Material point method simulation of hydro-mechanical behaviour in twophase porous geomaterials: A state-of-the-art review

The material point method(MPM)has been gaining increasing popularity as an appropriate approach to the solution of coupled hydro-mechanical problems involving large deformation.In this paper,we survey the current state-of-the-art in the MPM simulation of hydro-mechanical behaviour in two-phase porous geomaterials.The review covers the recent advances and developments in the MPM and their extensions to capture the coupled hydro-mechanical problems involving large deformations.The focus of this review is aiming at providing a clear picture of what has or has not been developed or implemented for simulating two-phase coupled large deformation problems,which will provide some direct reference for both practitioners and researchers.

Coupling between finite element method and material point method for problems with extreme deformation

As a Lagrangian meshless method, the material point method （MPM） is suitable for dynamic problems with extreme deformation, but its efficiency and accuracy are not as good as that of the finite element method （FEM） for small deformation problems. Therefore, an algorithm for the coupling of FEM and MPM is proposed to take advantages of both methods. Furthermore, a conversion scheme of elements to particles is developed. Hence, the material domain is firstly discretized by finite elements, and then the distorted elements are automatically converted into MPM particles to avoid element entanglement. The interaction between finite elements and MPM particles is implemented based on the background grid in MPM framework. Numerical results are in good agreement with that of both FEM and MPM

非饱和流固耦合物质点方法(CMPM)的原理及应用

基于连续介质力学的质量及动量守恒原理,考虑了固-液两相材料的水力耦合相互作用,推导并提出了基于速度场(v-w formulation)的耦合物质点方法(CMPM),可考虑水力耦合作用下,饱和/非饱和结构的大变形力学行为.同时,详细描述了耦合物质点方法的公式推导、矩阵离散过程以及数值实现步骤.随后,通过对比一维太沙基饱和土固结理论解,以及Liakopou⁃los非饱和砂土的入渗试验,初步验证了耦合物质点方法在水力耦合问题上的准确性.最后,结合某边坡在降雨作用下的失稳破坏全过程,分别模拟了持续降雨以及短暂降雨作用下,边坡的深层破坏及浅层剥蚀现象,进一步验证了方法在岩土流固全耦合大变形问题中的适用性.

Coupled Shell-Material Point Method for Bird Strike Simulation

In a bird strike, the bird undergoes large deformation like flows; while most part of the structure is in small deformation, the region near the impact point may experience large deformations, even fail. This paper develops a coupled shell-material point method （CSMPM） for bird strike simulation, in which the bird is modeled by the material point method （MPM） and the aircraft structure is modeled by the Belytschko-Lin-Tsay shell element. The interaction between the bird and the structure is handled by a particle-to-surface contact algorithm. The distorted and failed shell elements will be eroded if a certain criterion is reached. The proposed CSMPM takes full advantages of both the finite element method and the MPM for bird strike simulation and is validated by several numerical examples.

基于物质点和深度积分耦合模型的滑坡数值分析

深度积分算法可将滑坡沿地表滑动的三维模型化简为二维模型进行求解,通过减少控制方程未知量的个数以提升求解效率。物质点法(material point method,MPM)具有无网格法和有网格法的双重优势,模拟滑坡大变形问题时可避免网格畸变现象。采用深度积分耦合物质点法建立滑坡数值模型,给出算法实现具体流程,基于影响域改进的物质点法(influence domain material point method,IDMPM),针对两个典型无倾角底面光滑和有倾角底面不光滑滑坡算例进行基准测试。在计算精度方面,深度积分耦合物质点法模型能较好地预测远端距离、流速、深度等滑移特征参数;在计算效率方面,与常规物质点法求解格式相比,深度积分耦合物质点法模型可大幅度提高运行效率。该研究成果可为滑坡地质灾害破坏范围的分析预测、危害评估、应急抢险提供有效理论依据和时间保障。

巴东组泥岩大断面隧道开挖面大变形滑塌失稳机制与防治措施研究

隧道穿越富水软弱地层时易发生开挖面滑塌失稳破坏,为此,本文以郑万高铁巴东隧道为工程依托、以巴东组紫红泥岩为研究对象,开展系列室内试验,揭示泥岩遇水软化的力学特征。综合考虑围岩节理发育及施工扰动等因素的影响,基于Hoek-Brown强度准则将室内试验获取的完整岩体的强度参数转化为现场岩体参数,并采用两相单质点流固耦合物质点法(MPM)对隧道开挖面滑塌失稳大变形全过程进行模拟,并结合现场评价超前帷幕注浆预加固措施的有效性。研究结果表明:开挖面滑塌失稳过程可大致分为开挖面隆起变形、开挖面局部失稳及滑塌体加速运动、滑塌体稳定这3个主要阶段。随着开挖面前方滑塌体的加速运动,围岩的渗流场发生明显的变化,渗水形态呈“漏斗状”,水流向开挖面“缺口”汇集;滑塌体稳定后呈锥体状堆积,滑塌体坡脚与开挖面的距离约25 m,与现场滑塌体最终形态较吻合。采取超前帷幕注浆预加固措施后围岩稳定性较好,确保了隧道施工安全顺利推进。流固耦合物质点法可动态再现地下水渗流作用下软弱地层隧道滑塌失稳破坏全过程,可为类似工程研究提供参考。

具有表面张力的流体与运动固体耦合仿真方法

为了提高固液耦合的真实性,提出一种基于物质点法的具有表面张力的流体与运动固体的交互方法.首先使用物质点法仿真框架进行流体仿真,在构建水平集隐式表面并重采样流体表面粒子之后使用连续表面力模型进行流体表面张力的计算;然后通过网格标记定位流体的自由表面与固液接触面,使表面张力计算更加准确;最后使用不同的背景网格分别存储流体和固体的速度场,使用冲量进行碰撞计算,以解决物质点法固液耦合时固有的黏附现象.实验结果表明,所提方法能够更真实地表现流体与运动固体耦合时的细节.

物质点法流固交互表面细节优化算法

为了增强现有物质点法流固交互中表面细节,同时改进大量固体粒子对其表面重建没有贡献的问题,提出一种高效的流固交互自适应物质点法.首先使用一种接触面离散积分点方法解决物质点法中出现的数值黏性伪影问题,实现流固移动接触面上粒子的自由滑动;然后引入自适应广义插值方法,在流体和固体的不同区域自适应地调整网格分辨率,增强表面细节;最后采用窄带仿射粒子网格方法,通过粒子重采样减少固体内部粒子数量,从而在节省内存空间的同时减少计算量.利用斯坦福开源模型进行多组消融实验,结果表明,与均匀背景网格物质点法相比,所提方法流固交互表面细节更丰富,消融实验场景下整体粒子数减少80%,平均模拟效率提高50%.

基于物质点-特征有限元耦合方法的向后侵蚀管涌模拟

向后侵蚀管涌是汛期堤坝中一种常见的渗透破坏形式,多发生在下游存在无保护出水口的二元结构堤基中。由于土体渗流在出水口处存在较高的水力梯度,使得固、液界面附近的土体极易被侵蚀带走,一旦侵蚀土体的上层存在不透水的黏土层时,便会形成不断向上游迎水侧发展的管涌通道,最终导致堤坝出现失稳破坏。基于向后侵蚀管涌的发展过程,采用局部水力梯度作为管涌发展的判别准则,结合饱和孔隙介质的耦合物质点-特征有限元法,发展了一个能够模拟向后侵蚀管涌的新方法。新方法将求解域内的物质点分为3种粒子类型,对满足管涌触发条件的粒子进行删除,以此表示被侵蚀带走的土颗粒。由于算法中的流体部分采用了广义的Navier-Stokes方程进行描述,因此新方法能够同时计算孔隙水渗流和管道流体的自由流动。通过对小尺度模型试验的计算,验证了新方法在向后侵蚀管涌问题中的适用性。

基于固液两相耦合物质点法的饱和地基液化数值计算方法

为研究动力荷载作用下饱和地基液化问题,编制了可用于分析固液两相介质相互作用的三维显式物质点法程序MapleLeaf。首先,基于多孔介质理论,采用单点格式同时描述固液两相介质,推导u-p格式下固液两相耦合物质点算式;然后,通过静水压力柱三维模型及太沙基一维固结理论模型的数值解与理论解的对比分析,验证程序在固液两相静力条件下物质点法数值计算的可靠性;接着,增加动力算法模块,引入可用于分析动力条件下饱和土体液化问题的Cyclic Mobility本构模型;最后,分别基于现有文献及现场制备的振动台饱和地基模型,建立物质点数值模型,通过物质点法模型数值解与试验结果的对比分析,验证程序在动力条件下饱和地基液化问题分析的准确性。结果表明:基于物质点法的固液两相耦合数值计算方法能够较好反应动力条件下饱和地基液化前后超孔隙水压值的增长和消散的基本规律。编制的物质点法程序能够准确分析动力荷载作用下饱和地基液化问题。

热冲击下功能梯度梁自由振动的B样条物质点法分析

功能梯度材料是一种特殊的复合材料,在高温下能很好地缓解热应力.由于其材料结构和物理力学性质的特殊性,热冲击下功能梯度梁呈现出较为复杂的热力学行为.B样条物质点法作为一种物质点法的改进算法,已在各类复杂问题中展现了强大的求解能力.本文基于傅里叶热传导理论与BSMPM(B-spline Material Point Method)的框架提出了热力耦合方程的离散格式,分析了SiC-Al功能梯度梁的自由振动以及温度荷载作用下的动力响应;同时,基于快速傅里叶变换,研究了SiC-Al功能梯度梁横向振动固有频率随梯度幂律指数的变化规律,并分别与传统物质点法、有限元法和理论解进行了比较分析.结果表明:相较于传统物质点法,B样条物质点法有效改善了应力振荡以及能量耗散.热冲击作用下,B样条物质点法所得功能梯度梁内温度分布与有限元结果吻合较好;B样条物质点法能有效求得一阶横向振动固有频率;随着梯度幂律指数的增加,功能梯度梁固有频率随幂函数变化减小,与理论结果吻合较好.本文验证了热力耦合B样条物质点法的有效性,拓展了B样条物质点法的工程应用,为功能梯度材料在热力耦合作用下的动力响应研究提供了新的计算思路.

耦合拉格朗日-欧拉方法及其在海洋工程中的应用

Combining the strengths of Lagrangian and Eulerian descriptions,the coupled Lagrangian–Eulerian methods play an increasingly important role in various subjects.This work reviews their development and application in ocean engineering.Initially,we briefly outline the advantages and disadvantages of the Lagrangian and Eulerian descriptions and the main characteristics of the coupled Lagrangian–Eulerian approach.Then,following the developmental trajectory of these methods,the fundamental formulations and the frameworks of various approaches,including the arbitrary Lagrangian–Eulerian finite element method,the particle-in-cell method,the material point method,and the recently developed Lagrangian–Eulerian stabilized collocation method,are detailedly reviewed.In addition,the article reviews the research progress of these methods with applications in ocean hydrodynamics,focusing on free surface flows,numerical wave generation,wave overturning and breaking,interactions between waves and coastal structures,fluid–rigid body interactions,fluid–elastic body interactions,multiphase flow problems and visualization of ocean flows,etc.Furthermore,the latest research advancements in the numerical stability,accuracy,efficiency,and consistency of the coupled Lagrangian–Eulerian particle methods are reviewed;these advancements enable efficient and highly accurate simulation of complicated multiphysics problems in ocean and coastal engineering.By building on these works,the current challenges and future directions of the hybrid Lagrangian–Eulerian particle methods are summarized.

真实感固流交互动画的统一物质点法模拟

固流交互模拟是基于物理的流体模拟技术的重要研究内容,其中如何解决非穿透和滑移接触是难点。为此,提出一种真实感固流交互动画的统一物质点法模拟方法。首先,给出一种基于物质点法的快速微可压缩流体模拟方法,并在统一背景欧拉网格上对固体和流体动量方程进行求解;其次,检测固流接触区域并在其上构建局部多重背景网格,给出一种动量守恒保持的速度修正方法对固体和流体各自网格结点进行速度修正,从而实现固流交互的非穿透和滑移接触效果模拟。实验结果表明,该方法可以模拟稳定、真实的固流交互动画,适用于计算机图形学和虚拟现实领域中的真实感模拟应用。

强冲击问题的物质点有限元法

材料和结构在强冲击载荷作用下表现出很强的非线性,出现超大变形、断裂、破碎,甚至出现相变、熔化、气化等现象,对数值模拟分析提出了巨大挑战,有限元法等基于网格的传统数值分析方法不易有效地求解此类问题。物质点法中使用一组拉格朗日质点和一套欧拉背景网格,质点用以离散物质区域,携带质量、速度、应力、能量等物理量,背景网格用以计算空间导数及求解动量方程。物质点法兼具拉格朗日格式和欧拉格式的优点,不会出现网格畸变问题,易于跟踪历史变量和物质界面,非常适合求解强冲击问题。但物质点法在小变形问题中的精度和效率均低于显式有限元法,钢筋混凝土冲击等问题中各组成部分的特征尺寸差别较大,也对物质点离散提出了挑战。该报告介绍了研究组针对上述物质点法的不足,所发展的针对强冲击问题的物质点法与有限元法的贯通结合方法。该报告首先扼要介绍了物质点法的基本理论,指出物质点法与有限元法在理论上的相似性,给出两者相互结合的理论基础。之后依次阐述了耦合物质点有限元法、自适应物质点有限元法和杂交物质点有限元法,详细论述了这些方法的基本思想和理论,给出了这些方法用于侵彻等强冲击问题的实例,显示出其相对于标准物质点法的精度与效率优势。耦合物质点有限元法的基本思想是采用有限元法离散小变形物体、用物质点法离散大变形物体,不同离散区域之间通过接触算法相互耦合。报告详细介绍了耦合过程的处理,主要包括接触探测、接触法线计算、接触力计算以及考虑两者接触情况下的时间积分。自适应物质点有限元法的基本思想是初始时采用有限元离散全部区域,在计算过程中将可能发生畸变或破坏的单元自动转化为物质点求解。报告详细介绍了实现单元到质点的自动转化的转化算法,包括转化判据和转化方案,以及不同离散区域间的相互作用与相互接触的处理。杂交物质点有限元法主要针对钢筋混凝土冲击等问题,其基本思想是采用杆单元离散钢筋,采用质点离散混凝土。报告详细介绍了如何通过背景网格实现不同离散格式相互作用和变形协调,讨论了钢筋失效的模拟方案。上述方法充分发挥了物质点法和有限元法各自的优势,克服了其不足,较之标准物质点法和传统有限元法能够更有效地模拟强冲击载荷问题。通过这些方法的研究,建立了物质点有限元贯通框架,从理论上推动了物质点法和有限元法的深化研究,为相关设计分析工作提供了强有力的数值手段,对工程问题的高效解决具有重要应用价值。

一种基于流体边界耦合的船行波模拟方法

针对基于波浪谱的方式对航海模拟器视景平台进行船行波仿真时存在的真实感较差的问题,提出一种对三维流体与二维流体进行边界耦合的船行波仿真方法。采用移动最小二乘物质点法(MLS-MPM)对近船域浪花进行仿真,采用Water Packet法对远船域尾流进行仿真,通过设置高度场边界条件和消除波速差异对二者的边界进行耦合,并通过ZENO仿真平台开展仿真试验,验证该方法的有效性。研究结果表明,该方法能高效展现出船行波仿真的各种细节,弥补以往船行波视景仿真表现力不足的缺陷。

基于两相双质点MPM的滑坡堵江灾害链生全过程分析

滑坡—堵江—堰塞湖灾害链是高山峡谷地区的典型地质灾害,其中,滑坡堵江环节作为该灾害链的衔接过程,往往决定了后续灾害在时间、空间上的延拓规模,合理再现这一复杂流–固耦合过程对于灾害链风险评估至关重要。本文基于物质点法(MPM)模拟岩土材料非线性的优势,采用Drucker–Prager模型表征失稳运动的岩土体,引入人工状态方程表征水体流动过程,发展了岩土体(固相)与水体(液相)相互作用的两相双质点物质点法(TPDP–MPM);通过模型试验尺度下滑坡体–水体相互作用过程的仿真分析,验证了TPDP–MPM处理岩土体、水体两相耦合的有效性。以此为基础,针对2011年湖北十堰市二荒村滑坡堵江(平渡河)灾害链,再现了灾害演化全过程;通过演化过程中的速度场与动能分析,认为二荒村滑坡堵江全过程可分为失稳启动、高速滑动、入江制动和堆积成坝4个阶段,揭示了滑坡体在失稳启动和高速滑动阶段的运移模式及入水制动阶段水体对于滑坡堆积过程的影响规律。研究成果可为滑坡堵江灾害链全过程的推演与风险评估提供理论支撑与方法。

基于多相物质点法的土-水耦合动力模型

作为无网格法的一种,物质点法(MPM)在计算中结合了有网格法和无网格法的优势,避免了有网格法在求解大变形问题时出现的网格畸变现象,近年来逐渐应用于大变形岩土工程问题和多相流问题中。基于标准物质点法的原理与算法,研究了多相物质点法的两种形式:适用于饱和土的两相单点格式;适用于非饱和土,考虑基质吸力的两相单点格式。为了验证多相物质点法模拟水力耦合多相流问题的准确性和适用性,模拟了Terzaghi一维固结问题、一维压缩波的传播问题和一维渗流问题3个土力学多相算例,并将所得到的数值解与理论解进行了对比分析。模拟结果表明,计算所得到的数值解与理论解基本保持一致,多相物质点法能够准确地描述饱和孔隙介质的水力特性和非饱和孔隙介质的渗流特性。最后,采用多相物质点法模拟了非饱和边坡降雨入渗问题,分析了边坡在降雨入渗作用下基质吸力的变化和大变形破坏全过程。

作旋转运动功能梯度材料矩形Mindlin板的刚柔耦合动力学建模

研究了作大范围运动功能梯度材料矩形板的刚柔耦合动力学问题。从连续介质力学理论出发,基于Mindlin板理论,采用无网格径向基点插值法(radial point interpolation method,RPIM)对矩形板变形场进行离散,考虑柔性板变形位移中二阶非线性耦合变形量,即横向弯曲引起的纵向缩短量,运用第二类拉格朗日方程推导了大范围运动功能梯度材料板的刚柔耦合动力学方程。分别采用一次近似耦合模型和传统零次近似耦合模型对不同转速下的功能梯度悬臂板进行了仿真,结果说明随着转速的提高,传统零次模型将发散,而一次近似模型依然收敛。将仿真结果与假设模态法和有限元法对比,验证了本文基于RPIM建立的动力学模型的正确性及在同等计算条件下的优越性。研究了功能梯度指数对作旋转运动的功能梯度矩形板动力学特性的影响。结果表明,随着功能梯度指数的增大,板的横向变形增大,且固有频率随之减小,说明功能梯度指数的增大会使系统柔性增加。同时,对中心刚体−功能梯度悬臂板的自由振动频率转向现象进行了讨论。

高水头作用下饱和边坡破坏物质点法模拟研究

水是影响边坡稳定的重要因素之一,对于大变形的边坡破坏问题,难以使用有限元等网格方法进行分析,物质点法由于不受网格畸变影响,在模拟岩土大变形问题上有巨大的优势。为了探究高水头作用下,饱和边坡的破坏机理及其破坏行为,使用完全耦合的半隐式物质点算法来模拟饱和滑坡问题。通过一维自重固结模拟来验证物质点算法的正确性,模拟了二维饱和摩尔-库仑土块在高水压作用下其破坏过程,证明物质点算法能够准确捕捉水压及应力的发展过程。模拟了高水头作用下饱和边坡的破坏问题,结果表明,在7 m额外水头作用下,边坡发生整体破坏,由于上下土层的不连续性,破坏主要发生在上层土中,坡脚位移几乎为水平,最大位移约为5 m,坡面的最终位移与实验结果吻合。物质点算法能够较为准确地预测高水头作用下坡体的破坏行为。

基于物质点法的水下爆炸冲击波数值模拟

水下爆炸载荷计算与数值模拟是水下常规武器设计和舰船、潜艇防护设计中的关键问题。水下爆炸数值模拟中大变形、运动物质交界面和多介质耦合等问题,给基于网格的数值算法带来了很大的困难和挑战。物质点法是一种无网格粒子法,该方法继承了拉格朗日方法和欧拉方法二者的优点。将物质点法扩展到水下爆炸数值模拟中,介绍了水下爆炸数值计算中物质点法的多介质耦合计算过程。分别对TNT球形炸药一维水下爆炸和TNT炸药二维水下爆炸过程进行了数值模拟,计算了冲击波强度,分析了水下爆炸流场参量的空间分布和变化规律,并分别与AUTODYN、COLE经验公式和SPH方法计算结果进行了比较,结果吻合较好,为工程应用提供重要参考。