相关系数ARMA(p,q)序列分析方法

本文提出相关系数ARMA(p,q)序列分析方法。相关系数ARMA(p,q)序列是从非平稳序列中分离出的一类工程上常见且便于研究的时间序列,在模式识别、故障诊断、信号处理、自动控制和结构响应分析等领域有着广泛的应用。传统的相关函数ARMA(p,q)序列仅是它的一个特例。文中建立了相关系数ARMA(p,q)序列的条件极大似然估计和精确极大似然估计,前者在样本较大时简单便于工程应用,后者则在样本较小时仍具有较高的精度,它们通过时域的全程分析,充分利用样本信息确定相关系数ARMA(p,q)序列的均值函数、方差函数和相关系数函数。在此基础上可进行高精度的频谱分析。

ARMA模型在预测全球平均温度情况中的应用

基于全球平均温度的动态数据,对全球平均气温情况进行了统计分析,首先,运用时间序列分析的方法,对历史数据进行预处理并建立ARMA(p,q)模型,其次,应用历史数据进行验证,并分析了预测精度。结果表明,所建的模型能很好地预测短期内气温变化情况,拟合模型符合发展趋势,为研究气象预测等问题提供理论依据。

相关系数MA(q)序列分析方法

提出相关系数MA(q)序列分析方法。相关系数MA(q)序列是从非平稳随机序列中分离出的工程上常见且便于研究的一类时间序列 ,其均值和方差都可随时间变化 ,与传统的均值和方差为常数的相关函数MA(q)序列相比 ,它能够更好地描述工程中的时间序列。文中建立相关系数MA(q)序列的条件极大似然估计和精确极大似然估计 ,前者在样本较大时简单且便于工程应用 ,后者则在样本较小时仍具有较高的精度。它们通过时域的全程分析 ,能够充分利用样本信息确定相关系数MA(q)序列的均值函数、方差函数和相关系数函数。在此基础上可以进行高精度的频谱分析。

基于时间序列算法的能源电力需求自动预测模型

为提高能源电力需求预测准确性,提出基于时间序列算法的能源电力需求自动预测模型。选取原始时间序列中拥有近似模糊值的数据,通过模糊熵算法对其进行处理;引入灰色系统理论消除电力需求时间序列中的残差值,获取GM(1,1)模型,由此构建ARMA(p,q)模型;将两种模型相结合,建立GM(1,1)-ARMA(p,q)组合预测模型,完成能源电力需求的自动预测。实验结果表明,所提方法的预测效果好,相对误差值、MAPE值和MSE值小。

广西GDP的时间序列模型的建立与实证分析

综合运用了判别时间序列平稳性的方法,利用单位根方法检验时间序列的差分阶数;利用自相关函数图和偏相关函数图判别时间序列模型的自回归阶数(AR(p))和滑动平均阶数(MA(q)),建立广西GDP的时间序列模型.再利用TSP软件采用OLS法对时间序列模型进行回归分析与显著性检验,并对通过检验的回归结果进行分析与预测.

基于ARMA模型的黄金期货价格实证分析——来自2006-2016年纽约交易所的523组数据

本文利用基于随机时间序列分析的ARMA模型构建黄金期货价格预测方法。首先对一段时间内黄金期货价格的时间序列进行平稳化处理,识别其适合的ARMA模型,并检验参数估计的统计学意义和残差的白噪声特性,从而对时间序列后续的数据进行预测。本文对2006年1月2日至2016年1月10日的523个纽约交易所黄金期货(GCJ7)周平均价格进行实证分析,结果表明平稳化后的时间序列适合MA模型,模型残差序列属于白噪声系列。静态预测方法表明模型相对平均误差为1.69%,向前三步(2016年1月11日、18日、25日)预测结果相对误差小于2%,说明ARMA模型在黄金期货价格短期预测(3-4周内)上精度较高,具有一定的应用价值。

相关系数平稳序列滤波、预测和平滑

相关系数平稳序列是从非平稳序列中分离出来的一类工程实际中常见且便于研究的随机序列 ,文中首先给出相关系数AR(p)、MA(q)和ARMA(p ,q)序列可直接测得情况下的预测公式 ,然后在测量噪声独立和相关两种情况下分别讨论相关系数平稳序列不可直接测得时的滤波、预测和平滑问题。文中方法能够对均值和方差都随时间变化的相关系数平稳序列或信号进行高精度的分析和处理 ,可广泛应用于通信、自动控制、结构响应分析和故障诊断等领域。

时间序列分析方法在干旱区地下水位动态预测中的应用

地下水动力学模型与时间序列模型都可用于分析、预测干旱区地下水位埋深动态变化。但比较而言,时间序列模型无须进行专门的试验来获取有关地质参数,方法易于掌握,计算量小,因而更便于应用推广。本文采用时间序列分析方法分析新疆南部平原区地下水位变化,通过HP(Hodrick-Prescott)滤波方法与ARMA(p,q)模型相结合能够准确预测干旱区地下水位埋深动态,预测的绝对误差-0.09m～0.07m之间,相对误差绝对值均小于5%。

无线传感器网络中一种基于流量预测和相关系数的异常检测方法

几种典型的流量预测模型在无线传感器网络入侵检测系统中的应用进行了分析,结合相关系数,提出了一种异常入侵检测方法.根据WSN节点的预测流量序列和实际流量序列的相关系数变化来进行异常检测.实验结果表明了该方法的有效性,在攻击强度较弱时也具有较高的检测率.

汉江安康站最大径流量的动态预测模型研究

用平稳时间序列的ARMA( p ,q)模型分析法 ,分析了汉江安康站 1 943年到1 995年共 5 3年最大径流量的水文资料 ,建立了陕南汉江安康站最大径流量的中短期动态预测数学模型 .经对 1 996年和 1 997年的最大径流量进行预测 。

地下水位拟合及预报的序列相关模型——以新疆克拉玛依百口泉水源地为例

本研究汲取了时序分析和多元回归分析各自的优点，提出了地下水位拟合及预报的时序回归模型，模型既体现了地下水位与相关因子的相关关系，又反映了地下水位自身的时序关系。可广泛应用于地下水动态预测预报。

汉江安康站最小径流量的动态预测模型研究

本文用平稳时间序列的 ARMA(p,q)分析法 ,分析了汉江安康站 1 943年～ 1 996年共5 4年的最小径流量的水文资料 ,建立了陕南汉江安康站最小径流量的中短期动态预测数学模型 .经对 1 997年的最小径流量进行预测 ,结果与实际相吻合 .

线性模型及其解的结构

本文讨论时间序列分析中比平稳ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型更为一般的线性模型及其解的结构。这对有限参数模型的拟合是有一定意义的。

线性过程样本协方差序列的渐近分布

文献(1)讨论一类线性过程样本协方差的极限分布,其中{ε(n),n=0,±1,±2,…}被限制为强平稳四阶鞅差序列,本文拓广了[1]的结果,对一般的实四阶鞅差序列得到与(Ⅰ)类似的结论.

DSAR(1)模型平稳解的存在性

讨论了DSAR(1)模型xt=tθxt-1+tε(1)的平稳解存在的条件,这里,tθ是平稳的自回归滑动平均ARMA(p,q)序列.并且,在tθ是一阶自回归序列AR(1)时,给出模型(1)有平稳解的显式条件.

一类双重时间序列模型平稳解的存在性

讨论了双重时间序列模型ｘｔ＝θｔｘｔ－１＋εｔ（１）的平稳解存在的条件，这里，θｔ是平稳的自回归滑动平均ＡＲＭＡ（Ｐ，ｑ）序列。并且，在θｔ是一阶自回归序列ＡＲ（１）时，给出模型（１）有平稳解的显式条件。

汉江安康站年最大最小径流量分析与预测

本文从时间序列的角度分析了1943～1997年汉江安康站最大、最小径流量,建立ARMA(p,q)模型.对1998～2002年最大、最小径流量进行预测。对原始的径流量数据进行了隐周期分析,以自相关系数作为判别时间序列是否稳定的判断标准,利用差分将非平稳时间序列转化为平稳时间序列。利用 AICC 准则确定阶数 p、q,将Yule-Walker 法(简称 Y-W 法)与逆函数法相结合进行模型的参数估计。分为拟和优度、残差序列的白噪声二个方面检验模型。

基于现场压水的同一条断层不同位置阻渗差异性研究

为研究杨村煤矿十采区内两工作面揭露的同一条断层不同位置预开采煤层底板的断层带阻渗性,在两工作面内选取了A、B测试区域依次进行了针对断层带的原位压水试验。绘制了A测试区域4次,B测试区域3次共7次压水过程中的注水水压、监测水压和流量的历时变化曲线,获得了起始导渗和稳态渗流条件,并对起始导渗和稳态渗流条件下的差异性进行了量化分析。发现与A区域内测试断层带相比,B区域内测试断层带中的原生微裂隙在多次高水压压渗测试后发生了较大的连通反应。在此基础上,基于压水过程中的相关渗透系数公式进行了分析,计算结果表明两断层带的渗透性均弱;但通过对比A、B测试区域获取的渗透系数平均值,发现在A区域内渗透系数在多次重复压渗后升高了2.4倍,B区域内渗透系数在多次重复压渗后升高了20%,揭示了断层作为一种破碎胶结的裂隙岩体在两不同位置处具有明显的各向异性和非均质性。最后通过两位置处压水水压P和流量Q之间散点图所拟合的P⁃Q变化曲线特征,与相关规程及研究对比,认为两位置压水断层带类型属于冲蚀型和扩张型,断层带裂隙不发育,但裂隙中充填有密实程度不同的阻渗充填物,一旦压水水压超过临界值,部分充填物被冲蚀,微裂隙就会发生一定程度的扩展。但因充填程度不同,导致断层带不同位置渗透性发生差异性变化。

水文时间序列周期分析的RICp准则

为准确识别与提取水文时间序列中的显著周期成分,本文借鉴AIC准则的思想,提出了一种以相关系数作为拟合精度指标、以信息熵形式的函数式作为不确定性度量指标的周期显著性评价准则——RIC_(p).以包含多个周期成分的模拟序列进行统计实验,对比不加入RIC_(p)准则的MCCP(moving correlation coefficient-based method for periodicity)方法、仅基于假设检验的HAM(harmonic analysis method)方法与通过熵谱峰值点选取显著周期的MESA(maximum entropy spectral analysis method)方法,从周期规律的完整性以及周期结果的准确性两个方面进行评价.分析结果表明,HAM方法和MCCP方法会给出较多的伪周期成分,MESA方法的识别结果会忽略位于峰值附近的次显著周期,基于RIC_(p)准则的周期分析方法在4种方法中表现最好.基于RIC_(p)准则的周期分析方法的优势在于,可以同时满足显著周期判断、周期显著性分级与周期成分描述的需求.将该方法应用于西南诸河流域6个二级水资源区的地表水资源序列.结果显示,西南诸河流域的径流普遍存在9年的周期活动;进一步的物理成因分析发现,除澜沧江二级区外,其余片区的降水序列均存在与径流相同的周期,说明这些流域的径流周期波动很大程度上受降水因子控制.