Connectedness of Cone-efficient Solution Set for Cone-quasiconvex Multiobjective Programming in Hausdorff Topological Vector Spaces

这份报纸在局部地凸的 Hausdorff 拓扑的向量空格为向量优化处理锥有效的解决方案集合的 connectedness。锥有效的答案集合的 connectedness 为在选择的一个紧缩的凸的集合上印射的连续一对一的 cone-quasiconvex 定义的 multiobjective 编程被证明。在证明期间，概括僵绳定理起一个关键作用。

Connectedness of Cone-Efficient Solution Set for Cone-Quasiconvex Multiobjective Programming in Locally Convex Spaces

This paper deals with the connectedness of the cone-efficient solution set for vector optimization inlocally convex Hausdorff topological vector spaces.The connectedness of the cone-efficient solution set is provedfor multiobjective programming defined by a continuous cone-quasiconvex mapping on a compact convex set ofalternatives.The generalized saddle theorem plays a key role in the proof.

The Connectedness of the Proper Efficient Solution Sets of the Vector Optimization Problem for a Strict Cone-quasiconvex Mapping

In this paper,we study the connectedness of proper efficient solution sets of the vector optimization problem for a strict cone--quasiconvex mapping in a separated topological linear space.

二层多目标最优化中的凸性性质

研究下层以有效点作为最佳响应的二层多目标最优化问题 ,借助凸集值分析知识、控制性质和集值映射的锥单调性 。

拓扑向量空间中锥半连续性与锥拟凸映射

对于拓扑向量空间中的几个锥拟凸映射 ,讨论了它们之间的若干关系 .同时 ,对锥半连续及锥上半连续映射的锥拟凸性给出了一些结果 .

锥拟凸集值映射多目标优化的解集的连通性(英文)

在一般拓扑向量空间中，本文引进了一类锥拟凸（锥严格拟凸）集值映射．并在目标映射是锥拟凸（锥严格拟凸）和上半连续的条件下，利用 Minkowski泛函，证明了弱有效解（有效解）集是连通的．文[9]中的结论是本文所得结果在目标映射为单值和拓扑空间为格的情况下的特例．

七种锥拟凸向量函数间的关系

锥拟凸向量函数的概念是通常实值函数拟凸性的拓广。由于拓广途径不一 ,在许多有关文献中各自提出了自己的锥拟凸向量函数概念。本文综述了文献中出现的七种锥拟凸向量函数的概念并着重讨论它们之间的关系 ,结果发现这七种锥拟凸向量函数的定义有些是等价的 ,有些是存在某种包含关系。针对那些不等价的定义 。

锥-拟凸集值映射的标量刻画（英文）

利用非零连续线性泛函和Gerstewitz非线性标量函数,本文主要获得如下结论:集值映射的锥-拟凸性可以由实值函数的拟凸性完全刻画.本文所得结果改进了已有文献中的相应结果.

锥拟凸向量优化问题解的稳定性及广义适定性

利用Kuratowski-Painlevé关于集列的收敛性和水平集等特征,通过锥理论和方法研究目标映射是锥拟凸映射的拟凸向量优化问题有效解和弱有效解的稳定性及广义适定性,得到了强连续锥拟凸映射序列与其极限映射的有效解和弱有效解之间的关系及其稳定性和广义适定性的充分性条件.

有效解的—阶广义梯度条件

本文讨论带闭凸锥的多目标优化问题.设f(x)是目标向量函数,g(x)是约束向量函数,M, -N分别是它们的控制锥.当x是弱有效解,则?;当x是绝对有效解,则▽f(x)是零矩阵.而当f(x)是M-凸函数,g(x)是N-拟凸函数,则存在λ,使0∈?(x^rf)(x).这里对应于x是有效解和Hartley真有效解分别有λ∈M·\{0}和λ∈intM.M表示M的正极锥, 表Clarke广义梯度集.而锥拟凸函数是我们提出的一种比锥凸函数更广泛的函数,我们称g(x)是N—拟凸的是指对R^m中的任何α,{x∈X|g(x)≤N~α}是凸集.另外,当x是Hortley真有效解,还存在m×k阶矩阵,使0∈?[λ~r(f+Ag)(x)],而λ∈M·|{0}.

由拟凸泛函构造的非凸收缩核

Banach空间中的非空闭凸子集是收缩核.通过一致连续的非负拟凸泛函构造了Banach空间中的两个非凸收缩核,其中一个是锥中的子集,另一个不需要限制在锥中,但是需要空间是无穷维的以及泛函是偶的条件.推广了已有文献中由一致连续非负凸泛函构造非凸收缩核的结果,并且在连续函数空间中给出了具体的例子.

拓扑空间中锥拟凸映射多目标优化问题有效解集的连通性(英文)

本文研究拓扑空间中锥拟凸多目标优化问题的有效解集的连通性.在目标映射是上连续和拟凸(次严格拟凸)的条件下,证明了锥弱有效(有效)解集是连通的.进一步,在是连续和强拟凸的条件下,证明了锥有效解集是路连通的.

拓扑向量空间中锥拟凸映射的若干性质

本文针对拓扑向量空间中锥拟凸映射类 ,利用Minkowski泛函研究其若干性质 ,Karamardian定理是本文所得结论的一个特例 .

拓扑向量空间中锥拟凸多目标规划锥有效解集的连通性(英文)

本文研究局部凸的拓扑向量空间中锥拟凸多目标规划锥有效解集的连通性问题.证明了定义在紧凸集上目标映射为一对一的锥拟凸多目标规划的锥有效解集是连通的.在证明中,广义鞍点定理起着关键的作用.

拓扑向量格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性

本文引进了锥拟凸、锥强拟凸集值映射以及锥强拟凸集的概念,并讨论了拓扑向量格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性。

锥拟凸映射

利用Minkowski泛函,文中定义了一类新的锥拟凸函数(广义锥拟凸,广义严格拟凸和 广义强锥拟凸),获得了相应的性质,讨论了这类映射与以往拟凸映射的关系．

锥伪单调和锥严格拟凸映射向量平衡问题(英文)

研究在锥伪单调、锥拟凸、锥严格拟凸和次连续条件下几类二元向量平衡问题 解的关系,利用KyFan不动点定理证明了解的存在性.

广义凸集的切锥

本文讨论作者在〔16〕中提出的广义凸集的各种切锥之间的关系,切锥与正则锥的关系以及切锥的一些代数性质和拓朴性质。

集值映射的广义对称向量拟平衡问题(英文)

本文提出了一类集值映射的广义对称向量拟平衡问题．利用非线性标量化函数,分别在局部凸Hausdorff拓扑向量空间和一般的Hausdorff拓扑向量空间中,证明了广义对称向量拟平衡问题解的存在性定理．

非凸向量优化问题解集的非空性和紧性刻画

文章把之前由F.F.在R中得到的半严格拟凸向量优化问题解集的非空性和紧性刻画推广到了更高维R^n(n≥1)中,并对其中的某些结果进行了改进。