Coribbon余拟Hopf代数和辫子余拟Hopf代数的S^4公式

本文给出了余拟Hopf代数,在α是不可逆情况下日成为coribbon余拟Hopf代数的一个充要条件,并给出了辫子余拟Hopf代数上的Radford S^4公式.

辫子余拟Hopf代数的反对极

设A是域上的一个辫子余拟Hopf代数,讨论了A的结构性质,尤其证明了辫子余拟Hopf代数A上的反对极(antipode)是双射,从而推广了日本数学家Doi的主要结果.

余拟三角Hopf群代数

作为前面文献[1]研究的继续,在这篇文章中引进了余拟三角 Hopf群代数的概念,并讨论了余拟三角Hopf群代数的一些重要性质.

拟三角Hopfπ-余代数的几个性质

利用拟三角Hopfπ-余代数等概念,构造两类新的π-余代数,并把拟三角Hopf代数的一些性质推广到拟三角Hopfπ-余代数上.

拟Hopf群余代数的对极

不同于一般Hopf群余代数情形,拟Hopf群余代数的对极有着很多不同的性质,讨论拟Hopf群余代数上关于对极的若干性质并证明拟Hopf群余代数的对极在一般意义下不唯一.

Hopf拟群的代数形变

利用2-余循环对原有Hopf拟群的结构进行代数形变,进而构造出新的Hopf拟群,并讨论了新构造的Hopf拟群上的余拟三角结构与原有Hopf拟群上的余拟三角结构之间的关系,推广了Hopf代数中的相应结论.

拟三角 Hopf 代数的两个性质

给出两个拟三角Ｈｏｐｆ代数的性质，其一是关于余代数的，另一个是关于上同调的。这些性质体现了量子杨－Ｂａｘｔｅｒ方程中Ｒ的代数特征。我们证明了：（１）若（Ｈ，Ｒ）是拟三角Ｈｏｐｆ代数，则（Ｈ，ＲΔ，ε）和（Ｈ，ΔＲ，ε）均为余代数；（２）若（Ｈ，Ｒ）为拟三角Ｈｏｐｆ代数，则Ｒ是Ｈ的２－上循环。

Hopf代数的余扭(英文)

给出了Hopf代数的余扭的定义,讨论了余扭的性质。由H的余扭σ诱导出一个新的Hopf代数Hσ。当H是有限维幺模Hopf代数时,描述了Hσ的左右积分元。当H是有限维半单Hopf代数时,证明了Hσ也是半单的。而且当H是有限维Hopf代数时,H的余扭实际上是对偶Hopf代数H*的扭。

拟三角Hopf代数的一些特殊性质（英文）

该文主要利用量子Yang-Baxter方程和几乎余交换Hopf代数的工具刻画了拟三角Hopf代数,进而还讨论了有关拟三角Hopf代数的一些特殊的性质.

拟Hopf-模上的Rota-Baxter代数

把Run-qiang Jian文中的H为Hopf代数的情况推广到H为Hopf(余)拟群,其主要结论:设H是Hopf拟群,(M,φ)是一右拟H-Hopf模代数,则(M,P)是权为-1的Rota-Baxter代数.

Sweedler四维Hopf代数上的2─余循环

讨论 Sweedler四维 Hopf代数上的 2余循环 ,首先通过 2余循环在 Sweedler四维 Hopf代数生成元上的赋值给出所有正规 2余循环及其卷积逆的结构 ,然后利用卷积和某些乘法群给出了 Sweedler四维

Twist积和Twist余积Hopf代数

设H,A是两个Hopf代数,构造了twist积A#_σH和twist余积A#^(?)H,证明了文[1]中的double twist和S.Majid构造的Bicrossproduct结构以及通常的smash积都是A#_σH的一种特殊情况;文[2,3]中的twist Hopf代数以及通常的smash余积是A#^(?)H的特殊情况,最后讨论了A#^(?)H上的拟三角结构.

关于(f,т)-相容Hopf代数对(B,H)

该文定义了(f,τ)-相容Hopf代数对(B,H),利用这样的对(B,H),给出了左H-余模范畴HM的一个辫子张量子范畴,从而得到一个量子Yang-Baxter算子,并且通过扭曲Hopf代数B的乘法,构造出Yetter-Drinfeld范畴中H HYD的Hopf代数．

弱Hopf代数上的对极以及辫子

作为辫子Hopf代数的推广,引入了辫子弱Hopf代数的概念,并研究了其泛R-矩阵的若干性质.另外讨论了弱Hopf代数的对极是对合的条件.

双模代数的L-R扭Smash积(英文)

在这篇文章中,我们对H双模代数构造了一个新的代数A#H,称之为L-R扭Samsh积,并且给出了这个代数的Maschke定理．

辫子monoidal范畴上M^H的相关Hopf模

设(H,σ)是余拟三角Hopf代数,则MH是辫子monoidal范畴MH上的相关Hopf模的基本结构定理是MH上的Hopf模的基本结构定理的推广。

辫子Monoidal范畴M^H上的Hopf模

设 ( H ,σ)为余拟三角 Hopf代数 ,则 MH 是辫子 Monoidal范畴 .给出辫子 Monoidal范畴 MH 上的一个对象 L是双代数的充分必要条件和 MH 上的左 L-Hopf模的基本结构定理 .它是一般左 Hopf模的基本结构定理的推广 .

Hopf拟群上的拟重模代数与Yetter-Drinfel'd拟模代数

给出Long斜Hopf拟群成为拟重模代数的充分必要条件,研究了辫子Hopf拟群和Yeterr-Drinfel‘d拟模代数之间的关系。最后,通过Harrison-2余循环构造量子化的Long斜Hopf拟群。