非完备市场欧式期权无差别定价研究

研究不完备市场中最大化期望消费效用准则下的最优消费/投资决策及期权定价问题.在标的资产价格服从几何均值回复变化的假设下,利用随机动态规划理论及消费效用无差别定价原理得到了最优消费/投资策略以及标的资产不可交易的欧式期权价格所满足的偏微分方程.给出了数值算例,结果表明投资者的风险厌恶态度会降低期权的效用价格,而标的资产的均值回复特性使得期权价格随时间的变化规律受控于标的资产均衡价格水平,分情况可表现出单调递增和单调递减的2种不同变化趋势.

基础资产不可交易条件下欧式期权的消费效用无差别定价

基于消费效用无差别准则,讨论非完备市场下欧式期权定价问题.在完备市场下,验证了关于一般效用函数的效用无差别定价等同于经典Black-Scholes期权定价.在非完备市场下,通过假设投资者具有CARA效用,发现期权消费效用无差别价格会随期权标的资产价格波动率增加或期限延长反而降低.风险态度只有与期权非系统风险相结合才对期权消费效用无差别价格产生影响,期权的非系统风险越小,风险态度对期权效用无差别价格影响越弱,当非系统风险为零时,投资者风险态度不对期权价格产生影响.

企业家的最优投资消费与定价

笔者考虑一个面临随机需求风险的企业家,如何通过消费平滑、风险管理及有成本地动态调整资本资产规模,实现消费效用最大化的公司金融问题。笔者运用动态随机控制方法,得到了非完备市场与非风险中性下企业资本的平均价值与边际价值的半闭式解及相应的最优经营策略;基于经典的资本资产定价(CAPM)理论,得到了企业家的期望收益率、企业的贝塔系数和风险溢价。数值结果表明,在非完备市场下企业家的风险态度对企业资本价值、贝塔系数、风险溢价、企业家的期望收益率及相应的最优经营策略等都具有显著影响。

基于随机双曲折现的投资消费及效用无差别定价

在随机双曲折现条件下,显式地给出了具有指数函数(CARA)效用的最优跨期消费与投资组合;在非完备市场下,显式给出了基于CARA效用的收益流的效用无差别价格.结果表明:最优投资比例以及收益流的价值不受随机双曲折现因子的影响;在低折扣阶段,本文的最优消费水平高于Merton模型下的对应值,低折扣时期越短或高低折扣值相差越大,消费差距越明显.

创业企业家的最优消费与投资

本文考虑一个面临随机需求风险的创业企业家,如何通过消费平滑策略与动态调整企业规模,实现效用最大化的公司金融问题。运用动态随机控制方法,得到了风险厌恶下企业资本的平均价值与边际价值的半闭式解及相应的最优消费与投资策略。数值结果表明,创业企业家的风险态度对企业资本的边际价值与平均价值以及相应的最优消费与投资决策具有显著的影响。

担保换股权与中小企业家消费融资选择

在中小企业家风险厌恶假设下,本文通过担保换股权内生化中小企业融资成本,构建股权、债券的消费效用无差别定价模型,运用动态规划原理求解出股权及债券主观价值,进而探析中小企业家最优投资消费策略及企业最优资本结构,解析性地给出了企业证券的风险溢价。结论表明:特质风险通过企业家风险态度影响投资消费决策、企业融资策略及最优资本结构;企业家风险厌恶程度越大,则企业经营杠杆越高,企业家当前消费越低;高风险厌恶的企业家会降低市场组合投资比例,过早违约控制下行风险,要求较高的特质风险溢价,减少特质风险对投资消费的冲击。

流动性偏好企业家动态投资消费与企业资产定价

假设流动性偏好企业家拥有企业收益,其财富可用来投资无风险资产和风险资产,也用于消费;同时,市场是非完备的,企业特质风险无法被对冲。为了探究流动性偏好对企业家投资消费决策以及企业资产定价的影响,文章采用效用无差别定价理论与动态规划方法,得到了企业家最优投资消费策略以及企业效用无差别价格的闭式解,继而得到如下结论:流动性偏好降低了企业家风险资产投资以及当前消费,同时减弱了企业家预防性储蓄动机和企业风险对冲动机,并显著地降低了企业效用无差别价格。此外,作为拓展研究,文章引入了企业经济周期,发现流动性偏好削弱了经济周期对企业家投资消费和企业效用无差别价格的影响。最后,文章主要结论为一些金融现象提供了可能性的经济解释。

部分信息实物投资的消费效用无差别定价

运用滤波理论,随机控制理论和消费效用无差别定价原理,建立基于部分信息的非完备市场有对冲机会的实物投资回报一次性支付的期权定价模型.通过求解具有自由边界条件的高维偏微分方程,推导出期权的隐含价值和投资最优执行边界,确定了投资,消费及资产分配的最优决策,并详细讨论了投资回报波动风险,平均回报率估计偏差风险以及资产相关系数对实物期权的隐含价值以及隐含信息价值的影响.模型和结论对实物投资项目的估值和资产管理具有一定参考价值.

非完备市场中项目期权的消费效用无差别定价

基于消费效用最大化的效用无差别定价原理,本文对非完备市场条件下的企业项目期权进行定价.假设企业家具有指数效用函数,得到了项目期权的定价方程.即带自由边界的二阶非线性常微分方程;通过数值模拟发现,项目期权执行的最优触发值和期权价值会随着风险厌恶系数的增加而减小,随着相关系数的增加而增大,随着项目标的资产波动率的增加而增大.

非完备市场中基于均值回复的项目期权的消费效用无差别定价

假设项目期权标的资产服从几何均值回复过程,利用效用无差别定价原理,对非完备市场条件下的企业项目期权进行定价。得到了非完备市场下项目期权的的价格所满足的微分方程,即自由边界的二阶非线性常微分方程,并且对项目期权价格关于相应的参数进行了比较静态分析。结果表明项目期权的价格会随着风险厌恶系数的增加而减小,随着相关系数的增加而增大,随着项目标的资产波动率的增加而增大。特别地,随着均值回复速度的增加,项目期权的价格呈现出先增大后减小的趋势。