试函数法在临界载荷近似值计算中的应用

以试函数拟合压杆挠曲线 ,用加权残值法求得临界载荷近似值 ,结果表明 。

圆环圆拱承受均匀径向荷载时弹性失稳的加权余量解

本文用加权余量法推导出圆环和圆拱在均匀径向荷载作用下,发生弹性失稳时临界荷载q_(cr)的计算公式.

面内流固冲击载荷下加筋板的动力响应

船舶在恶劣的海况下航行时,船舶结构遭到剧烈的波浪砰击作用,这种冲击载荷可能使船体结构发生屈曲而造成舰船结构总体承载能力的丧失,导致灾难性的后果。加筋板结构作为船舶结构的基本结构之一,研究其动力特性显得尤为重要。基于离散加筋板模型,对具有弹性约束边界的初缺陷矩形加筋板在面内流固冲击载荷下的动力响应问题进行了理论研究。取样条函数作为挠度试函数,运用加权残值法求得初缺陷加筋板动力响应的控制方程,采用四阶Runge-Kutta法求解该方程,并用Fortran语言编制了相应的计算程序。构造的B样条函数能适应板侧边上的任意弹性转动约束,讨论了初始几何缺陷、冲击载荷持续时间、加强筋及弹性约束的影响。结果表明,它们是影响加筋板动力特性的重要因素。适当增加弹性约束,减小初始几何缺陷及冲击载荷持续时间有利于提高加筋板的承载能力。

复合材料多层板壳自振频率受迫振动及临界载荷的加权残数解

本文在文献［１］的基础上，将加权残数法用于求解复合材料多层板壳的自振频率、受迫振动及临界载荷，导出了相应的关系式。文中给出了算例并与解析解进行了对比。结果表明，本文方法简便。

变截面压杆的临界压力近似计算

变截面压杆在工程中应用广泛,压杆临界压力准确的解析解不易求得.介绍了加权残值法的基本原理,并利用加权残值法中的配点法计算了阶梯形压杆的监界压力.

加权残值法计算薄板的临界压力

弹性薄板屈曲的临界压力计算,在弹性力学中一般都是采用双三角级数解法,计算过程比较复杂,工程中应用不方便。同时薄板的临界压力在很多情况下得不到准确的解析结果,所以求解薄板临界压力的近似解在工程设计中很有必要。加权残值法是求解微分方程近似解的一种有效的数学方法,广泛应用于各种工程技术领域。为了简化计算过程,得到有用的近似解,利用加权残值法与康脱洛维奇变分原理,以第二类切比雪夫多项式和三角函数作为试函数,求解矩形薄板在不同支承条件下屈曲时的临界压力。通过实例计算表明这种方法计算简单,具有一定的精确度,在工程实际中应用方便。

直杆弹性稳定分析的加权残值法

系统地介绍了加权残值法在直杆弹性稳定分析中的应用．算例表明，此法简单易行，可用于等截面直杆，也可用于变截面直杆，不仅适用于手算，且可用于电算．

面内流固冲击载荷下初缺陷矩形薄板的动力屈曲

取样条函数作为挠度试函数,运用加权残值法求得初缺陷矩形薄板动力屈曲的控制方程,采用四阶Runge-Kutta法求解该控制方程,并用Fortran语言编制了相应的计算程序。构造的B样条函数能适应板侧边上的任意弹性转动约束,讨论了初始几何缺陷、冲击载荷持续时间和弹性约束的影响。

直杆承受均匀轴向荷载弹性失稳的加权余量解

本文用加权余量法推导出直杆承受均匀轴向荷载。

弹性介质中直杆临界荷载 P_(cr)的加权余量解

本文利用加权余量法推导出位于弹性介质中的直杆,承受轴向荷载而发生弹性失稳时,临界荷载 P_(cr)的计算式.

用加权残值法求圆形薄板压曲临界荷载

应用加权残值法研究了圆形薄板的稳定问题,介绍了板边简支和板边夹支两种边界条件,通过具体实例表明,该方法简单易行灵活,精度高。

考虑残余应力影响的焊接结构疲劳总寿命预测方法

为了更加准确地评估焊接结构的疲劳寿命,提出了一种结合临界距离法和断裂力学理论的焊接结构疲劳总寿命预测方法。采用三维有限元动态模拟焊接过程,得到焊接残余应力分布规律,依据临界距离理论预测局部应力—寿命曲线,建立了疲劳裂纹萌生寿命的预测方法。在裂纹扩展阶段,按瞬态裂纹尺寸修正应力强度因子,利用权函数法求解残余应力强度因子,结合Forman公式计算疲劳裂纹扩展寿命。将焊接十字接头疲劳试验结果与预测总寿命进行对比分析,发现试验结果与预测值吻合较好。不同荷载水平下,裂纹萌生和扩展寿命各自所占总寿命比例不同,残余应力的存在对两阶段疲劳寿命均有不利影响。

流固冲击载荷下弹性约束加筋板的非线性动力响应

本文在考虑大变形、忽略阻尼影响的情况下,基于离散加筋板模型,对具有弹性约束边界的加筋板在流固冲击载荷下的非线性瞬态响应进行了理论研究。取样条函数作为挠度试函数,运用加权残值法求得加筋板动力响应的控制方程,采用四阶Runge-Kutta法求解该方程,并用Fortran语言编制了相应的计算程序。构造的B样条函数能适应板侧边上的任意弹性转动约束。文中不仅分析了不同的冲击载荷形式对加筋板动力特性的影响,还讨论了载荷峰值、冲击载荷持续时间、加强筋和弹性转动约束的影响。