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An Efficient Random Algorithm for Box Constrained Weighted Maximin Dispersion Problem
1
作者 Jinjin Huang 《Advances in Pure Mathematics》 2019年第4期330-336,共7页
The box-constrained weighted maximin dispersion problem is to find a point in an n-dimensional box such that the minimum of the weighted Euclidean distance from given m points is maximized. In this paper, we first ref... The box-constrained weighted maximin dispersion problem is to find a point in an n-dimensional box such that the minimum of the weighted Euclidean distance from given m points is maximized. In this paper, we first reformulate the maximin dispersion problem as a non-convex quadratically constrained quadratic programming (QCQP) problem. We adopt the successive convex approximation (SCA) algorithm to solve the problem. Numerical results show that the proposed algorithm is efficient. 展开更多
关键词 MAXIMIN DISPERSION PROBLEM Successive convex Approximation ALGORITHM quadratically CONSTRAINED quadratic programming (QCQP)
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New semidefinite programming relaxations for box constrained quadratic program 被引量:3
2
作者 XIA Yong 《Science China Mathematics》 SCIE 2013年第4期877-886,共10页
We establish in this paper optimal parametric Lagrangian dual models for box constrained quadratic program based on the generalized D.C.(difference between convex) optimization approach,which can be reformulated as se... We establish in this paper optimal parametric Lagrangian dual models for box constrained quadratic program based on the generalized D.C.(difference between convex) optimization approach,which can be reformulated as semidefinite programming problems.As an application,we propose new valid linear constraints for rank-one relaxation. 展开更多
关键词 box constrained quadratic program Lagrangian dual semidefinite programming D.C. optimiza- tion lower bound ZONOTOPE
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Monotone projected gradient methods for large-scale box-constrained quadratic programming 被引量:3
3
作者 ZHOU Bin, GAO Li & DAI Yuhong School of Mathematical Sciences and LMAM, Peking University, Beijing 100871, China State Key Laboratory of Scientific and Engineering Computing, Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China 《Science China Mathematics》 SCIE 2006年第5期688-702,共15页
Inspired by the success of the projected Barzilai-Borwein (PBB) method for largescale box-constrained quadratic programming, we propose and analyze the monotone projected gradient methods in this paper. We show by exp... Inspired by the success of the projected Barzilai-Borwein (PBB) method for largescale box-constrained quadratic programming, we propose and analyze the monotone projected gradient methods in this paper. We show by experiments and analyses that for the new methods,it is generally a bad option to compute steplengths based on the negative gradients. Thus in our algorithms, some continuous or discontinuous projected gradients are used instead to compute the steplengths. Numerical experiments on a wide variety of test problems are presented, indicating that the new methods usually outperform the PBB method. 展开更多
关键词 projected gradients MONOTONE GRADIENT methods box-constrained quadratic programming LARGE-SCALE problems.
原文传递
基于启发式信息的非凸放疗规划模型的求解方法 被引量:1
4
作者 张栋冰 兰义华 万金鑫 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第11期265-270,共6页
针对调强放疗逆向优化过程中的关键环节——各照射野的强度照射分布图在带有剂量体积曲线限制条件下的非凸数学规划问题,提出了一种新颖的更加科学的启发式信息——正规化空间内的空间距离排序值。与传统的剂量排序启发式信息相比较,新... 针对调强放疗逆向优化过程中的关键环节——各照射野的强度照射分布图在带有剂量体积曲线限制条件下的非凸数学规划问题,提出了一种新颖的更加科学的启发式信息——正规化空间内的空间距离排序值。与传统的剂量排序启发式信息相比较,新方法可以得到更好的解。一个简单示例和四个测试病例表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 非凸数学规划 启发式求解 调强放疗 线性约束二次规划
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非线性l_1问题的一种解法 被引量:1
5
作者 马圣容 尤兴华 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期31-38,共8页
本文对非线性l1问题minx∈RnF(x)=∑mi=1|fi(x)|,从理论上研究了F(x)的下降方向、最优解与某种盒式约束最小二乘问题的最优解之间的关系,进而构造了一个非线性l1问题的下降算法,并证明了该算法的收敛性.数值例子说明所给的非线性l1问题... 本文对非线性l1问题minx∈RnF(x)=∑mi=1|fi(x)|,从理论上研究了F(x)的下降方向、最优解与某种盒式约束最小二乘问题的最优解之间的关系,进而构造了一个非线性l1问题的下降算法,并证明了该算法的收敛性.数值例子说明所给的非线性l1问题的下降算法是有效的. 展开更多
关键词 不可微 l1问题 内点算法 盒式约束最小二乘问题
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球约束凸二次规划的一个新算法 被引量:1
6
作者 雍龙泉 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期80-83,共4页
首先利用Lagrange对偶 ,将球约束凸二次规划问题转化为无约束优化问题 ,然后运用单纯形法求解无约束优化问题 。
关键词 球约束凸二次规划 信赖域子问题 LAGRANGE对偶
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框式凸二次规划问题的非精确不可行内点算法 被引量:1
7
作者 张明望 黄崇超 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期315-321,共7页
对框式凸二次规划问题提出了一种非精确不可行内点算法 ,该算法使用的迭代方向仅需要达到一个相对的精度 .在初始点位于中心线的某邻域内的假设下 。
关键词 框式凸二次规划 非精确不可行内点 全局收敛性 对偶规划 半正定矩阵
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框式约束凸二次规划问题的势下降算法 被引量:1
8
作者 谌永荣 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期103-104,共2页
提出了一个求解框式约束凸二次规划问题的势下降内点算法,它利用Armijo非精确线性搜索技巧进行线搜索,同时使势函数的值减少,并证明了算法的全局收敛性.
关键词 框式约束凸二次规划 势下降内点算法 全局收敛性
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基于凸优化方法的室内NLOS误差抑制算法 被引量:2
9
作者 张龙 任修坤 +1 位作者 王盛 张伟 《信息工程大学学报》 2020年第3期279-284,共6页
非视距(non-line-of-sight,NLOS)误差是导致室内定位精度低、稳定性差的一个重要原因,现有NLOS误差抑制算法存在复杂度较高、鲁棒性较差等问题。提出一种基于凸优化方法的室内NLOS误差抑制算法,为保证定位鲁棒性,该算法先给出鲁棒最小二... 非视距(non-line-of-sight,NLOS)误差是导致室内定位精度低、稳定性差的一个重要原因,现有NLOS误差抑制算法存在复杂度较高、鲁棒性较差等问题。提出一种基于凸优化方法的室内NLOS误差抑制算法,为保证定位鲁棒性,该算法先给出鲁棒最小二乘(robust least squares,RLS)形式的位置估计问题,再依据遮挡情况不同,将定位环境分为轻微遮挡环境和严重遮挡环境,并根据两种环境NLOS误差特性,引入新的松弛条件,将上述位置估计问题分别转化为二次约束二次规划问题和二阶锥规划问题并求解。仿真实验表明,相比已有算法,在不同应用场景下,所提算法提高了定位精度,并且有效降低了无解个数,增强了鲁棒性。 展开更多
关键词 非视距 鲁棒最小二乘 凸优化 二次约束二次规划 二阶锥规划
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框式凸二次规划宽邻域原始-对偶势下降内点算法
10
作者 沈忠环 张明望 赵玉琴 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期164-167,共4页
基于线性规划原始-对偶势下降内点算法的思想,对框式凸二次规划提出一种新的内点算法宽邻域原始-对偶势下降内点算法.算法选取牛顿方向作为迭代方向,利用势函数选择迭代步长,分析算法的多项式迭代复杂性,并证明新算法具有较好的迭代复杂... 基于线性规划原始-对偶势下降内点算法的思想,对框式凸二次规划提出一种新的内点算法宽邻域原始-对偶势下降内点算法.算法选取牛顿方向作为迭代方向,利用势函数选择迭代步长,分析算法的多项式迭代复杂性,并证明新算法具有较好的迭代复杂性O(nL). 展开更多
关键词 框式凸二次规划 宽邻域 势下降内点算法 迭代复杂性
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框式可分凸二次规划的不可行内点算法
11
作者 王浚岭 张明望 杜廷松 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第6期568-572,587,共6页
对框式约束的可分凸二次规划提出了 1个原始对偶不可行内点算法 ,并证明了该算法是
关键词 框式可分凸二次规划 不可行内点算法 多项式算法 多项式复杂性 框式约束
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框式约束凸二次规划问题的内点算法 被引量:1
12
作者 马圣容 《南京晓庄学院学报》 2011年第3期19-22,共4页
目前已经有许多关于凸二次规划问题的研究,如文[1][2][5]等,文章对文[1]所给的原始-对偶内点算法理论上的某些缺陷加以更正,给出了框式约束凸二次规划问题的一个修正原始-对偶内点算法并进行了证明.
关键词 内点算法 框式约束凸二次规划 迭代
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球约束凸二次规划的一个算法
13
作者 种国富 郭宗庆 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期39-42,共4页
针对球约束凸二次规划问题,利用Lagrange对偶将其转化为无约束优化问题,然后运用单纯形法对其求解,获得原问题的最优解。最后,对文中给出的算法给出了论证。
关键词 球约束 凸二次规划 无约束优化问题 单纯形法
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凸约束二次规划问题求解的一般方法
14
作者 王炜 张楠 《海南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期233-235,267,共4页
将标准对偶变换的思想应用到求解凸约束二次规划问题上,并给出了该问题的完全解的形式.标准对偶变换思想的主旨是将原问题通过标准对偶变换的方法转化为其对偶问题,通过求解其对偶问题得到原问题的最优解.这种方法可使原来复杂的问题简... 将标准对偶变换的思想应用到求解凸约束二次规划问题上,并给出了该问题的完全解的形式.标准对偶变换思想的主旨是将原问题通过标准对偶变换的方法转化为其对偶问题,通过求解其对偶问题得到原问题的最优解.这种方法可使原来复杂的问题简单化,并使得原问题与其对偶问题间的对偶间隙为零且不带有任何扰动.应用这种方法我们还可以很容易的得到一些比较好的结果. 展开更多
关键词 凸约束二次规划 标准对偶变换
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框式约束凸二次规划的预估校正光滑算法
15
作者 谌永荣 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期103-105,共3页
研究了框式约束凸二次规划的一种光滑算法,算法中应用了牛顿法及其变形形式,证明了算法的全局收敛性.
关键词 框式约束凸二次规划 光滑算法 全局收敛性
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框式凸二次规划原始-对偶势下降内点算法
16
作者 沈忠环 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第5期82-85,共4页
基于线性规划原始-对偶内点算法的思想,对框式凸二次规划提出了一种新的内点算法—原始-对偶势下降内点算法.算法取牛顿方向作为迭代方向,利用势函数选择迭代步长,并证明了新算法具有O(nL)的迭代复杂性.
关键词 框武凸二次规划 宽邻域 势下降内点算法 迭代复杂性
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凸约束非凸二次规划问题的分枝定界方法
17
作者 张玉岩 闻佳 钱伟懿 《沈阳航空工业学院学报》 2007年第3期89-92,共4页
针对凸约束非凸二次规划问题,给出了一个分枝定界方法。首先,我们构造一个多胞体包含可行域,然后根据凸集上非凸二次规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质,对锥所包含的可行域的边界构造一个包含它的超矩形体,并对这个超矩形体... 针对凸约束非凸二次规划问题,给出了一个分枝定界方法。首先,我们构造一个多胞体包含可行域,然后根据凸集上非凸二次规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质,对锥所包含的可行域的边界构造一个包含它的超矩形体,并对这个超矩形体构造一个外接球。我们通过求解球约束非凸二次规划问题的整体最优解来确定下界,并把锥的棱与可行域的边界交点的目标函数值的最小值作为上界,把锥剖分技术与外逼近方法结合起来寻找原问题的整体最优解。最后,我们对这个方法进行收敛性分析。 展开更多
关键词 非凸二次规划 分枝定界方法 锥剖分 整体优化 凸约束 球约束
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基于D.C.分解的一类箱型约束的非凸二次规划的新型分支定界算法 被引量:4
18
作者 付文龙 杜廷松 翟军臣 《数学研究》 CSCD 2013年第3期311-318,共8页
提出了一类求解带有箱约束的非凸二次规划的新型分支定界算法.首先,把原问题目标函数进行D.C.分解(分解为两个凸函数之差),利用次梯度方法,求出其线性下界逼近函数的一个最优值,也即原问题的一个下界.然后,利用全局椭球算法获得原问题... 提出了一类求解带有箱约束的非凸二次规划的新型分支定界算法.首先,把原问题目标函数进行D.C.分解(分解为两个凸函数之差),利用次梯度方法,求出其线性下界逼近函数的一个最优值,也即原问题的一个下界.然后,利用全局椭球算法获得原问题的一个上界,并根据分支定界方法把原问题的求解转化为一系列子问题的求解.最后,理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的. 展开更多
关键词 非凸二次规划 箱约束 分支定界算法
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对带有盒约束的二次整数规划的一种线性化方法 被引量:3
19
作者 任燕 陈伟 《运筹学学报》 CSCD 2010年第1期66-76,共11页
本文主要讨论了二次整数规划问题的线性化方法.在目标函数为二次函数的情况下,我们讨论了带有二次约束的整数规划问题的线性化方法,并将文献中对二次0-1问题的研究拓展为对带有盒约束的二次整数规划问题的研究.最终将带有盒约束的二次... 本文主要讨论了二次整数规划问题的线性化方法.在目标函数为二次函数的情况下,我们讨论了带有二次约束的整数规划问题的线性化方法,并将文献中对二次0-1问题的研究拓展为对带有盒约束的二次整数规划问题的研究.最终将带有盒约束的二次整数规划问题转化为线性混合0-1整数规划问题,然后利用Ilog-cplex或Excel软件中的规划求解工具进行求解,从而解决原二次整数规划. 展开更多
关键词 运筹学 二次整数规划 盒约束 线性混合0—1规划 二次0-1整数规划 最优解
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经济的耐腐蚀泵的综合设计
20
作者 岳隆明 《成都大学学报(自然科学版)》 2000年第1期27-33,共7页
本文探讨了水泵的腐蚀机理 ,在分析调研、试验的基础上 ,对经济的耐腐蚀泵的可靠性进行了深入的研究 。
关键词 耐腐蚀泵 综合设计
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