CONE-DIRECTED CONTINGENT DERIVATIVES AND GENERALIZED PREINVEX SET-VALUED OPTIMIZATION

By using cone-directed contingent derivatives, the unified necessary and sufficient optimality conditions are given for weakly and strongly minimal elements respectively in generalized preinvex set-valued optimization.

图-凸集值映射的性质

借助回收映射和余切导数得到了图-凸集值映射的两个性质.

藤本壮介建筑思想之研究

该文主要研究了藤本的建筑思想与建筑理论。首先讨论了藤本的建筑思想的三个原则:概念的对立、秩序的衍生和形态的生成等,分别对应着关系说、偶然性和无形化等深层建筑理论策略。其次讨论了藤本建筑理论的三个方面:无形式的形式,消解的功能和偶然性的方法。

集值映射的广义梯度与超有效解

在锥序Banach空间中引入了一类集值映射的广义梯度,在一定条件下通过凸集分离定理证明了此广义梯度的存在性;并给出集值优化问题的超有效解在广义梯度下的最优条件.

广义高阶锥方向导数及对集值优化的应用

该文引入了一个集合的广义高阶相依(邻接)集和集值映射的广义高阶锥方向相依(邻接)导数,基于这些导数概念,获得了约束条件分别由一个集合和集值映射决定的集值优化问题的广义高阶必要和充分最优性条件.

集值映射图的广义相依导数与真有效解的最优性条件

本文提出了集值映射图的SP-相依导数的概念,利用这个概念,给出了集值 向量优化问题两种真有效解的最优性条件.

集值映射下向量优化的最优性条件

研究了赋范空间中具有相依导数和切导数的集值映射的最优化问题建立了集值映射的约束资格。

递阶多目标非光滑优化问题的最优性条件

建立了递阶多目标非光滑优化问题的一个通用性结构化模型，利用参数规划、集值分析及非光滑非线性分析的理论和方法，研究了模型锥有效解存在的最优必要条件和充分条件．

集值优化强有效解的广义二阶锥方向导数刻画

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的强有效性.借助Henig扩张锥和基泛函的性质,利用广义二阶锥方向相依导数,得到受约束于集值映射的优化问题,取得强有效元的二阶最优性必要条件.当目标函数为近似锥-次类凸映射时,利用强有效点的标量化定理,得到集值优化问题,取得强有效元的二阶充分条件.

二层多目标规划的最优性条件(英文)

本文在集值优化的框架下提出了一个二层多目标规划模型(BLMOP).利用集值映射的相依导数和相依上导数,给出了几个有关(BLMOP)的弱有效解的必要或充分最优性条件.

集值优化问题的广义梯度与强有效解的最优性条件

在锥序Banach空间中引入了集值映射强有效意义下的广义梯度,在连通性条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性.作为应用,给出了用广义梯度刻画集值优化问题强有效解的充分和必要条件.

多目标最优化问题相依导数的灵敏性与稳定性(英)

设Y（u）是可行域在目标空间的像，W（u）＝minpY（u）是有效集和N（u）＝W－minDDY是弱有效集．在适当条件下，本文证明了DNW－minpY和W－minDDY＝DW＝DN．本文也讨论了边缘映射导数的连续性．

集值映射的误差界

主要考察集值映射的误差界。首先推广了Robinson_Ursescu定理 ,得到了凸集值映射存在局部误差界的一个充分条件。其次在包含问题的解集有界的条件下 ,给出了凸集值映射存在误差界的一个充分条件 ,最后通过集值映射的相依导数 ,给出了非凸集值映射存在误差界的充分或必要条件。

用广义高阶导数刻画集值优化ε-严有效解

在实赋范线性空间中讨论了集值优化问题ε-严有效解的广义高阶导数型最优性条件.利用广义高阶切集,在没有任何凸性假设下,借助基泛函及ε-严有效解的性质,得到了集值优化问题ε-严有效解的广义高阶导数型的必要和充分条件.

集值优化问题的广义梯度与ε-全局真有效解的最优性条件

由于集值优化理论的近似有效解与Ekeland变分原理之间存在紧密的联系,因此,在实赋范线性空间中利用集值映射的上图导数引进了ε-全局真有效意义下的广义梯度的概念,在连通性条件下通过凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性,并给出了用广义梯度刻画集值优化问题ε-全局真有效解的充分和必要条件.

集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性.在锥-次不变集值映射的假设条件下,建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、Wolfe-型两类对偶定理.作为应用,分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系.

从EDRF的发现来看科学研究中的偶然性和必然性

本文通过讲述血管内皮舒张因子(endothelium-derived relaxing factor,EDRF)发现过程中的一些事例,讨论科学研究中的偶然性与必然性之间的辩证关系。把握偶然性和必然性之间的对立统一关系,有助于深化对自然和社会规律的认识。科研工作者应运用辩证唯物主义的观点,重视偶然现象,探索必然规律。

非凸集值优化弱有效解的广义最优性条件

在赋范空间中引入了集值映射的广义m-阶相依(邻接)导数.在没有任何凸性假设下,利用非线性标量化泛函和广义m-阶相依(邻接)导数,获得了无约束集值优化问题弱有效解的最优性必要和充分性条件,所获得的结果推广了文献中的几个结果.

集值映射的余切导数和余切上图导数的关系

设X和Y是实赋范空间,F:X→Y是一个K-凸的集值映射,借助余切锥给出了余切导数和余切上图导数的关系.

关于集值映射的相依导数与多目标最优化问题的灵敏度分析(英文)

本文在序锥P具有弱紧基的条件下讨论了集值映射F的切导数与F+P的切导数之间的关系;引进了集值映射的新的上半局部Lipschitz概念,利用这个概念,我们在有限维空间中给出了多目标最优化问题的灵敏度分析的一个新的结果.