二元函数二阶混合偏导数相等的两个充分条件

给出了两个判断二元函数二阶混合偏导数相等的充分条件，可以用来判定Ｓｃｈｗａｒｚ定理无法判定的二元函数混合偏导数相等的问题。

偏导数在二元函数微分学中的应用

讨论了二元函数中偏导数与连续的关系,即一阶偏导数有界时,则函数连续,对二元函数可微的充分条件是fx,fy在(x0,xy)必须连续以及偏导数相等中fxy,fyx在(x0,y0)连续条件的减弱。

通过反例培养学生的逆向思维

针对二元函数混合偏导数存在且相等,但未必连续的命题,给出反例说明.寻找反例的具体过程启示:在数学教学中,可以通过有意识的列举反例,启发学生构造反例,来培养学生的逆向思维能力,从而提高教学质量.

二阶连续混合偏导数相等的一个简洁证明

本文运用导数判别函数单调性的知识,通过构造函数给出了二阶连续混合偏导数相等的一个证明,比数学分析中的证明方法简易.

关于二阶混合偏导数相等的定理及推广

介绍关于二阶混合偏导数相等的四个定理,讨论其关系,并给出两个推广.

关于混合偏导数一个结论的注解

微积分中提到,二元函数的二阶混合偏导数在连续的条件下与求导次序无关的结论可以推广到二元函数的更高阶混合偏导数.许多教材对这个结论一带而过.学生在学习这部分内容时,理解出现了偏差,本文予以分析,解释,并给出满足条件下的二元函数n阶偏导数的个数确定方法.