C^2 quartic spline surface interpolation

This paper discusses the problem of constructing C2 quartic spline surface interpolation. Decreasing the continuity of the quartic spline to C2 offers additional freedom degrees that can be used to adjust the precision and the shape of the interpolation surface. An approach to determining the freedom degrees is given, the continuity equations for constructing C2 quartic spline curve are discussed, and a new method for constructing C2 quartic spline surface is presented. The advantages of the new method are that the equations that the surface has to satisfy are strictly row diagonally dominant, and the discontinuous points of the surface are at the given data points. The constructed surface has the precision of quartic polynomial. The comparison of the interpolation precision of the new method with cubic and quartic spline methods is included.

一种新的二元有理插值及其性质

构造了一种带参数的仅基于函数值的分子为双四次、分母为双二次的二元有理插值样条函数,插值函数具有简洁的显式表示。插值函数中含有4个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上C1光滑。由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改。最后讨论了插值函数的一些性质。

带冠整体式涡轮盘的CAD/CAM

大推力液体火箭发动机逐渐采用带冠整体涡轮叶盘替代不带冠叶盘,以提高推重比、可靠性。为了解决带冠整体涡轮盘加工存在的技术难点,开发了叶盘加工专用CAD CAM软件模块———TBCam,并以此作为辅助工具,对某液氢液氧发动机氧泵转子一级叶盘进行了加工实验。实验证明,TBCam解决了叶盘电火花加工中电极设计、电极加工和叶盘加工轨迹搜索等技术疑难,显著缩短了加工准备时间,实现了高精度加工。

三元整体叶轮曲面造型及其计算机辅助制造技术

针对一种三元整体叶轮,采用B样条方法对叶片中性面上顶部和根部的两组数据点进行了插值曲线的反算,进而构造出直纹面形式的叶片中性面和叶片曲面;研究了在五坐标机床上采用球头棒铣刀侧铣加工叶轮时的刀位计算方法,给出了在UG(unigraphics)环境下的叶轮曲面建模方法及其数控加工仿真步骤.研究表明将理论分析与几何仿真相结合,可以暴露问题,显著缩短研究时间,是复杂曲面设计与数控加工刀位验证的有效途径.

基于曲线重构的微段插补算法

针对传统微段加工中由于频繁加减速产生的机床振动大、加工效率低及微段节点处速度方向不连续的问题,在计算机数控中采用微段曲线重构技术,对连续微段进行实时样条重构,以实现对曲面的高速高精度插补加工。应用微段插补技术进行的样件数控加工实验中,在保证原曲线加工精度的同时,提高了加工速度。实验结果表明了算法的有效性。

有理Beta样条曲面及实现

讨论了有理Ｂｅｔａ样条曲面的性质，给出了其权因子的几何解释，提出有理Ｂｅｔａ样条曲面的算法及其在计算机上实现的步骤。

数值计算方法在凸轮设计与优化中的应用

介绍了数值计算方法中的样条函数插值法;样条函数在凸轮设计中的应用及与其它插值法相比较的优点;利用VisualC++、TC、ObjectARX编写了凸轮廓线的插值与仿真程序和实现在AutoCAD中自动生成图纸;用印后设备中配页机的三个凸轮数据对程序进行了验证,得到了符合设计要求的凸轮廓线数据。

弹性地基板分析的样条无单元法及其C程序设计

介绍了半空间弹性地基板分析的样条无单元法,列出具体的计算格式及相应的C程序设计算法.该方法适用于不同边界条件的弹性地基薄板在各种荷载作用下的位移及内力计算,计算结果表明,本文方法适应性强、精度较高,用较少的结点就能获得较好的结果.

一类二元有理插值曲面的有界性和逼近性质

构造了一种带参数的仅基于函数值的分子为双四次、分母为双二次的二元有理插值样条函数。得到了二元有理插值样条函数的矩阵表示,给出了插值曲面在插值区域上C1光滑的一个充分条件,讨论了插值基函数的性质和插值函数的有界性及误差估计。由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改。

基于AutoCAD的滚子链传动计算机辅助设计系统

以模块化设计思想为指导,以VisualBasic为开发工具,对AutoCAD软件进行二次开发,研制出了用户界面友好的滚子链传动的计算机辅助设计系统。该系统能实现滚子链传动设计与校核的自动化、绘图的自动化,并能实现了设计与绘图的一体化。

关于计算机辅助几何造型数学方法的若干注记

本文讨论CAD中曲线与曲面拟合问题:单位算子逼近,磨光核函数构造,多结点样条插值,盈亏修正技巧,最后谈及非规整几何对象的计算机表达问题。

船体外板几何造型技术研究

利用计算机对船体外板几何造型进行研究，采用三维线框图表示模式，控制、分析计算和输出船体外板的三维形体；重点在于应用此方法进行船体外板样板、样箱的计算及结构显示，以图寻找外板放样完全自动化方法．其理论对外板自动加工成型，外板加工机器人检测、模拟，船型质量的激光检测有一定的参考价值．

采用三弯矩样条插值法构造曲线型超高顺坡缓和曲线

介绍了采用三弯矩样条插值来构造曲线型超高顺坡缓和曲线的方法，并结合实例对构造的具体步骤和有关公式加以说明。此法可结合提速改建或新建高速铁路的实际情况，先设定有关参数，再逆向计算求得缓和曲线方程，改变了以往先设定缓和曲线方程式的传统方法。由于三弯矩样条插值法具有不等距划分也可以使用的特点，所以采用该方法构造非中心对称缓和曲线尤显灵活、简便和实用。

齿轮传动计算机辅助设计系统的开发

以模块化设计和参数化设计为指导思想,以VisualBasic为编程语言和开发工具,对AutoCAD软件进行二次开发,研制出了界面友好的齿轮传动计算机辅助设计系统。该系统包括齿轮传动设计系统和绘图系统两个子系统,分别实现齿轮设计和绘图自动化。

基于VB二次开发AutoCAD的机械传动CAD系统

以模块化设计和参数化设计为指导思想,以Visual Basic为编程语言和开发工具,对AutoCAD软件进行二次开发,研制出了界面友好的机械传动CAD系统。该系统包括普通V带传动系统、齿轮传动系统、链传动系统三个子系统。每个系统又包括设计子系统和绘图子系统,分别实现设计和绘图自动化。设计子系统和绘图子系统还能自动连接,实现设计与绘图的一体化。运用该机械传动CAD系统能提高以上几种机械传动装置设计和绘图的质量和效率。

二元有理双四次插值曲面的点控制问题

构造了一种含有两个参数的仅基于函数值的二元有理双四次插值样条函数,插值函数具有简洁的显示表示,既便于应用,又便于理论研究。给出了插值曲面在插值区域上C1光滑的一个充分条件,讨论了插值基函数的性质和插值曲面形状的点控制问题.在插值条件不变的情况下,插值区域内任一点插值函数的值可以根据设计需要通过对参数的选取进行插值曲面的局部修改。

局部可调整C^2参数四次插值曲线构造

讨论了局部可调整C2参数四次样条曲线的构造问题.将四次样条曲线降为C2连续可提供自由度用于控制曲线的形状.给出了一个确定自由度的局部化方法.首先用二次样条函数方法局部化地在每个数据点处确定一个切矢量,数据点和切矢量大致决定了四次样条曲线的形状.每段曲线上的自由度由极小化该段样条曲线的变化率确定.对样条曲线上不理想的部分,为其重新定义理想运动矢量,若曲线沿理想运动矢量方向变化可形成理想轨迹,用曲线导矢量和运动矢量的向量叉乘平方的积分定义目标函数,曲线的不理想的部分通过极小化目标函数进行修改.最后,用实例对新方法和其他几种方法构造的曲线形状进行了比较,并给出了对曲线采用向量叉乘技术定义目标函数作局部调整的效果.

一种二元有理插值曲面的两个性质和点控制问题

文献[22]中已经构造了一种基于函数值的带参数的二元有理插值样条,它是分子为双四次、分母为双二次的有理样条。论文研究了该种二元有理插值样条的有界性,给出了插值的逼近表达式,讨论了插值曲面形状的点控制问题。在插值条件不变的情况下,插值区域内任一点插值函数的值可以根据设计的需要通过对参数的选取修改,从而达到插值曲面局部修改的目的。

C^3连续的保凸四次B样条插值曲线

四次Ｂ样条曲线虽然具有保凸性,但曲线不通过任何给定的控制多边形的顶点．本文在多边形相邻的２个顶点之间插入４个控制点,由此所产生的四次Ｂ样条曲线不但插值给定的控制多边形的所有顶点,而且保凸,本文描述的曲线可以作局部修改,最后给出了１个数值例子．

一类有理曲线曲面的修改方法及计算机实现

本文首先进一步探讨三次H-样条曲线的一些性质,推导了曲线权函数性质,得到了位相似定理,证明了曲线保凸的充要条件,给出了曲线二阶几何连续的条件。然后,对三次H-样条形式的有理曲线曲面,给出了权因子的几何解释,提出了一系列修改曲线曲面形状的算法,并将其应用于各种实例,在计算机上得以实现。结果表明,采用有理H-样条方法设计曲线曲面,便于局部修改,形状容易控制,能使造型达到满意效果。