Cotes求积公式的误差

由于cotes求积公式在实际计算中有较高的精度而被人们广泛采用.对于其误差的估计,现有的文献都是在不加证明的情况下给出一个误差估计式.在此,首先给出了cotes求积公式的代数精度,然后给出了cotes求积公式的误差估计式的严格推导过程.

Cotes求积公式截断误差的一种证明

Cotes求积公式因具有较好的精度和稳定性而被广泛使用，但对其截断误差尚没有严格的推理过程。通过综合运用Newton插值公式、积分上限函数、分部积分以及积分中值定理等相关知识，推导出了Cotes求积公式的截断误差。

NewtonCotes求积公式和不等式

通过Newton Cotes求积公式给出一些积分不等式 ,并且应用它们简化了若干著名结果的证明和得到一些新的结果 .

Cotes数值求积公式的校正

本文研究了Cotes数值求积公式代数精度的问题,给出了Cotes求积公式余项"中间点"的渐进性定理.利用该定理得到了改进的Cotes求积公式,并证明了改进后的Cotes求积公式比原来的公式具有较高的代数精度.

一种求解常微分方程初值问题的单步法

利用Cotes求积公式推出求解常微分方程初值问题的5点6阶方法,进而用Newton-Cotes求积公式,推出了求解常微分方程初值问题的更为一般的公式,并给出了相应方法的绝对稳定区间。最后通过数值算例表明,该方法具有一定的优势。

残差修正的CGM(1,1)模型研究及应用

根据数值分析理论中的数值积分思想,对GM(1,1)模型的背景值和常数进行改进,形成残差修正的CGM(1,1)模型.实验结果表明,残差修正的CGM(1,1)模型可获得较高的模型精度.