关于DFP算法的全局收敛性

本文讨论求解无约束最优化问题的DFP算法的全局收敛性问题。设步长满足Armijo非精确搜索条件,证明了对严格凸二次函数最小值问题,DFP算法具有全局收敛性,并且收敛速度为超线性。

差商变尺度法的整体收敛性

对于求解无约束最优化问题,变尺度法被公认为是最有效的方法之一,从1971年Powell的开创性工作以来,关于变尺度法收敛性的研究已形成了系统的理论,由于精确导数难以得到,常用差商代替,称为差商变尺度法,对其收敛性理论的研究,尚相当薄弱,本文证明了差商变尺度法的整体收敛性,同时给出了保证收敛的差商步长条件。