一类分数阶对流弥散方程差分方法

讨论了带有分数阶初边值问题的分数阶对流弥散方程,分别利用标准和移位的Grünwald-Letnikov分数阶算子离散方程以及边界条件中的Riemann-Liouville分数阶导数,并构造了相应的隐式有限差分格式和矩阵格式,证明了该差分格式的稳定性和收敛性。最后通过数值算例验证了其有效性。

蚯蚓活动对重金属在土柱中淋溶行为的影响

采用土柱淋溶方法,以溴离子为示踪离子,研究了蚯蚓活动形成的土壤大孔隙对铜和锌离子在土柱中迁移行为的影响.运用平衡和非平衡对流-弥散模型对溴离子和铜、锌离子在不同土柱中的穿透曲线进行拟合.结果表明,蚯蚓活动形成的蚯蚓孔能够产生明显的优势流现象,这种优势流极大地加快了重金属离子在土柱中垂直向下迁移的速度.非平衡对流-弥散模型能很好地预测溴离子和铜、锌离子在蚯蚓孔土柱中的流出趋势,而平衡对流-弥散模型适合于预测溶质在对照(匀质)土柱中的流出趋势.

多孔介质中污染物溶质迁移模型研究进展

随着现代工业的迅速发展,工业产品以环境污染物的形式在土壤等多孔介质中的迁移过程得到了人们的关注。出于室内物理模拟实验条件上的局限性,对这一过程的数值模拟研究也因此在污染物系统分析中起到了重要的作用。本文以污染物溶质在多孔介质中的迁移模拟理论为基础,综述了国内外多孔介质中污染物溶质的常用迁移模型研究成果,详细描述了传统的对流-弥散方程模型及其发展情况。同时综述了随机迁移模型及其它适用的迁移模型,讨论了各类模型的适用范围优势及其不足之处。最后还从多个角度指出了多孔介质中污染物溶质迁移模拟有必要注意的问题及可能的发展趋势,为后续的研究指明了方向。

基于MATLAB的对流弥散方程的不稳定源解

基于MATLAB可靠的数值计算、强大的绘图功能和简单易学的语言体系,利用MATLAB求解实验条件下不稳定污染源的对流弥散方程。同时将实测值与拟合值进行比较分析。指出MATLAB在运用最优化方法于对流弥散方程求解中的作用。

非均质饱和土壤盐分优先运移的随机模拟

在室内使用特殊形状的土柱隔板成功地填装了在水平横截面上呈“川”字型分布、由质地相差较大的两种土壤相间构成的非均质土柱。当土柱出流达到稳态后，灌入CaCl2溶液，监测土柱出流液的浓度动态。通过计算表征氯离子迁移时间随机特征的概率密度函数，对出流盐分的优先运移采用传递函数模型进行仿真，并对构成非均质土柱的两种均质土壤分别进行了条件类似的水盐入渗实验和模拟。在此基础上获得了参与氯离子输运的土壤水运移体积和可动体积以及土壤溶液中氯离子的体积平均驻留浓度。

阿特拉津在饱和砂质壤土中非平衡运移的模拟

针对农药阿特拉津在稳定流场饱和砂质壤土中的运移 ,根据平衡与非平衡假设条件下对流—弥散方程数学模型的解析解 ,基于易混合置换实验获得的阿特拉津和示踪溶质Br- 的穿透曲线及批量平衡法求得的阻滞因子 ,应用CXTFIT 2 0软件 ,通过拟合土柱实验中溶质的出流浓度变化 ,估算了模型的有关参数 ,在此基础上模拟分析了实验土柱不同埋深处阿特拉津的出流浓度和累积淋溶量动态 ,结果表明 。

稳定流场饱和均质土壤中农药淋溶动态预报模式的探讨

基于对流 弥散方程 (CDE)的解和传递函数模型 (TFM)中呈对数正态分布的溶质迁移时间的概率密度函数 ,构造了稳定流场饱和砂质壤土中仅考虑吸附作用时农药淋溶动态的预报模式 .建立该模式的思路首先是利用示踪剂的穿透曲线 ,由CDE的解析解反求水动力弥散系数 ;再针对不同的阻滞因子通过求解CDE正问题的数学实验 ,生成农药穿透曲线的模拟值 .接着应用对数正态概率密度函数拟合得到相应于不同阻滞因子的农药迁移时间的均值和方差 .结果表明 :均值与阻滞因子为乘幂函数的关系 ,而方差随阻滞因子的变化甚小 ,且不同流速下农药迁移时间的均值与方差随阻滞因子的变化亦呈现相同的规律 .

不同质地土壤中铜离子运移阻滞因子研究

采用等温静态平衡吸附实验确定了重金属铜离子在3种不同质地土壤(砂质壤土,粉砂质粘土,壤质砂土)中的阻滞因子R,然后,结合混合置换实验中测定的铜离子和示踪剂离子的出流动态,采用了确定性平衡对流-弥散方程和确定性非平衡两区对流-弥散方程计算阻滞因子R。结果表明,Langmuir等温线形吸附方程可以准确描述铜离子的吸附特性;确定性平衡模型计算的R值与实测值接近;采用混合置换实验结合对流-弥散方程计算阻滞因子的方法耗时较长,精度不高。

野外非饱和土壤水流运动速度的空间变异性及其对溶质运移的影响

根据野外非饱和溶质运移试验资料，分析了港质运移速度的空间变异性，求得了呈对数正态分布的流速分布函数，并依此推导出有效弥散系数α＝０．０６８ｔ。根据流速的随机分布特征，分别用带有随机参数的对流模型、对流一弥散模型和传统的对流－弥散模型，求得了区域平均浓度分布及其方差．计算结果与实测结果拟合良好。通过分析得到，浓度方差与浓度梯度成正比，与孔隙弥散系数成反比，方差最大值分布在浓度锋面附近。

地下水溶质运移数值模拟中减少误差的新方法

地下水中污染物运移的数值模拟方法一直是学界的研究热点问题。而如何减少与消除对流-弥散方程数值解中浓度陡锋面附近的数值振荡与数值弥散,更是研究的前沿与难点。提出了一种地下水溶质运移数值模拟中减少数值弥散的新方法。该方法的核心思想是在水动力弥散系数上加上一个数值弥散估算值,得到一个修正弥散系数,用其替代方程中有明确物理意义的水动力弥散系数进行计算。并提出了一个参数——数值弥散因子(μNDF),可以根据研究需要进行参数分区并适当调节该因子的大小,从而达到控制数值振荡,减小数值弥散的目的。从一维到二维的多个数值算例的模拟计算结果表明,该方法能在消除数值振荡的基础上,较好地减少数值弥散,达到满意的精度。

用对流扩散方程确定非饱和土壤水动力弥散系数

用非饱和土壤水动力弥散方程及其解析解 ,在室内试验的基础上 ,研究了非饱和土壤在不同初始含水量、不同入渗方式及不同加肥方式下的水动力弥散系数。研究结果表明 :土壤初始含水量、灌水方式对非饱和土壤水动力弥散系数影响大 ,而加肥方式对土壤水动力弥散系数影响小。所述方法 ,理论性强 ,概念清楚明潦 ,试验操作简便 。

胶体作用下饱和土壤中Cd运移的数值模拟

通过室内土柱出流实验探讨了饱和壤砂土中Cd在SiO2胶体作用下的运移行为,并用对流-弥散方程(Convection-Dispersion Equation,CDE)对实验结果进行了数值模拟。结果表明,土壤中SiO2胶体的存在抑制了Cd的运移,使Cd穿透时间较晚,出流浓度较低,土壤对Cd的吸附以动力学反应为主。耦合Freun-dlich等温吸附的单点非平衡模型(One Site Nonequilibrium Model,OSM)能较好地模拟Cd在壤砂土中的运移,模拟得到的吸附特性参数β较小,表明壤砂土吸附表面的不均一性较强。SiO2胶体的穿透时间较早,耦合沉淀-释放反应的CDE模型可以很好地描述SiO2胶体在壤砂土中的运移。胶体作用下的CDE模型成功地模拟了SiO2胶体存在时Cd的运移;同时,参数敏感性分析结果表明,胶体对Cd的吸附速率系数kamc、kaic越小,解吸速率系数kdmc、kdic越大,越有利于Cd的运移。

多孔介质中溶质弥散传输过程的体积微元建模法

用体积微元法推导出考虑吸附效应的对流弥散新模型,分析HLL模型和理想对流弥散模型的简化条件,通过与马尔科夫方法的推导结果对比,确定出体积微元法建模过程与简化条件的随机统计特征。两种方法中,对流流量中颗粒的俘获项对应漂移变量的空间导数,弥散流量中颗粒的俘获项对应扩散变量的空间导数。结果表明:渗滤系数越大,颗粒浓度越高,弥散率越大,发生吸附的颗粒概率密度越大;多孔介质孔隙度越小,弥散颗粒样本路径越小,发生吸附的颗粒概率密度越大。

土壤溶质迁移理论研究进展

随着农业发展和环境保护工作的加强,土壤溶质迁移研究成为一个热点问题。国内外学者从不同角度研究了土壤溶质迁移机制,并建立了相关的数学模型。通过综合国内外研究文献的基础上,分析了几何模型、对流弥散方程和传递函数模型方面的研究进展及存在问题,并探讨了在相关理论方面间内在关系,指出以后研究的重点问题。

羟丙基甲基纤维素作土壤改良剂对土壤溶质运移的影响

羟丙基甲基纤维素(hydroxypropyl methyl cellulose,HPMC)是一种潜在的土壤改良剂,加入土壤中后具有明显的减渗效果,对缓解黄土高原水土养分的流失具有重要意义。该文通过在土壤中施加不同含量的HPMC,研究HPMC对土壤溶质迁移特性的影响。结果表明:1)HPMC质量分数在0～0.5 g/kg范围内,饱和导水率随HPMC添加量增大而逐渐减小,0.5g/kg组相比未添加HPMC的空白组降低37.3%;土壤中保守性溶质的运移速度显著降低;随HPMC添加量增加,溶质的初始和完全穿透时间明显推迟,穿透总历时延长;2)CDE方程和两区模型均能较好地模拟在土壤中添加不同含量HPMC时溶质的运移状况,2种模型的拟合曲线也均能与实测曲线较好吻合,但两区模型的模拟精度更高。3)基于两区模型的参数拟合结果,随HPMC添加量的增加,平均孔隙水流速越小,水动力弥散系数、弥散度和质量交换系数均增加,而土壤可动水体的含水量比率逐渐减少。

土壤溶质迁移的指数函数模型

边界层方法是描述土壤溶质迁移的简单方法,通过边界层距离与时间的关系可以估计溶质迁移参数。基于边界层方法,研究了土壤溶质迁移的数学模拟及相应参数估计问题。假定土壤溶质浓度剖面为指数函数,得到了描述溶质浓度分布的指数函数模型。各参数对边界层距离的影响分析表明,应选取较小的孔隙水流速度、短历时推求土壤溶质迁移参数;对不同模型预测土壤溶质分布进行比较,结果表明,在短距离处指数型解与精确解的误差比其它都要小。误差分析表明了指数函数模型的有效性和实用性。

确定地下水污染强度的梯度正则化方法

将梯度正则化方法(Gradient-Regulation method)应用于地下水溶质运移数学模型(对流—弥散方程)的源项反演,研究了山东省淄博市张店区沣水南部区域地下水中硫酸盐年入渗强度的数值反演问题.算例结果表明了应用梯度正则化方法解决此类问题的有效性和可行性.

对流-弥散方程的小噪声方法与应用

通过小噪声摄动理论,建立了小噪声随机微分方程.并借助于摄动矩的理论,求出了随机微分方程质点位移的均值与方差,之后将对流-弥散方程进行正态近似,得到了方程的近似解.最后将小噪声摄动理论应用到求解实际的高对流-弥散方程中,并与广义差分迎风格式的方法作比较,得到了满意结果.

土壤溶质迁移的高次幂函数近似解析模型

为了利用解析模型模拟土壤溶质迁移过程、估计土壤溶质迁移参数,在假定土壤溶质质量浓度分布为n次幂函数的基础上,结合边界层方法,将描述土壤溶质质量浓度分布的低次幂函数进一步推广,得到土壤溶质迁移的n次幂函数近似解析模型.在2个时刻(t=360,720 min)、较大距离(120～450 cm)时,利用不同次幂函数模型对溶质迁移过程进行比较分析,模拟结果表明孔隙水流速度较小(v=0.01 cm/min)时,在短历时(t=360 min)、长距离(x>50 cm)处,六次幂边界层解与其他次幂边界层解相比具有较高精确度;对边界层距离公式受各参数的影响进行模拟计算,分析结果表明:较小的孔隙水流速度(v≤0.01 cm/min)对边界层距离影响甚小;基于较小土壤孔隙水流速(v=0.01 cm/min)及测量仪器的不同灵敏度,利用不同次幂边界层距离公式对土壤溶质迁移参数进行数值计算比较及误差分析,结果表明用较高灵敏度的仪器进行测量,结合六次幂的边界层距离公式可准确地推求土壤溶质迁移参数弥散系数D及延迟因子R.

一类分数阶对流扩散方程差分格式的理论分析

考虑一般的对流扩散方程,将一阶的时间导数用Caputo分数阶导数替换,二阶的空间导数用Riemann-Liouville分数阶导数替换,得到了一个Riemann-Liouville-Caputo分数阶对流扩散方程.给出了这个方程的一种计算有效的隐式差分格式,并证明了该差分格式是无条件稳定、无条件收敛的,其收敛阶为O(l+h).最后给出了数值例子.