圆锥曲线的一组漂亮性质

圆锥曲线是平面解析几何中的重要内容之一，也是学习高等数学、物理、力学和其他科学技术不可缺少的基础知识。本文通过对圆锥曲线一个关于焦点弦及定点性质的大胆猜想和进一步研究，推广得到过圆锥曲线内任意一点的弦与定点相关的一组漂亮性质。

一个定理的拓展及应用

《中学数学研究》2016年第5期的《圆锥曲线"中点弦"的一个判定定理及其应用》中的定理应用范围只局限于椭圆和双曲线领域,本文进一步将圆锥曲线"中点弦"的判定定理拓展到抛物线的领域。

圆锥曲线焦点弦的几个重要结论

文献[1]用代数法在椭圆和双曲线领域中研究了"焦点弦"的问题,得出两个统一的定值,但在双曲线领域只研究了"焦点弦"在双曲线同一支上的情况,且用代数方法研究导致计算比较繁杂,本文用几何法进一步研究文献[1]中的相关问题,这样的研究非常简捷,同时将研究领域拓展和引申到抛物线,以及"焦点弦"分别在双曲线两支上的情况,便将文献[2]的性质进一步拓展和引申。