L_p(p≥2)空间上复合算子的不变测度

设（Ｓ，Σ，μ）是一个可分的概率空间，Ｔ是Ｌｐ（Ｓ，Σ，μ）上的复合算子。

加权复合算子的不变测度

本文研究复的可分 Hilbert L2 ( S,Σ,μ)加权复合算子 Tf(· ) =w(· ) f( h(· ) )存在平方可积的不变测度的条件 ,并且证明关于 T不变的平方可积的测度支集全体所张成的闭子空间等于

Hilbert空间上的保测线性算子

设Ｔ是复的可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的有界线性算子，那么关于Ｔ不变的有强二阶矩的Ｂｏｒｅｌ概率测度的支集全体张成的闭线性子空间等于Ｔ的旋转特征向量全体张成的闭线性子空间．

保测线性算子

设Ｘ是复的可分Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ是Ｘ上的完全有界可逆线性算子。给出Ｘ上存在关于Ｔ不变的Ｇａｕｓｓ测度的充要条件，利用ｔｙｐｅ－２型Ｂａｎａｃｈ空间上Ｇａｕｓｓ测度理论来讨论和研究关于Ｔ不变的Ｂｏｒｅｌ概率测度的存在性问题。

有界线性算子的不变测度

设Ｅ是一个复的可分的自反Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ是Ｅ上的有界可逆线性算子．若Ｅ是Ｃｏｔｙｐｅ－２空间，那么Ｔ的模为１的特征向量全体所张成的闭线性子空间等于关于Ｔ的不变的有强二阶矩的Ｂｏｒｅｌ概率测度的支集全体所张成的闭线性子空间．

Lp(S,E,μ)(P≥2)空间上的保测复合算子(英)

让(S，E，μ)表示一个可分的概率空间，T是Lp(S，E，μ)的一个复合算子，那么由T的不变测度的支集全体所张成的子空间等于T的单模特征向量全体所张成的子空间．