提高重整化群精度的一个尝试

以热逾渗分析散粒体导热率时,利用重整化群方法改变粗视化程度来定量地获得导热率的变化。实践表明这只有设法提高重整化群的精度才会有较好的结果。本文以逾渗转变为例,针对b=2的相关尺度变化方式,分别对二维和三维实空间的重整化变换进行了修正,导出了相应的重整化方程。计算精度有明显提高,计算结果与实验值更接近。

二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解

选取六角形晶格为Kadanoff集团 ,用重正化群方法求得临界点和与之相应的各临界指数 .与三角形晶格重正化群解相比 ,其精度提高了 1 5 %

自旋玻璃重正化群解的修正

利用实空间重正化群(real space renormaligation group,RSRG)方法讨论自旋玻璃的3种不动点及临界指数,所得结果与严格解存在一定差距.大量研究表明,若选取较大的Kadanoff集团,则结果会好一些,但随着集团格点数的增大,计算量也大为增加,而研究没有提到其它更有效的修正方法.通过考虑能级和温度对重正化变换中集团概率的影响,在RSRG中引入权重因子重新推导重正化变换,得到新的不动点与临界指数,将其与修正前结果相对比,发现更接近严格解.

对《二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解》一文的进一步计算

针对《二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解》一文中有关〈V〉0的计算进行了修正,给出了新的重正化群的变换、重正化群的线性化变换矩阵以及临界指数.

利用权重因子修正伊辛模型重正化群解

用重正化群中的PSRG方法,引入能级的权重因子,研究五格点集团构成的正方格子伊辛模型.将该方法求出的重正化群方法的解J/kBT和临界指数与修正前及选取较大Kadanoff集团所得结果比较,发现修正后的结果更接近严格解.

层状正方晶格点阵的重正化修正

对一维、二维晶格伊辛模型的讨论,许多文献提到过,但从实际材料来考虑,层状正方晶格临界性质的讨论(包括考虑一些因素对临界性质的影响)意义更大一些,利用实空间重正化群(Real space renormalization group,RSRG)方法,讨论了层状正方晶格点阵的临界指数,发现与单层晶格点阵的临界指数完全相同,但所得结果与严格解存在一定差距,进一步通过考虑能级和温度对重正化变换中集团概率的影响,对重正化变换加以修正,结果表明:所得临界指数更接近伊辛模型严格解.

线性驱动下一级相变的重正化群理论

把重正化群理论应用于一受外场驱动而发生一级相变的系统中，结果表明，与有序化过程一样，该系统也由零温不动点所决定，并得到磁化强度及结构函数的新的动力学标度关系．由此可获得滞后回约面积与变场速率的标度关系．