连续化方法全局求解一般凸规则问题

针对一类凸规则问题解存在的新等价性条件，给出全局收敛的连续化方法，证明了其收敛性．

框式凸二次规划问题的非精确不可行内点算法

对框式凸二次规划问题提出了一种非精确不可行内点算法 ,该算法使用的迭代方向仅需要达到一个相对的精度 .在初始点位于中心线的某邻域内的假设下 。

非内点同伦方法求解双层规划问题

提出了一种非内点同伦方法来解决无界集上的双层规划问题,并在适当的假设条件下,证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.这种方法放宽了对初始点的要求,使数值计算更加便利.数值结果表明,该方法与现有的解双层规划问题的同伦方法相比,计算效率更高.

解非凸规划问题的一种连续化方法

针对一类非线性规划问题的解存在的新等价性条件，给出了大范围收敛的连续化方法及证明了收敛性的结论．

基于代数等价路径的一类线性约束凸规划问题的内点算法

对于满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,提出了一种基于代数等价路径的原始-对偶内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,总迭代次数为O(nL),其中L是问题的输入长度,数值实验结果表明算法是有效的.

求解凸规划问题的一种新的连续化方法

对于凸规划问题minf(x),s.t.gi(x)≤0(i=1,2,…,m),其中,x∈Rn;f(x),gi(x):Rn→R为二次连续可微凸函数。利用Fischer提出的一类新的凸规划问题等价条件,给出了一个解此问题新的连续化方法。通过路径追踪求解Newton类同伦方程,得到凸规划问题的K-K-T点,从而得到凸规划问题的解,并且证明了方法的全局收敛性。最后举例验证了方法的正确性。

求解大规模问题的谱共轭梯度法（英文）

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一类重要方法.由于共轭梯度法产生的搜索方向不一定是下降方向,为保证每次迭代方向都是下降方向,本文提出一种求解无约束优化问题的谱共轭梯度算法,该方法的每次搜索方向都是下降方向.当假设目标函数一致凸,且其梯度满足Lipschitz条件,线性搜索满足Wolfe条件时,讨论所设计算法的全局收敛性.

一类求解退化凸二次规划的投影神经网络

借助变分不等式和Kuhn-Tucker条件,构造了一类投影神经网络求解线性约束的退化凸二次规划问题.与已有的求解退化凸规划问题的神经网络系统相比,系统的适用范围更广;在理论方面,系统是全局收敛的;数值实例显示了所得结论的有效性和正确性.

随机规划问题最优值的收敛性分析

大偏差理论是研究随机问题渐进性的有效工具.在样本非独立同分布(i.i.d)条件下,对随机规划问题最优值的指数收敛性进行研究.对通常的随机规划问题在目标函数满足全局Lipschitz条件时,利用G?rtner-Ellis大偏差定理建立其最优值的指数收敛性.把类似的方法应用到极小极大随机规划问题中,给出了其最优值的指数收敛性.