Stability Problem for Jensen-type Functional Equations of Cubic Mappings

In this paper, we establish the general solution and the generalized Hyers-Ulam-Rassias stability problem for a cubic Jensen-type functional equation,4f（（3x＋y）/4）＋4f（（x＋3y）/4）=6f（（x＋y）/2）＋f（x）＋f（y）,9f（（2x＋y/3）＋9f（（x＋2y）/3）=16f（（x＋y）/2＋f（x）＋f（y）in the spirit of D. H. Hyers, S. M. Ulam, Th. M. Rassias and P. Gaevruta.

On the Stability of a Mixed Functional Equation Deriving from Additive, Quadratic and Cubic Mappings

In this paper, we investigate the general solution and the Hyers–Ulam stability of the following mixed functional equation f（2x ＋ y） ＋ f（2x- y） = 2f（2x） ＋ 2f（x ＋ y） ＋ 2f（x- y）- 4f（x）- f（y）- f（-y）deriving from additive, quadratic and cubic mappings on Banach spaces.

基于Cubic映射的灰狼优化算法及应用

针对标准的灰狼优化算法GWO对于复杂优化问题的求解易陷入局部最优的缺点,从混沌初始化和非线性控制策略2个角度,提出一种基于Cubic映射和反向学习的灰狼优化算法COGWO。首先,利用Cubic映射和反向学习策略对种群进行初始化,并通过非线性参数控制策略来调节寻优过程中的参数;然后,对6种基准测试函数进行寻优实验,实验结果表明,COGWO算法具有更好的收敛精度、收敛速度和稳定性;最后,将COGWO算法应用到了实际的工程优化问题中。

结合柯西分布和高斯扰动的正余弦混合优化算法

针对正余弦优化算法(SCA)存在的寻优精度低、收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷,提出一种结合柯西分布和高斯扰动的正余弦混合优化算法。利用Cubic混沌映射提高初始种群的个体质量;构建自适应调整的能量因子来平衡算法的全局探索和局部开发能力;通过柯西分布的逆累积分布函数方法更新个体位置,加强算法的全局探索能力;混合算法根据策略选择因子有条件地执行SCA算法和高斯扰动策略,增加迭代后期种群多样性,降低算法陷入局部极值的概率,提升算法的寻优精度和收敛速度。通过10个经典测试函数的低维与高维验证,所提算法相较于对比算法,具有更高的寻优精度和更快的收敛速度。

分数阶立方映射的混沌行为

本文研究了分数阶立方映射的混沌特征.首先,在立方映射基础上,本文定义了分段常数分数阶微分方程,进而对其进行离散化处理得到分数阶立方映射.然后,通过研究映射的分岔和Lyapunov指数,本文揭示了分数阶立方映射通过倍周期分岔进入混沌,且相较传统立方映射具有更加丰富的混沌行为.此外本文还研究了更具普适性的时滞分数阶立方映射,发现该映射的混沌分岔点会随着参数的变化而变化.

基于改进SCHO算法的局部遮荫光伏MPPT研究

针对局部遮荫工况下光伏阵列最大功率点跟踪(MPPT)存在的易陷入局部功率峰值点、跟踪时间长、跟踪精度低等问题,提出一种基于改进双曲正余弦优化(SCHO)的控制算法.其采用立方混沌映射初始化,提高初始候选解集的遍历性,并利用贝塔分布的概率特性修正SCHO算法的切换标准,提高算法与候选解集寻优进程的适配性.同时,对SCHO算法中的全局最优解、个体当前解引入平衡权重更新策略,且采用透镜成像反向学习策略对寻优后期的候选解进行扰动,采用比例收缩法对寻优空间进行动态钳位,提高算法的全局勘探及局部开发能力.Matlab仿真结果表明,相比其他控制算法,本文提出的改进SCHO算法能缩短MPPT时间、提高MPPT精度,故具有更优的MPPT性能,可为进一步提升光伏发电效率提供参考.

双种群协同演化的改进蜜獾算法

针对蜜獾算法存在的局部搜索能力不足、易陷入局部最优值等问题,提出一种双种群协同演化的改进蜜獾算法。在初始化阶段采用Cubic混沌映射对种群进行初始化,扩大可行解的搜索范围并提高种群的分布均衡性;引入融合黏菌算法和蜜獾算法的双种群优化机制,依托两者的更新优势协同推进个体逼近目标位置,进而提高整个算法的搜索效率和优化性能;采用柯西随机反向扰动策略对蜜獾种群最优位置进行扰动,以提高算法跳出局部最优的能力。通过评估单一策略的改进有效性实验、与七种对比算法的不同高维实验以及Wilcoxon秩和检验,结果表明该算法具有良好的收敛精度和求解速度。最后将改进算法应用于压缩弹簧设计和压力容器设计问题,进一步验证了改进策略的有效性及该算法的工程实用性。

基于改进蝴蝶搜索算法的六自由度机械臂路径规划

针对目前机械臂路径规划的主流算法,如RRT算法、蝴蝶算法和人工势场法等在全局搜索时易遇到寻优精度低、收敛速度慢,在局部搜索时易陷入局部最优解等问题,提出一种改进蝴蝶搜索算法。针对基本蝴蝶算法在种群初始化时添加了Cubic映射,在进行全局和局部搜索时加入非线性惯性权重系数和融入樽海鞘群算法,在确定最优解后加入了柯西变异,以此来提高算法收敛速度和寻优精度等问题。通过MATLAB构建六自由度机械臂和三维空间障碍物的三维模型,并进行仿真实验。结果表明:改进后的蝴蝶算法增强了收敛速度和寻优精度。最后进行了真机实验,验证了改进后的蝴蝶算法能够快速实现机械臂的路径规划。

Banach空间中一类混合型泛函方程的稳定性

提出了一类新的三-四次混合型泛函方程,并得到它在向量空间中的通解。结合差分算子的定义,采用直接法证明了Banach空间上该混合型泛函方程的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性。

基于改进猎人猎物算法的穴播机车间布局优化

合理的车间布局,可以有效提高设备之间的工艺效率,减少物料的搬运费用。以H公司穴播机生产车间为研究对象,通过调研,并结合JACK软件分析现有车间布局存在的问题,构建车间布局优化数学模型。针对猎人猎物优化算法(hunt-prey optimizer,HPO)种群多样性较差和收敛速度较慢的缺点,提出采用Cubic映射、强制切换机制和透镜成像反向学习策略进行改进。运用改进的猎人猎物优化算法(improved hunt-prey optimizer,IHPO)对模型求解,并与传统算法进行对比。结果显示:IHPO、HPO、遗传算法(genetic algorithm,GA)、粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)、灰狼优化算法(grey wolf optimizer,GWO)的最优解分别为-0.3430、-0.3230、-0.3422、-0.3346、-0.3422,标准差分别为0.0352、9.1836、3.7482、8.9193、5.6355,表明在对车间布局模型求解时,所提算法较其他算法具有更好的寻优能力和稳定性。对优化后的布局运用JACK进行仿真验证,结果消除了工人下背部的受伤风险等相关不安全因素。研究所得最优布局方式有效改善了穴播机生产车间的现状。

二维三次映射的混沌动力学

为了研究二维三次映射的混沌动力学,运用Moser定理和多项式零点斜率的性质,证明映射存在Smale马蹄,并且映射在不变集上拓扑共轭于三符号动力系统.计算不动点和2周期点的Lyapunov指数谱表明,它们的最大Lyapunov指数均大于零.

基于CDE的空间直线度误差评定

针对空间直线度误差评定中求解精度不高等问题,提出基于改进差分进化算法的空间直线度误差评定方法。使用产品技术几何规范(GPS)公差标准,通过最小二乘法计算得到符合最小区域法的空间直线度数学模型;将差分进化算法(DE)加入Cubic混沌映射使种群初始化,并对算法中变异因子和交叉概率进行改进,经测试函数仿真对比证实,该算法在收敛速度、精度上均有一定提高。对两个评定实例进行误差评定,研究结果表明:相比于HTMLBO,PSO,DE,ABC算法,CDE算法在计算精度、速度、稳定性上更具有优势,在同一零件的内径上提取截面圆圆心坐标时,规定最佳提取点数可以有效降低算法误差。

基于ISCSO-BP-PID的SMB组分纯度模糊解耦控制方法研究

针对模拟移动床色谱分离系统中存在的强耦合、多变量、非线性和时滞等问题,提出了一种基于改进沙猫群优化算法的BP神经网络自调整PID参数的模拟移动床组分纯度模糊解耦控制方法。该方法首先通过模糊解耦消除了A、B组分纯度控制回路之间的耦合,然后结合改进的沙猫群优化算法和BP神经网络,实现了PID参数的自适应调整,从而有效控制A、B组分的纯度。在改进的沙猫群优化算法中,引入了Cubic混沌映射来初始化沙猫种群,以提高种群分布的均匀性;在搜索猎物阶段加入了可变螺旋搜索策略,使沙猫群拥有更多的搜索路径来调整自身位置;同时,融合了麻雀搜索算法的警戒机制,以加速算法的收敛速度。通过对12个CEC2022测试函数进行验证,证明了改进沙猫群优化算法的有效性。仿真结果表明,所提方法不仅能够有效消除A、B组分纯度控制回路间的耦合效应,而且在各个实际应用场景中均展现出卓越的性能。与传统的PID控制方法相比,在流量突变情况下,调节时间分别缩短了75.40%和77.57%,超调量分别减少了91.84%和81.96%。该方法具备较强的抗干扰能力和良好的鲁棒性,显著改善了整个系统的控制性能。

基于神经网络优化模型的保险公司应对灾害情况的决策安排

针对保险公司应对突发环境污染事故的决策安排,文章以BP神经网络为中心,利用WOA算法对网络拓扑结构及BP的权重系数进行了优化,同时采用Cubic混沌映射优化WOA算法的初始种群以避免局部极值,不仅改进了网络预测精度,还得到了预测误差较小的优化模型。以河南省相关环境数据为主要依据进行仿真测试,文章在确定整体模型结构层数的同时减小了误差指标,符合保险公司的决策预期。

全方位全景图象的一种映射方式

在介绍全景图象的基础上，提出了全方位全景图象的一种新的映射方式，推导了映射的变换公式，并给出了变换实例．为全方位全景图象的处理和应用给出了一种新方法．

一种高安全性的级联型混沌扩频序列

针对传统一维混沌映射产生序列复杂度低、保密性不理想等问题,提出了一种基于Logistic改进型映射和Cubic映射的级联型混沌序列。新序列的混沌映射表达式由原来的低次一阶差分方程扩展为高次二阶差分方程,映射迭代过程由单级迭代变为二级交叉迭代,从而提高了混沌系统的复杂性。对新序列的非线性动力学混沌特性和扩频通信性能进行了仿真对比,结果表明新序列具有混沌吸引子结构更加复杂、初值敏感性更强、序列复杂度更高、安全性更好的特点,最后验证了新混沌序列具有和传统一维混沌序列相当的扩频特性。

一个广义立方映像系统

构造一个仅含单一非线性立方项且维数可变的广义映像系统,该系统正性Lyapunov指数的个数随其维数增加而增加,可从低维混沌向高维超混沌过渡.利用Jury准则,解析广义立方映像系统从2维到4维的情况下,其不动点附近的局部稳定性,通过数值计算揭示该系统的动力学特征和规律.

常用边缘检测算法的定量比较

在总体定性分析的基础上,根据边缘连通度、抗噪性能、运算复杂度等典型的边缘检测算法性能标准,利用定量计算结果比较并验证各种边缘特征提取算法的优缺点。采用B样条三次曲线对原始图像进行拟合,显著提高了检测后的图像质量。实验结果表明,该方法可以很好地应用于图像处理领域。

实用三次样条插值函数

本文从连续性及保形性两方面对所提出的λ参数三次样条函数进行了论证,并演示了利用曲线的内收性(当1≤λ≤1时)来有效地解决绘制地形图过程中出现的等高线相交这一棘手的问题,以及利用曲线的外张性(当λ>1时)来拟合出公路、街道拐角处的曲线段。

测绘相机坐标系与立方镜转换矩阵的标定

介绍了一种测绘相机坐标系与立方镜之间关系的标定方法。对两坐标系的转换矩阵、标定方法和标定精度进行研究。推导了两坐标系的关系,建立了坐标系间的转换矩阵。利用高精度二维转台、0.5″经纬仪和平行光管完成了测绘相机与相机立方镜坐标系之间的角度测量。最后,对标定精度进行了分析。误差分析结果表明:该方法的标定精度优于2″(1σ),可以满足测绘相机坐标系与立方镜转换关系的标定要求,具有实用价值。