l-群的一个表示定理

设G是l-群 ,研究了G的凸l-子群格C(G)中一类特殊元 (以下简称凸l -子群 )的性质 ,并由此建立了l-群的一种表示 ,该表示为Bigardconrad

关于l-群的半单结构的几点注记

设G是一个l -群 ,R(G)是文献 [1]意义下的G的根。本文通过R(G)的刻划 ,获得了R(G)的若干特征性质 ,并由此推广了文献 [1]中有限值l-群的半单结构定理 (定理 3.4 )。

关于l-群的极小条件的几个注记

极小条件是DCC(降链条件 )从有限向无限的一种推广。在文献 [1- 4 ]的基础上 ,进一步研究l -群G的凸l-子群格C(G)、极子群格P(G)、所有正则子群所成根系Γ(G)的极小条件以及它们之间的相互关系。

格序群的本质子群

G是一个格序群(简称l-群),C(G)是G的凸l-子群格.E∈C(G)称为本质的,如果对于C∈C(G),且E∩C=0,则C=0.本文通过本质子群的刻划,研究了本质子群的几个特征及由本质子群所决定的l-群的结构.

关于l-群的扭类E

利用本质子群构造了一种新的扭类E满足A E D ,并对扭类E的结构进行了研究。

格群的凸l-子群

设Ｇ是格群Ｈ的一个凸ｌ－子群，本文在不使用等式：Ｈ＝Ｇ∪Ｇ′＝（Ｇ∨Ｇ′）″的情况下，证明Ｇ在Ｈ中稠或在Ｈ的一个既稠又凸的ｌ－子群的直和项中稠。

正规值l-群的半单结构

设G是一个l-群,T是G的最大的多余凸l-子群.通过一般多余凸l-子群的刻划.证明了如下结果:如 果G是正规值l-群,则(1)T={x∈G|x<<u,u是G的强单位元};(2)T=0当且仅当Gl-同构于具有半单性的单 l-群的亚直积.这一结果推广了文献[1]中的主要结构定理(定理3.4).

大(小)凸l-子群

为研究格群的结构,本文引入了大(小)凸l-子群的概念,研究了其基本性质,给出了大(小)凸l-子群的实例,并给出了在一定条件下,大(小)凸l-子群在凸l-子群格中的特征。

L-fuzzy凸子群度及其诱导的L-fuzzy凸结构

在值格L为完全分配格的条件下,给出L-fuzzy凸子群度的定义,借助模糊子集的水平集,得到L-fuzzy凸子群度的几种等价刻画形式及性质,同时还基于L-fuzzy凸子群度诱导出一种新的L-fuzzy凸结构.

关于L－群的结构

利用定义的凸Ｌ－子群Ｓｐ，研究Ｌ－群的结构。

L-Z子群的几个性质

研究了L－Z子群及凸L－Z子群的性质，并由此建立了l-群的一种表示．

关于l－群的半单结构

令Ｇ是一个ｌ－群，Ｇ的一个凸ｌ－子群Ａ叫做多余的，如果对Ｇ的任－凸ｌ－子群Ｗ，只要Ａ∨Ｗ＝Ｇ，就有Ｗ＝Ｇ．复令Ｒ（Ｇ）为Ｇ的所有多余凸ｌ－子群的集合并生成的凸ｌ－子群．我们证明了Ｒ（Ｇ）是ｌ－群Ｇ的一种报并且是在Ａｍｉｔｓｕｒ－Ｋｕｒｏｓｈ意义下的根．进一步我们得到了有限值ｌ－群的半单结构定理即Ｒ（Ｇ）＝０当且仅当Ｇｌ－同构于具有半单性的单ｌ－群的亚直积，同时我们还得到了一系列有意义的推论．

Conrad有限基定理的一个新的刻画

本文的主要目的是通过使用大凸e-子群来建立Conrad有限基定理的一个新的刻画.