关于完备格的Σ-core紧性及ΣF-core紧性

所谓一个格具有Σ－ｃｏｒｅ紧性（ΣＦ－ｃｏｒｅ紧性），是指在赋以ｓｃｏｔ拓扑（ｓｃｏｔ开滤子拓扑）之后，这个格作为拓扑空间是ｃｏｒｅ紧的．本文证明了若ΣＦ（Ｌ）为序相容拓扑空间，则Ｌ具有ΣＦ－ｃｏｒｅ紧性当且仅当Ｌ为连续格．

关于Scott拓扑的core紧性

ＤＣＰＯＬ被称作Σ－ｃｏｒｅ紧的，如果当Ｌ赋以Ｓｃｏｔ拓扑后是一个ｃｏｒｅ紧空间．长期以来，从序结构的角度刻划那些Σ－ｃｏｒｅ紧的ＤＣＰＯ一直是悬而未解的问题．在一定的限制条件下讨论上述问题，并得到了一些结果．

代数L-domain和强core紧空间的刻画

给出代数L-domain和强core紧空间以及连续L-domain和core紧空间的刻画。

关于强core紧空间的一个刻画定理

本文引入了强core紧概念,给出了强core紧空间的一个刻画定理.其主要结果是:设X是一个拓扑空间,若X是强core紧的当且仅当对每个代数L-domainD,函数空间[X→D]是代数L-domain.

关于Scott开滤子拓扑的core紧性

本文讨论了那样一些ＤＣＰＯ（即定向完备偏序集）的刻划问题，它们在赋以Ｓｃｏｔｔ开滤子拓扑后，其拓扑空间的开集格是连续格。该问题也是由ＬａｗｓｏｎＪＤ。与ＭｉｓｌｏｖｅＭ．提出的一系列公开问题中的一个［１］。

关于代数L-domain的一个刻画定理

引入了强core紧拓扑空间的概念,给出了代数L-domain的刻画定理,其主要结果是:偏序集D是代数L-domain当且仅当对每个强core紧拓扑空间X,函数空间[X→D]是代数L-domain.