关于凸曲面的几个定义的关系

本文讨论了凸曲面的几种定义及其关系,发现有的定义是局部凸的定义,有的是整体凸的定义,有的则对于局部凸和整体凸都适合,最后给出了各种定义之间互推的证明,对于局部凸和整体凸定义之间不能推证的,则说明了原因.

参数曲面的局部凸性条件

参数曲面的凸性分析在计算机辅助设计中有着重要的作用.给出了一般参数曲面局部凸的定义,利用曲面的第二基本量和高斯曲率.得到了一般参数曲面局部凸的几个必要条件.

中曲率大于零的非凸曲面

本文研究了曲面的曲率问题.利用积分几何方法和旋转曲面性质,构造出一个欧氏空间R3中紧致光滑的中曲率H大于零的非凸曲面,并得到了关于紧致光滑曲面曲率的几个不等式.

速度依赖于高斯曲率倒数的非参数曲面发展

本文考虑具边值条件的曲面发展问题．与以往的问题不同（见［１－４］），这里讨论是的曲面发展速度与曲面曲率成反比的情况．本文得到了描述这种曲面发展的非线性非一致抛物方程第一初边值问题解的存在性、唯一性和渐进性．