一维C^1有限元超收敛解答计算的EEP法

将新近提出的C0有限元后处理中超收敛解答计算的单元能量投影(Element Energy Projection,简称EEP)法推广到一维C1类有限元。根据单元投影定理具体推导了一般梁单元的计算公式,并对两个有代表性的单元给出了数值算例。分析和算例表明,EEP法在一维C1类有限元中再次获得令人满意的效果,即对任一单元中的任一点,从位移一直到三阶导数(如梁的挠度、转角、弯矩、剪力),匀可获得与结点位移精度相当的超收敛结果,而且可精确满足自然边界条件。

一维C^1有限元EEP超收敛位移计算简约格式的误差估计

该文对一维C1有限元后处理超收敛计算的EEP(单元能量投影)法简约格式中的位移解给出误差估计的数学证明,即对足够光滑问题的m(>3)次单元的有限元解答,采用EEP法简约格式得到的单元内任一点位移超收敛解均可以达到hm+2的收敛阶,比常规有限元位移解的收敛阶至少高一阶。

收敛群的几条性质

给出了收敛群SU(1,n;C)的定义,研究了其性质,主要考虑了SU(1,n;C)的极大性质.将-Rn上收敛群的元素的一些性质,推广到了Cn空间上,得到了Cn上收敛群的一些性质,并且利用这些性质证明了收敛群中某些子群的一些极大性质.

Fejer定理的一种多元推广

将一元傅立叶分析中关于傅氏级数及其共轭级数之间的收敛性关系的Ｆｅｊｅｒ定理推广到多元情形。主要结果为定理：若函数ｆ∈Ｌ（Ｅｋ）（ｋ≥２）的傅氏积分的球形平均σＲ（ｆ；ｘ）在域Ｄ内一致收敛，则它的共轭傅氏积分的球形平均σ↑￣Ｒ（ｆ；ｘ）在其（Ｃ，１）可和点处一定收敛。