高维线性模型中的纠偏LASSO综述

我们对高维线性模型统计推断近年来发展的一些结果进行了综述.我们介绍了三种主要的纠偏LASSO估计的思想与方法,这些纠偏LASSO估计具有渐近正态性,因此可以对低维系数进行统计推断.此外,我们也对基于纠偏LASSO进行bootstrap抽样的同时推断方法做了简单介绍.

基于改进时频分析方法的雷达信号瞬时频率估计

瞬时频率估计(Instantaneous Frequency,IF)在雷达信号处理中有着重要的研究意义,时频分布峰值检测是IF估计研究和应用中较为普遍和有效的方法,但由于噪声的影响,时频分布的峰值往往偏离真实的IF曲线。针对低信噪比下的IF估计,首先对Wigner-Ville分布和Choi-Williams分布的时频分布矩阵作Hadamard积,得到一种混合的时频分析方法,而后采用多样本信号时频能量累积的方法,进一步抑制噪声在时频面上的分布;然后以时频分布峰值在信号自项时频聚集区域的分布概率为准则,计算出时频分布的数据窗长,并根据该窗长得到IF的初始估计;最后依据初始IF,采用交叉置信区间算法对时频分布峰值进行检测,得到信号的瞬时频率估计值。文中对SFM、LFM和FSK信号的IF估计进行了研究,并与WVD峰值检测法和时频分布一阶矩法进行了比较,仿真结果验证了本文方法的有效性。

不完全数据场合下双参数指数分布参数的区间估计

文章讨论了双参数指数分布参数基于不完全数据情况下的置信区间的构造问题。针对门限参数和尺度参数,分别给出了用于构造置信区间的枢轴量,讨论了门限参数的枢轴量以及尺度参数的枢轴量的精确分布,得到了相应的置信区间。针对尺度参数置信区间构造的枢轴量可以抵抗样本中异常数据的干扰,具有一定程度的稳健性。

Gamma分布环境因子的统计分析

证明了Gamma分布环境因子的最大似然估计是有偏估计,且其偏差为正,进而导出了Gamma分布环境因子的近似无偏估计.利用Cornish-Fisher展开导出了Gamma分布环境因子的广义置信区间,另外也给了Gamma分布环境因子的Bootstrap-t置信区间.利用模拟方法研究了所给近似无偏估计和区间估计的精度,模拟结果显示所给近似无偏估计和区间估计的精度是相当好的.

测定土壤饱和渗透系数的试验方法与结果优化

土的渗透系数是一个极其重要的水文地质参数,它反映了土壤和岩层的透水性能,是地下水计算中一个不可缺少的指标,但土的渗透试验受诸多因素的影响,如土的物理性质、试验环境、试验场所、人为操作等。为了较为客观、准确地获取包气带浅层土壤饱和渗透系数,本文概述了Guelph渗透仪法野外渗透试验和室内变水头渗透试验测定土壤饱和渗透系数的原理与方法,并通过统计学中的置信区间对试验数据进行了优化处理。结果表明:野外试验测得的土壤饱和渗透系数较室内试验大,但误差在一个数量级内;室内试验测得的土壤饱和渗透系数与《工程地质手册》(第三版)给出的土壤饱和渗透系数参考值接近;Guelph渗透仪用于野外测定土壤饱和渗透系数的可靠性较高。

卷烟感官评价结果的统计分析方法研究

在卷烟的感官评价中,由于评吸人员间存在评价尺度、对各项感官指标的捕捉程度、耐烟量、感官阈值及灵敏度、评吸心态、出发点等方面的差异,导致不同评吸人员对同一卷烟样品的评价存在差异,从而不能真实地反映不同样品烟之间的差异。因此,在对评吸人员的感官评价结果进行统计分析时,有必要对评吸人员的原始数据进行相应的处理,以真实反映样品间的差异。对有关数据处理方法的比较分析结果表明:标准化法不仅没有消除评吸人员间的异质性,反而加大了评吸人员间的差异,而置信区间法对原始数据进行调整,能有效地降低评吸人员间的差异,真实地反映样品烟之间的客观差异。

基于Bootstrap方法的对数线性模型构建

对于不易进行数据收集的分类变量,通常得到的样本是有限的.如果仅用这些数据构建变量间的对数线性模型往往缺乏可靠性,而且对各交互项的参数估计精度可能较低.针对该问题,提出先用Bootstrap抽样法产生多份一定量的数据集,分别模拟它们的对数线性模型,得到模型各个参数的估计向量,然后对所有参数的估计向量进行聚类,得到若干份各参数估计的向量.实验结果表明,即使各参数与真实模型的各个参数有差异,这若干个参数估计向量对应的模型的概率分布与真实模型的概率分布的K-L距离都较小,即概率分布很接近,并且在这若干个向量中,越靠近对应参数的置信区间,它与真实的概率分布的K-L距离越小.

TurboEdit算法初始阶段周跳探测问题的理论分析

对文献中提出的TurboEdit算法初始阶段周跳探测有关问题进行了深入的理论分析。基于两个假设前提,推证了TurboEdit算法中所给迭代公式的最小二乘平差实质;结合不同历元迭代公式所满足的概率及置信区间,对可能造成周跳探测不准的原因进行了统计意义上的解释。文中结果表明:TurboEdit算法的成功率仍然主要依赖伪距观测值的精度,在一定的精度水平下,不仅可能存在初始阶段周跳探测不准的问题,其他历元也同样存在周跳探测不准的问题;平差问题自由度较大程度上影响了初始阶段的周跳探测。

数学中的“套数”游戏

讨论了区间套“套数”游戏 ,并提出了未解决的

系统平均寿命的BC_α区间估计

本文根据部件在(n,r)方案下的试验数据,用统计自助法对串联和并联系统的平均寿命作BC_α区间估计,并进行模拟计算,说明这种方法的可行性,最后还编写了有关的计算机程序。