封闭矢量图形 ,导出了各构件之间的速度关系式 。

电容传感器的复数电压测量法

为解决批量生产的电容传感器检测效率低,无法满足生产需要的问题,提出了一种复数电压测量法。采用这种测量法可以同时对多个传感器的电容值和品质因数进行测量,并对模拟电路中的电子开关、运算放大器、正弦波发生电路进行跟踪鉴测,给出了修正的数学模型,并进行了数字修正。方法已在电容式湿度传感器性能测试仪中应用,对电容值在30～100pF范围的湿度传感器实现了0.1pF的高分辨率测量,误差达到±0.2pF,Q值测量误差达到±5％。

用复数向量法建立蟹爪机构运动学模型

蟹爪式工作机构属于铰链四杆机构，通常采用试验法或图解法设计，然后用解析法进行精确计算。本文提出用复数向量法建立运动学模型，并附应用实例。该模型具有快速运算、易于进行计算机辅助设计的特点。

瞬心线法分析齿轮连杆机构输出运动

本文用瞬心线法分析了双齿轮五杆机构的输出运动,介绍了有关的计算公式,井给出了分析实例.分析中运用了GBMAP程序,可以在计算机屏幕显示机构有关的瞬心图线,便于理解与核对.程序中还加入了复数矢量法对照分析程序,两者的分析结果一致.最后所作的机构模型实验验证了瞬心线分析方法的精度.

基于重根牛顿迭代法和比较算法实现的分形图形的研究

介绍了一种运用重根牛顿迭代法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果采用比较的方法绘制分形图形的算法,并从数学上验证了算法的几何意义。绘制出的分形图优美而玄妙,几何意义明显。同时该算法可以绘制出高次数根值复杂的分形图形。

基于复数法的几何定理可读机器证明

已有的机器证明方法在处理一些涉及大规模符号运算的几何问题时,常因算法复杂度过高或机器能力的限制,有时并不能在合理时间内实现可读机器证明.故提出了复数法这一新的几何定理机器证明算法,并选用符号计算功能较为强大的软件Mathematica创建了新证明器CNMP(complex number method prover).新提出的复数法能有效地解决构造型几何命题,对用于测试与评价几何定理证明器性能的综合性平台TGTP(thousands of geometric problems for geometric theorem provers)上的180个几何问题的实验结果表明,CNMP的解题能力与运行效率均令人满意.尤其是对于一些具有相当难度的几何定理,如五圆定理、Morley定理、Lemoine圆定理、Thebault定理、Brocard圆定理等,CNMP均能在短时间内给出可读机器证明.

计算二元理想溶液复杂精馏塔理论板数的一种新方法

提出一种计算二元理想溶液复杂精馏塔理论板数的新方法，并通过实例加以验证．该法简捷、方便，计算结果比较准确．

合理使用专家的数学理论基础综述

以不确定性信息的数学处理理论即不确定性数学理论为基础 ,把专家的可信度及专家意见进行量化 ,阐述了专家意见的不确定性量化法 ,进而指明如何使用专家。

利用Lagrange乘数法求解两类技巧性初等问题

本文利用Lagrange乘数法求解两类典型的复数、不等式问题.

基于拉盖尔迭代法实现分形图形的研究

运用拉盖尔迭代法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果采用比较的方法给出了分形图形的算法,并从数学上验证了算法的几何意义.绘制出的分形图几何意义明显,同时该算法可以绘制出高次数、根值复杂的分形图形.

基于Matlab优化工具箱函数的已知连杆长度及其两相对位置尺寸的曲柄摇杆机构优化设计

文章利用复数矢量法建立了曲柄摇杆机构的优化设计目标函数,分析了曲柄摇杆机构存在的约束条件,并利用MATLAB工具箱优化函数对已知连杆长度及其两相对位置尺寸的曲柄摇杆机构进行了优化设计。

对流简谐环境温度边界条件下多集总热容系统导热微分方程组的复数倒算法

论述多集总热容系统导热微分方程组的齐次性 。

模切机清废框架驱动凸轮轮廓的计算

针对模切机中驱动凸轮机构对淸废精度和模切质量的影响,基于清废机构中驱动凸轮的运动原理,运用七次多项式运动规律对框架运动曲线进行了拟合,在运动的始、末位置柔性冲击和无冲击条件下,运用复数矢量法对凸轮机构进行综合,计算了凸轮轮廓,对改善模切机凸轮的性能和提高淸废精度具有一定的理论指导意义.