New Approach to Solve Cubic Objective Function Programming Problem

In this paper, a cubic objective programming problem (COPP) is defined. Introduced a new modification to solve a cubic objective programming problem. Suggested an algorithm for its solution. Also reported the algorithm of the usual simplex method. Application talks about how the developed algorithm can be used to unravel non-linear. The proposed technique, modification simplex technique, can be used with the constructed numerical examples an illustrative numerical problems are given to demonstrate the algorithms.

限制性立方样条在临床研究数据分析中的应用

临床研究中,时常需要构建回归模型分析自变量与因变量之间的关系。然而,回归模型大多要求自变量与因变量呈线性关联。当自变量与因变量不满足上述条件时,将连续型变量转化为分类变量会导致损失部分信息并可能引进新的偏倚。因此,这种情况下就需要构建样条回归直接拟合自变量与因变量之间的非线性关系,这种分析常用的方法就是限制性立方样条。本文从概念入手,就开展临床研究数据分析时,如何应用限制性立方样条拟合自变量与因变量之间的非线性关系进行阐述,以期为临床医务人员开展临床研究提供参考。

基于时间近似最优挖掘轨迹生成框架

为提高挖掘机自主作业的效率,针对一个完整的挖掘周期提出了一种时间近似最优挖掘轨迹生成框架。结合人工操作的经验进行分析,完成挖掘机的运动状态估计。利用三次样条曲线表示挖掘轨迹,并设定始末位置的速度和加速度,生成平滑的轨迹。采用改进的粒子群算法求取此类非线性规划问题,生成时间近似最优挖掘轨迹。为了验证该框架的可行性,对挖掘机工作时各关节的角度进行现场测量,将优化后的结果与现场试验数据进行对比。结果表明:提出的时间近似最优挖掘轨迹生成框架有效提高了自主挖掘机作业效率,为时间最优轨迹生成问题提供了一种解决方案。

侧偏刚度辨识与汽车简化模型研究

建立轮胎模型与车辆模型是汽车动力学研究不可或缺的重要部分,但是这两部分建模有一定难度且成本较大。为解决这一问题,建立车辆二自由度模型,以对标CarSim输出为目标,选取角阶跃工况,采用序列二次规划的优化算法,对前后轴侧偏刚度进行辨识。为更加精确地拟合侧偏刚度曲线,分别使用三次样条插值和BP神经网络,对侧偏刚度随车速和方向盘转角的变化关系进行拟合,得到拟合曲线。将拟合曲线加入二自由度模型,用于模型仿真时计算前后轴侧偏刚度,得到两种汽车简化模型。最后,选取双移线工况和圆周加速工况,对简化模型进行验证。结果表明,简化模型输出与CarSim输出吻合很好,两种简化模型差别不大,随着车速增大,误差会增大一些,但在准许范围内。说明该文所建立的简化模型可以很好地模拟车辆行为,轮胎侧偏刚度曲线可以很好地反映轮胎的非线性特性,省去轮胎建模过程和车辆建模过程,节约成本。

基于样条插值算法的工业机器人轨迹规划研究

工业机器人的控制系统是封闭且独立的,通过示教方式来在线编程是很难完成复杂的曲线运动,效率较低。为此在工件面型图像中对待加工轨迹进行规划,根据三次B样条曲线插值算法对规划好的加工路径轨迹进行数据处理,通过离线编程把加工轨迹数据点格式转换成机器人程序文件,把复杂的曲线运动分解成直线运动和圆弧运动,从而实现工业机器人的复杂曲线运动。实验过程中机器人运动流畅没有停顿,实际运动轨迹和规划运动轨迹吻合得很好,证明该方法有效可行。

三次样条插值在工程拟合中的应用

介绍了工程实验、勘测、设计中常见的列表函数之数值插值方法、程序实现及工程应用,应用此法可方便地将任何列表函数计算到工程设计、施工所需要的精确程度,给出了各参数随主要参数变化而变化的光滑曲线,并将其应用推广到一般情况.

三次样条插值函数的构造与Matlab实现

三次样条插值函数边界条件由实际问题对三次样条插值在端点的状态要求给出。以第1边界条件为例,用节点处二阶导数表示三次样条插值函数,用追赶法求解相关方程组。通过Matlab编制三次样条函数的通用程序,可直接显示各区间段三次样条函数体表达式,计算出已给点插值并显示各区间分段曲线图。

工程列表函数的数值拟合与应用

介绍了工程实验、勘测、设计中常见的列表函数之数值拟合方法、程序实现及工程应用 .应用此法可方便地将任何列表函数精确计算到工程设计、施工所需要的数据程度 .

基于三次Hermite插值与线性规划的Lorenz曲线逼近方法

Lorenz曲线和Gini系数是收入分配分析的重要工具。文章通过对《中国统计年鉴》2014年发布的城镇和农村分别的收入分配数据进行加总得到全国的Lorenz曲线及Gini系数。具体做法是在已知城镇和农村Lorenz曲线分组数据的基础上,运用线性规划的方法求得的各分割点处的导数值。目的是使得分段Hermite插值后的整体曲线保持为单调上升的光滑凸曲线。利用这种方法首先得到城镇和农村各自的Lorenz曲线,然后再对城镇和农村的Lorenz曲线进行加总得到全国的Lorenz曲线及全国的Gini系数。

基于Casagrande法数学分析确定先期固结压力

Casagrande经验作图法是国际上通用的确定先期固结压力的方法,但其存在以下缺点:曲线绘制繁琐、若绘图比例不合适,则最小曲率半径点不易确定、人为判断误差较大。而工程中所采用的土工试验数据处理商用软件计算先期固结压力,其算法、精度分析是黑匣子,结果精度值得商榷。在总结以往研究成果基础上,结合理论研究和工程实践要求,依据《土工试验方法标准》[1],采用3次多项式和最小二乘法回归拟合压缩曲线,并考虑绘图比例影响,编写程序确定先期固结压力,最后通过具体工程土工试验数据验证了程序求解不仅能避免经验作图法的缺陷,而且结果直观清晰。

数控加工编程中列表曲线的数学处理

在造船、航空、汽车等制造业中 ,许多列表曲线零件如凸轮、模具、叶片、机翼等 ,它们的数控加工程序编制非常复杂 .文中在综合分析研究各种样条曲线及逼近方法的基础上 ,提出了用三次参数样条曲线逼近列表曲线 。

水库兴利调节及调洪计算的程序设计与应用

在水库的设计过程中,水库的兴利调节及调洪计算是必不可少的。将Matlab语言强大的函数库及简单的程序代码运用于水库兴利调节及调洪计算,在很短的时间内即可计算出水库兴利库容、调洪库容及防洪水位等参数,避免了利用Excel进行列表试算麻烦且工作量较大的缺点,为水库水利计算提供了便利的工具。并将试算法"程序化",利用三次样条插值,结合某中型水库实际资料进行水利计算,为该水库设计提供了依据。

基于双三次曲面的GPS高程拟合及其程序

为了解决工程实践中GPS所测大地高与正常高的转换,给出了一种基于双三次曲面的GPS高程拟合方法及其程序,通过实测数据及所编程序计算对比一次曲面和二次曲面GPS高程拟合结果,研究表明,基于双三次曲面GPS高程拟合具有较高的精度。

三次样条插值在风力发电机叶片设计中的应用

为了使离散性分布的风力发电机叶片外形成为连续分布的光滑曲线,文中利用Visual Basic和Access编制程序,提出对离散性分布的风力发电机风轮叶片的设计结果进行三次样条插值。插值后的叶片外形不仅可以保证其原有的最优性能,而且还可以得到光滑的叶片外形曲线,为叶片性能计算、强度分析和模具制作等提供了精确而连续的参数。通过对1.5MW风轮叶片设计参数和插值参数的比较分析,两者在叶片弦长、扭角和相对厚度这三个主要参数的分布上基本吻合,表明用三次样条插值方法对设计值进行插值是可行的。

煤岩开采与地表沉陷的预计程序

在阐述应用概率积分法进行煤炭开采与地表沉陷的分析和应用三次样条插值法进行沉陷图形绘制的理论之基础上,介绍了煤岩开采与地表沉陷的预计程序的技术特点·举例说明了该软件最终输出的等值线图以及地表沉陷成果表·

基于MATLAB的渠道土方计算

针对现有渠道土方计算方法的不足,基于M ATLAB强大的数学计算功能和简单的语言特点,提出用三次样条函数拟和渠道挖填断面的面积函数,再运用R om berg积分法计算渠道土方量的新方法。算例结果表明,该方法计算结果误差小、精度高、算法简单,可供设计人员参考。

利用三次样条插值法求机翼的拟合曲线

本文采用三次样条函数模拟机翼下轮廓曲线,比传统的梯形积分法和辛普森法,分别高出8倍和6倍代数精度。在此基础上提出改善机翼曲线轮廓的一种新方法。

汽轮机柱形叶片砂带磨削数控编程与加工

本文通过对汽轮机柱形叶片进行综合分析，利用三次样条和圆弧样条分别对叶片型线进行插值和拟合，编制了通用的柱形叶片数控编程与加工程序，在改装后的ＸＫ５０４０数控铣床上对２．５万千瓦汽轮机柱形叶片进行了实际加工，达到了提高叶片加工质量和效率的要求．

基于线性规划和带重节点三次样条的Lorenz曲线逼近方法

Lorenz曲线和基尼系数对分析居民收入分布状况及财富分配不平等程度有重要作用。文章提出了一种基于线性规划和带重节点三次样条的Lorenz曲线逼近方法,并将此方法应用于2006—2012年中国城镇和农村居民收入的分组数据,得到了对应年度的城镇和农村的Lorenz曲线和基尼系数逼近。并利用加总方法,估计了2006—2012年度中国居民收入的加总Lorenz曲线及其对应的基尼系数。

公路边坡病害的土工试验数据拟合及编程

针对目前公路工程土工试验数据处理方法的不足,利用数据拟合原理和计算机可视化编程技术,对公路边坡病害研究中的土工试验数据进行分析,给出了多项式线性最小二乘拟合和三次B样条函数拟合两种方法及计算机实现算法。以含水量分布规律为例,对两种方法进行验证。结果表明,两种方法的拟合曲线均较好地逼近原始试验数据折线,三次B样条函数的偏差更小一些,平均绝对值误差比多项式线性最小二乘平均绝对值误差小0.053 9%。