一维Complex Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann方法研究

首先对一维Complex Ginzburg-Landau方程(CGLE)进行实虚部分离,在系数c1=0的情况下,由格子Boltzmann方程推导出宏观反应扩散方程,确定粒子速度和弛豫时间的关系;然后从数值模拟方面有效地分析了方程解的相图轨道、波形图随波数k以及反应参数c2的变化。

基于Bloch-Floquent理论和有限元仿真的板结构Lamb波复频散关系研究

针对板结构中Lamb波频散和多模态限制其在超声无损检测技术中实际应用的问题,文中使用了一种基于Bloch-Floquent理论和有限元特征频率法的方法,计算得到了钢板结构在实数波数域和纯虚数波数域包含模态信息的频散曲线。利用Bloch-Floquent周期性边界条件对板结构进行了较大简化,快速计算了无限大钢板结构在不可约布里渊区和纯虚数波数域内的频散曲线。通过Bloch-Floquent扩展和傅里叶变换准确获得了各特征模式的真实波数信息,克服了频散曲线混叠的问题。根据各个模式上下表面的离面位移进行了模态识别,从而得到了钢板完整的频散关系。该方法的计算结果与通过传统二分法求解频散方程所得到的结果具有较大一致性,验证了该方法的有效性。

厄米-高斯光束在吸收介质中的传输特性

从复数波数定义和广义惠更斯-菲涅耳积分出发,推导出厄米-高斯(HG)光束在介质中通过傍轴ABCD光学系统后的一般传输公式.在此基础上,结合强度二阶矩方法,给出了相应的一般束宽变换公式以及通过一段吸收介质后的M2因子,并作了数值计算和分析.研究结果表明,除零阶和一阶外,HG光束的M2因子与介质中的传输距离、介质的吸收系数以及HG光束阶数有关.

基于坐标平面旋转的比幅测角方法

雷达信号处理主要目的是实现对目标角度的跟踪,伺服系统根据角误差驱动并调整天线方向,因此角误差的计算直接决定了跟踪速度。本文提出了一种基于坐标平面旋转的比幅测角方法,在误差允许的范围内,进行多次坐标旋转简化运算同时给出角误差符号位,经流水级除法器计算,在200M工作频率下所提方法的整个测角过程仅需105 ns即可得到角误差结果。在SMIC 0.13μm CMOS工艺下对两种方法设计电路进行流片测试,结果表明所提方法与基于求模算法的比幅测角方法相比,降低功耗62%,面积减少27.5%,性能表现更优,验证了该方法的有效性。

波函数为什么要用复数表示

本文通过对薛定谔方程与经典波动方程及热传导方程的比较，以及对薛定谔方程解的分析，说明描述微观粒子状态的波函数用复数表示是微观粒子波粒二象性的必然要求，并非是为了简化运算而引入的，从而在更深层次上认识了波函数。

部分相干平顶光束在增益或损耗介质中传输的M^2因子

根据光束在介质中传输强度二阶矩计算公式,推导出部分相干平顶光束在增益或损耗介质中传输的M2因子解析表达式,并将高斯-谢尔模型光束在增益或损耗介质中的传输作为特例统一于一般表达式中。研究结果表明:部分相干平顶光束在增益或损耗介质中传输时的M2因子与光束传输距离、光束相干长度、光束阶数及介质的特性有关。光束在增益或损耗介质中传输的这种特性为应用和控制光束传输提供了理论依据。

完全匹配层中衰减函数的参数优化分析

完全匹配层(perfectly matched layer,PML)是一种高效的吸收边界条件,对体波和面波都有非常好的吸收效果,被广泛应用于弹性波数值模拟。针对二维弹性动力学问题,基于PML最大反射系数的理论推导,对PML衰减函数中的参数取值进行了优化分析。首先基于复伸展坐标变换,给出了一种适用于二阶弹性波动方程的非分裂吸收边界条件;然后通过求解平面P-SV波的波数,得到了非分裂完全匹配层反射系数的解析表达式;最后采用COLLINO给出的衰减函数形式,令PML最大反射系数为最小,得到了衰减函数中PML的厚度、理论反射系数以及最大反射系数之间的相互关系。通过数值算例分析了PML最大反射系数的变化规律,为PML参数的选择和优化提供了理论依据。

用阻抗法测量材料固有参数研究多层吸声特性

利用驻波管测得吸声材料背后为刚性壁面和空腔的声阻抗率,计算得到材料的复波数与复特性阻抗,结合传递矩阵法建立多层吸声材料计算模型,并通过实验验证模型的准确性。以该模型为基础研究疏松材料与相对密实材料的放置顺序及厚度对吸声性能的影响,结果表明:与传统上疏松材料置于吸声前端,相对密实材料置于后端的吸声性能相比,将相对密实材料取适当的厚度放置在前端中低频有明显的吸声优势,并且能适当兼顾高频的吸声性能。对此进行实验验证,将厚度为5 mm的聚酯纤维吸声板置于前端,疏松的吸声棉厚17 mm置于后端,在1400 Hz以下的吸声系数明显高于吸声棉置于前端的吸声系数。

电荷起源及量子化的研究

电荷起源及量子化是现代物理学中尚未完全解决的问题,本文在真空量子化和真空复相位场假设下,利用含时薛定谔方程和复相位分析方法,给出基本粒子电荷的解析表达式,由此导出量子化的整数电荷值和分数电荷值:±qi,±2qi,±qi/3,±2qi/3,±4qi/3等.这些电荷分别与正负电子、夸克等基本粒子的电荷相对应.研究发现,电荷起源于粒子半径波动与粒子表面复相位波动2种运动效应的合成,且电荷的量子化与粒子自旋量子数密切相关.对于进一步研究基本粒子的性质结构、相互作用、粒子质量起源以及CP和真空对称性破缺等具有一定的参考意义.

直角平面内圆形弹性夹杂对稳态入射平面SH波的模糊散射

用多极坐标移动技术、格拉夫(Graf)加法公式和扩张原理研究含模糊波数直角平面内圆形弹性夹杂对稳态入射平面SH(shearing horizontal)波的模糊散射问题。首先利用直角平面两直角边界应力自由条件写出介质内的自由波场和散射波场;其次,利用圆形弹性夹杂边界处的应力和位移连续条件、傅里叶级数展开和Graf加法公式得到确定散射波函数中未知系数的无穷线性代数方程组。为了利用模糊波数的模糊信息,将模糊波数理解为模糊参数,将其支集等距划分,利用扩张原理通过确定性方法间接得到划分节点处的模糊波场值及其隶属度。实际计算表明,该算法收敛速度快,计算精度高,数值结果稳定,且能克服求解模糊波响应隶属度信息的困难。

轨道对称匹配的新判据——磁量子数规则

本文通过对s.p.d各原子轨道磁量子数分析,提出了判断轨道对称匹配的新方法——磁量子数规则。

部分相干高斯-谢尔模型光束在介质中传输的M^2因子

在波数K为复数的情况下,对部分相干光强度二阶矩及M2因子的定义进行了修正。以部分相干高斯谢尔模型(GSM)光束为例,讨论了光束在介质中传输时M2因子的变化。研究结果表明,部分相干光束在增益或损耗介质中传输时的M2因子与光束在无增益无损耗介质传输时的M2因子具有不同变化特性,此时,M2因子不仅只与部分相干光的相干参量β有关,且随着传输距离B和表征介质增益(或损耗)特征Ki的增大而增大(或减小);随着相干长度σ0的具体尺寸、波数实部Kr的减小而增大(或减小)。为控制光束质量提供几种有效的途径。