具有一对零同态的Morita Context环(Ⅰ)

设(A,B,V,W,ψ,)是一个MoritaContext,且ψ与均为零同态,C=AVWB是相应的MoritaContext环.用经典环论方法,得到了C与A,B之间的一些性质关系,同时推广了形式三角矩阵环的一些结果.

Morita Context环的T-幂零性和周期性

本文研究了Morita Context环C的T-幂零性、T-幂等性、T-稳定性和周期性、弱周期性、广义周期性、拟周期性.利用经典环论方法,获得了C的上述性质与C中A,B,V,W的性质之间的关系.

Morita Context环的性质

设(A,B,V,W,(,),[,])是一个Morita Context,C=A VW B是对应的Morita Context环.用通常环论方法,对于某些环性质,给出了环C与环A,B之间的对应关系,进一步揭示了Morita Context环的结构.

具有一对零态射的Morita Context环(Ⅲ)(英文)

设(A,B,V,W,ψ,φ)是一个Morita Context,具有一对零态射()=0,[]=0,C= (A V W B)是对应的Morita Context环．本文研究了C与A,B,V,W之间关于环的重复性、Kasch性和极小内射性的关系．

一类具(拟-)Baer性的特殊Morita Context环

通过反例得出R为Baer环时,斜群环R*G与固定环RG未必是Baer环的结论.进而探讨了斜群环和固定环构成(拟-)Baer环的条件.通过对Morita Context环分解,得到斜群环和固定环构成的Morita Context环作成(拟-)Baer环的条件.

环的(主)拟-Baer性在Morita Context环上的推广

通过反例得出Baer环不具有Movita不变性的结论。在此基础上,探讨了含有2个模零同态的MoritaContext环构成Baer环、拟-Baer环和右主拟-Baer环的条件,得到含有2个零模的Morita Context环构成Baer环、拟-Baer环和右主拟-Baer环的充要条件,并将所得结果推广到三阶Morita Context环。

一类Morita Context环的性质

研究具有一对零态射的Morita Context环的结构,给出一个Morita Context环与构成它的成员环及双模之间关于几个典型环性质的关系.

具有零同态的三阶Morita Context环(英文)

进一步将二阶Morita Context环上的部分性质推广到了三阶Morita Context环上.设O=[R C E A S F B D T]是三阶Morita Context环,证明了:1)O是π-正则的(或半Clean的、Exchange的、Potent的、GM-环)当且仅当R、S和T也是该类环;2)O是左Morphic环当且仅当R、S、T是左Morphic的,且A=B=C=D=E=F=0.

Morita context环上的倾斜模和余倾斜模

令∧_((0,0))=(_(B)M^(A)_(A)_(A)B_(N)_(B))为一个Morita context环,其中双模同态Φ和Ψ是0.本文研究了∧_((0,0))上扩张函子Ext的消失性,描述了具有有限投射维数(内射维数)的∧_((0,0))-模的结构.利用这些结果,我们分别刻画了∧_((0,0))上的倾斜模和余倾斜模.

具有一对零态射的Morita Context环(Ⅱ)

设(A,B,V,W,ψ,φ)是一个Morita Context,具有一对零态射ψ=0,φ=0,C= (A V W B)是对应的Morita Context环.本文给出了C与A,B,V,W之间关于环的π-正则性、semiclean性、Mophic性和环的Exchgange性、Potent性、GM性的关系.

Morita Context环的幂零性

设(A,B,V,W,(),[])是一个Morita Context,C=A VW B是对应的Morita Context环.用基本环论方法,给出了C与A,B,V,W之间关于环的诣零性,幂零性,局部幂零性,N—诣零性,P—性等性质的关系.

具有一对零同态的Morita context环

通过引入偏序模对的定义,给出了在交换环上Morita Context环T为VNL环的一个充要条件;对MoritaContext环为左Quasi-duo环、DS环以及左Quasi-morphic环的性质进行了刻画。

Morita Contexts与n-clean环和半-正则环

给出了Morita Contest环是n-clean环,半强π-正则环(半正则环,半强正则环)和Artin环的充分必要条件.

环的Armendariz性

研究了一个环何时具有Armendariz性.使用环论的一般方法,证明了在一定条件下商环、具有一对零同态的Morita Context环以及映射环是Armendariz环,推广了已有的某些结果.

J-Boolean like环的扩张

对J-Boolean like环进行了扩张,并且将J-Boolean like环与广义矩阵环和Morita Context环联系起来,进而探索了部分环为J-Boolean like环时应具备的条件,且给出若干相关例子.

Morita Context的(I,k)-正则性

证明了若环T是具有一对零同态的Morita context环(A,B,M,N,ψ,φ),则有T/L■A/I⊕B/J,其中L=(I,J,M,N)是环T的理想,I,J分别是A,B的理想;同时证明了一对具有零同态的Morita context环T=(A,B,M,N)是(L,k+l)-正则环,如果其中的环A和B分别是(I,k)-,(J,l)-正则环,这里L=(I,J,M,N)是环T的理想,且任意给定的k,l∈N.

Context概念与内涵及其在信息融合中的应用

阐述了Context的基本概念及其在人类认识世界中的作用,建立了Context敏感周期环,介绍了Context在知识获取中的作用。同时描述了人类认识阶段的划分及Context在各阶段的作用。最后阐述了信息融合与人类认识相对照的诸阶段中,Context的具体内涵和外延作用。

JQ环的一些性质

引入JQ环的概念。称一个环R为JQ环,如果R的Jacobson根和拟正则元集合相等。给出若干JQ环的例子,讨论了JQ环的扩张性质。