关于不可约的恰覆盖m次的剩余类系

关于不可约的恰覆盖m次剩余类系,本文证明了:(1).对每一整数m>1,均存在不可约m-ECS.(2).对每一整数m>1,均存在整数r,使得存在不可约m-ECS,它具有性质P(m,r).(3).设n=[n_1,n_2,…,n_k],ω(n)为n的不同素因子的个数,T_m为对于所有不可约m-ECS,ω(n)的最小值.则T_2=3.

关于n维覆盖系

整数环Z的同余覆盖系已经被研究多年 .研究了Zn 的覆盖A ={as(ms) } ks=1 ,其中as(ms) ={x =〈x1 ,… ,xn〉∶xt ≡ast(modmst) (t=1,… ,n) } ;推广了关于Z的同余覆盖的一些经典结果 ,特别地证明了下述结果 :设每个x∈Zn 被A覆盖恰好m次且诸模ms 不全相同 ,如果mr 是除性极大模 (即mr|ms mr=ms) ,那么模mr 在m1 ,… ,mk 中至少重复出现 p次 ,这儿 p是mr1 …mrn的最小素因子 .

不相交覆盖系中的几条性质

定义了代换运算，证明了任何不相交覆盖系均可由基本不相交覆盖系经有限次代换而得，进而由归纳法证明了不相交覆盖中的三条性质．