模糊需求下的单货源多设施Weber问题

在设施选址中,客户的需求往往是不确定的,用模糊变量来描述不确定需求更能真实地模拟出决策过程。在模糊可信性理论的基础上,建立了基于模糊需求的单货源多设施Weber问题优化模型,并结合改进的重心法(ALA)与两阶段优化算法,设计了一种新的混合启发式算法。该算法建立了客户的优先级,通过不断更新设施容量和设施位置来实现对客户分配,为了防止陷入局部最优,首先利用改进的重心法来优化初始选址位置(实质上是局部优化),然后用PSO算法进行全局优化。对小规模的问题,分别采用精确算法和本文提出的启发式算法求解,发现算法是有效的,并且具有良好的性能。将该模型和启发式算法应用到大牛地气田污水处理厂选址中,当客户为58,设施个数为6,种群大小为40时,该算法在375代左右收敛,年污水配送费用从360万元减少到312万元。该模型和算法对于进一步补充和完善设施选址模型具有重要意义,在现实中对于不确定需求决策具有一定的应用价值。

解决约束多设备韦伯问题的一种启发式算法

提出解决约束多设备韦伯问题的启发式算法属于一种定位和分配交替算法.约束多设备韦伯问题包含了常见的不带约束的多设备韦伯问题作为它的特殊情况.在分配阶段,采取最近中心再分组方法;在定位过程中,将非光滑约束韦伯问题转化为优化问题,再将之化为单调线性变分不等式,进而通过投影—收缩方法;在文章的最后给出了几组实例的数据计算结果.

大规模多设施Weber问题的改进Cooper算法

多设施Weber问题（multi-source Weber problem，MWP）是设施选址中的重要模型之一，而Cooper算法是求解MWP最为常用的数值方法．Cooper算法包含选址步和分配步，两步交替进行直至达到局部最优解．本文对Cooper算法的选址步和分配步分别引入改进策略，提出改进Cooper算法：选址步中将Weiszfeld算法和adaptive Barzilai-Borwein（ABB）算法结合，提出收敛速度更快的ABB—Weiszfeld算法求解选址子问题；分配步中提出贪婪簇分割策略来处理退化设施，由此进一步提出具有更好性质的贪婪混合策略．数值实验表明本文提出的改进策略有效地提高了Cooper算法的计算效率，改进算法有着更好的数值表现．