H-空间的覆盖性质及其应用

我们得到了H-空间闭(开)覆盖性质的几个定理,改进和推广了Sperner.Klee,Alexandroff-Pasynkoff,Berge,Ghouila-Houri,Danzer-Grunbaum-Klee,Ky Fan,Shih-Tan,Horvath和Lassonde等人的相应结果.作为应用,我们对l.c.-空间内的下半连续集值映象证明了一个几乎不动点定理并且推广吉洪诺夫不动点定理到l.c.-空间.这些定理改进了Ky Fan和Horvath的相应结果.

一致收敛性与有效解的极限性质

本文考虑带参数的多目标规划ＶＰ（ｕ，ｖ，ｗ），Ｄ（ｖ）－Ｍｉｎ｛ｆ（ｘ，ｕ）｜ｘ∈Ｘ０（ｗ）｝，其中目标函数ｆ（ｘ，ｕ）关于变元ｕ在ｕ处一致收敛于ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ，ｕ），控制结构Ｄ（ｖ）在ｖ处Ｋｕｒｏｔｏｗｓｋｉ－连续，可行解集Ｘ０（ｗ）在ｗ处闭。不用紧性条件，证明了有效值ｙ∈Ｅ（ｕ，ｖ，ｗ）是有效解集Ｅ（ｕ，ｖ，ｗ）的下极限点的充分条件。

COVERING PROPERTIES ON H-SPACES AND APPLICATIONS

Several theorems on closed (resp. open) covering properties of H-spaces are obtained which improve and generalize the corresponding results of Sperner, Klee, Alexandroff-Pasynkoff, Berge, Ghouila-Houri, Danzer-Grunbaum-Klee, Ky Fan, Shih-Tan, Horvath and Lassonde. As application an almost fixed point theorem for lower semi-continuous map in l.c.-spaces and a generalization of Tychonoffs fixed point theorem are proved in l.c.-spaces which improve those results of Ky Fan and Horvath.

Banach空间中共轭映象的下半连续性和共轭空间的凸性

本文引入共轭映象一致下半连续概念,在T·Kato命题和马绍芹工作的基础上,建立了共轭映象一致下半连续和共轭空间一致凸性的等价关系;并讨论了共轭映象在其他拓扑条件下,下半连续和空间的其他凸性和光滑性之间的关系,得到了一些肯定的结果。

一致凸函数的几个性质

在上半连续或下半连续条件下，给出了一致凸函数的几个判别准则。