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Some Hybrid Mean Values of a New Number Theoretic Function 被引量:1
1
作者 REN Gang-lian 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 北大核心 2008年第3期325-329,共5页
Let p and q be two distinct primes, epq(n) denotes the largest exponent of power pq which divides n. In this paper, we study the mean value properties of function epq(n), and give some hybrid mean value formulas f... Let p and q be two distinct primes, epq(n) denotes the largest exponent of power pq which divides n. In this paper, we study the mean value properties of function epq(n), and give some hybrid mean value formulas for epq(n) and Dirichlet divisor function d(n). Key words: largest exponent; asymptotic formula; hybrid mean value; Dirichlet divisor function d(n) 展开更多
关键词 largest exponent asymptotic formula hybrid mean value Dirichlet divisor function d(n)
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A New Compound Function and Its Mean Value
2
作者 MA Jin-ping GE Jian 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2010年第2期312-316,共5页
The main purpose of this paper is using the analytic method to study the mean value properties of the arithmetical functions δk((m, n)), δk([m,n]/m),and give several interesting asymptotic formulae for them.
关键词 arithmetic function mean value asymptotic formula
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On the Mean Value Formula of Dedekind Sums 被引量:1
3
作者 Xiali He Wenpeng Zhang, Department of Mathematics, Northwest University, Xi’an 710069, P. R. China 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 1999年第2期245-254,共10页
The main purpose of this paper is to use the mean value theorem of the Dirichlet L-function to study the distribution property of Dedekind sums, and to give a sharper mean value formula.
关键词 Dedekind sums Distribution of the mean value asymptotic formula
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ON THE MEAN VALUE FORMULA OF DIRICHLET L-FUN CTIONS
4
作者 张文鹏 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1991年第3期183-187,共5页
Ⅰ. INTRODUCTIONFor an integer q≥3, let X denote a typical Dirichlet character modulo q, and L(s, X) be the corresponding Dirichlet L-function. [1] studied the asymptotic property of mean value sum from X_q≠X_q^0 |L... Ⅰ. INTRODUCTIONFor an integer q≥3, let X denote a typical Dirichlet character modulo q, and L(s, X) be the corresponding Dirichlet L-function. [1] studied the asymptotic property of mean value sum from X_q≠X_q^0 |L(1, X)|~4, and showed the following asymptotic formula: 展开更多
关键词 PRIMITIVE character asymptotic formula mean value.
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A Hybrid Mean Value Related to the Dedekind Sums and Kloosterman Sums 被引量:1
5
作者 Yan Ni LIU Wen Peng ZHANG 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2011年第3期435-440,共6页
The main purpose of this paper is to use the properties of character sum and the analytic method to study a hybrid mean value problem related to the Dedekind sums and Kloosterman sums, and give some interesting mean v... The main purpose of this paper is to use the properties of character sum and the analytic method to study a hybrid mean value problem related to the Dedekind sums and Kloosterman sums, and give some interesting mean value formulae and identities for it. 展开更多
关键词 Dedekind sum Kloosterman sums Hybrid mean value asymptotic formula IDENTITY
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A hybrid mean value related to the Dedekind sums and Kloosterman sums 被引量:5
6
作者 ZHANG WenPeng & LIU YanNi Department of Mathematics,Northwest University,Xi’an 710127,China 《Science China Mathematics》 SCIE 2010年第9期2543-2550,共8页
The main purpose of this paper is using the properties of character sum and the analytic method to study a hybrid mean value problem related to the Dedekind sums and Kloosterman sums,and give some interesting mean val... The main purpose of this paper is using the properties of character sum and the analytic method to study a hybrid mean value problem related to the Dedekind sums and Kloosterman sums,and give some interesting mean value formulae and identities for it. 展开更多
关键词 DEDEKIND SUM Kloosterman SUMS HYBRID mean value asymptotic formula IDENTITY
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A Mean Value of Cochrane Sum 被引量:4
7
作者 Zhe Feng XU 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2009年第2期223-234,共12页
Let q 〉 4 be an integer. The main purpose of this paper is to study the mean value of Cochrane sum C(a, q) in quarter intervals, and obtain a sharp asymptotic formula for it.
关键词 Dedekind sum Cochrane sums mean value asymptotic formula
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The mean value involving Dedekind sums and two-term exponential sums 被引量:2
8
作者 WANG TingTing PAN XiaoWei 《Science China Mathematics》 SCIE 2012年第3期557-565,共9页
In this paper,we use the analytic methods to study the mean value properties involving the classical Dedekind sums and two-term exponential sums,and give two sharper asymptotic formulae for it.
关键词 Dedekind sums two-term exponential sums mean value asymptotic formula
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关于Smarandache kn数列及其与Smarandache LCM函数的混合均值
9
作者 黄炜 刘龙展 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2023年第6期12-15,共4页
应用解析方法、初等方法和组合方法,研究了Smarandache kn数字数列a[k,n]与Smarandache LCM函数SL(n)的复合均值分布性质,给出了一个较强均值渐近公式;还利用初等方法研究了Smarandache kn-数字子序列无穷级数f(m,k)的收敛性。
关键词 Smarandache kn数字数列 Smarandache LCM函数SL(n) 均值 渐近公式 无穷级数 收敛性
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关于Smarandache LCM函数及Smarandache函数SM(n)的混合均值 被引量:9
10
作者 杨衍婷 任刚练 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期318-320,共3页
设n为正整数,F.Smarandache LCM函数SL(n)和函数SM(n)定义为:SL(1)=1,SM(1)=1,当n>1,并且n的标准分解式为n=p1α1p2α2…pkαk时,SL(n)=max1≤i≤k{pαi i},SM(n)=max1≤i≤k{αi.pi},利用初等方法及素数的分布性质研究函数(SL(n)-SM... 设n为正整数,F.Smarandache LCM函数SL(n)和函数SM(n)定义为:SL(1)=1,SM(1)=1,当n>1,并且n的标准分解式为n=p1α1p2α2…pkαk时,SL(n)=max1≤i≤k{pαi i},SM(n)=max1≤i≤k{αi.pi},利用初等方法及素数的分布性质研究函数(SL(n)-SM(n))2的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式。 展开更多
关键词 SMARANDACHE LCM函数 SMARANDACHE可乘函数 均值 渐近公式
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关于整数n的k次补数 被引量:7
11
作者 张德瑜 翟文广 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期4-6,共3页
设n为正整数,a(n)表示n的k次补数.研究了Ω(a(n))的一些性质,进一步改进了以前的结果.
关键词 k次补数 均值 渐近公式
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关于Smarandach平方根部分数列a_2(n)和b_2(n) 被引量:6
12
作者 黄炜 赵教练 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第6期52-54,共3页
文章讨论了一个数论函数-平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设n是正整数,a2(n)表示不小于n的最小平方根部分,b2(n)表示不超过n的最大平方根部分,即a2(n)=min{m|m≥n1/2,m∈N+},b2(n)=max{... 文章讨论了一个数论函数-平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设n是正整数,a2(n)表示不小于n的最小平方根部分,b2(n)表示不超过n的最大平方根部分,即a2(n)=min{m|m≥n1/2,m∈N+},b2(n)=max{m|m≤n1/2,m∈N+}。定义数列S2(n)=[a2(1)+a2(2)+a2(3)+…+a2(n)]/n=1n∑i=n1a2(n),I2(n)=[b2(1)+b2(2)+b2(3)+…+b2(n)]/n=1/n∑i=n1b2(n)。研究了整数n的最小平方根a2(n)和最大平方根b2(n)部分数列的均值,采用初等及解析的方法,给出了两个有趣的渐近公式。在所得的定理1的基础上,研究了数列SI22/((nn)),KL/22((nn)),(S2(n)-I2(n)),(K2(n)-L2(n))的敛散性,给出了相关的极限式,推论1、推论2和推论3。 展开更多
关键词 平方根部分数列 均值 渐近公式
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关于Smarandache ceil函数及其对偶函数的均值 被引量:5
13
作者 冯强 郭金保 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期713-717,共5页
用解析的方法来研究k阶Smarandacheceil函数及其对偶函数与k次幂补数的均值分布性质,并得出几个较为精确的渐近公式.
关键词 SMARANDACHE Ceil函数 k次幂补数 均值 渐进公式
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关于F.Smaradache LCM函数与除数函数σ_α(n)的混合均值 被引量:4
14
作者 付静 刘华 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2010年第6期560-562,共3页
对任意正整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等方法研究一类包含F.Smarandache LCM函数与除数函数σα(n)的混合均值,给出一个较强的渐近公式.
关键词 F.Smarandache LCM函数 除数函数 混合均值 渐近公式
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关于一类可乘函数的均值 被引量:3
15
作者 张天平 马元魁 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期15-16,20,共3页
研究了一类可乘函数的均值估计,利用解析方法给出了几个较强的渐近公式,所得结果表明该类函数具有较好的渐近分布性质.
关键词 可乘函数 均值 渐近公式 k-full数
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正整数的立方部分数列的一个性质 被引量:5
16
作者 祁兰 高丽 《河南科学》 2008年第3期258-259,共2页
对任意正整数n,设u(n)表示不超过n的最大立方部分,v(n)表示不小于n的最小立方部分.主要研究{u(n)}和{v(n)}这两个数列的性质,并给出两个有趣的渐近公式.
关键词 立方部分 均值 渐近公式
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关于简单数序列的均值性质 被引量:12
17
作者 刘红艳 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期28-30,共3页
利用初等方法研究了简单数序列的均值性质,并给出几个渐近公式.
关键词 简单数序列 均值性质 渐近公式 初等方法 解析数论 EULER函数
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关于伪Smarandache无平方因子函数的混合均值 被引量:3
18
作者 赵杏花 郭金保 +1 位作者 穆秀梅 何桃 《河南科学》 2011年第11期1279-1281,共3页
利用初等和解析的方法研究两个关于伪Smarandache无平方因子函数的混合均值问题,并给出它们的渐近公式.
关键词 伪Smarandache无平方因子函数 均值 渐近公式
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一个新的数论函数及其他对合式的均值 被引量:2
19
作者 刘燕妮 高鹏 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期698-700,共3页
目的研究一个新的数论函数及其他对合式的均值性质。方法利用初等方法和解析方法。结果得到了一个新的数论函数的均值性质及其他对合式的均值性质。结论获得了关于这个数论函数的一些较精确的渐近公式。
关键词 数论函数 均值 渐近公式
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积分中值定理的推广及其应用(英文) 被引量:8
20
作者 潘杰 黄有度 《大学数学》 北大核心 2007年第4期144-147,共4页
给出了积分中值定理的一个推广,讨论了推广的积分中值定理中间值的渐近性.
关键词 积分中值定理 TAYLOR公式 渐进性
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