进一步改进边界元方法以克服振动声辐射计算中解的非唯一性

文章利用基于三次B样条插值的边界元方法,对振动体外部声辐射问题进行了研究,对CHIEF法及其改进方法作了进一步的改进,提出在加权余量意义下,通过把内部Helmholtz积分方程与其对内点坐标取导后的方程式作线性叠加,在域外构作的一个小体积块上进行积分以形成补充方程,经与表面Helmholtz积分方程相结合,来求解任意频率下的声辐射问题。并以脉动球和摆动球作为算例,说明本文提出的方法能够有效地克服在特征频率处解的非唯一性问题。

三次样条插值的推广

在分析了基本样条函数插值基础上,对第一种边界条件问题情形进行了推广,研究了任意两个插值点一阶导数已知的样条函数解法。最后通过一个实例,说明了该计算方法。

三次样条函数的计算机求解

本文介绍了三次样条函数的基本概念 ,并利用三次样条函数二阶导数的线性关系 ,推导构造了一类三次样条函数 ,并结合实例用C语言给出了计算机求解方程组的过程。

随机振动声辐射计算的三次B样条插值的统计边界元法

基于三次Ｂ样条插值的统计边界无法，对随机振动结构声辐射的计算进行了研究。以随机振动球作为算例，计算了其在表面振速功率谱密度函数分布已知情况下的随机声场，计算结果与理论解比较表明：即使在边界剖分比较粗的情况下，利用该方法计算随机振动结构声辐射问题在相当宽的振动频率范围内，也能给出良好的计算精度。

复杂地形上边界层和大气扩散的中尺度数值模式和模拟

本文论述了一原始方程中尺度模式的设计和发展,该模式是三维的。这个模式采用的是高分辨行星边界层参数化。为了改进高分辨行星边界层物理的描述,还导出了一个湍流动能方程,并采用了K—e闭合。 文中首先给出了基本方程组和平均方程组,然后,导出了一个在地形坐标系中相一致的平均方程组,在引入湍能方程和K—e闭合后,着重讨论了行星边界层参数化;在数值方法中,发展了一种隐式立方样条函数法,用于计算平流项。 为了检验模式物理过程的考虑、边界层参数化、有限差分格式以及边界条件的处理,我们进行了具有高分辨的两维模式模拟结果和观测结果的比较。

样条数值微分研究

在分析了三次样条函数插值基础上,给出了样条数值微分在3种边界条件下的计算公式,最后给出了一个实例。

三次样条函数的自动求法

在Matlab的TheSplineToolbox中,没有给出三次样条函数表达式的求法,可在教学过程中,或在实际问题中,我们需要知道样条插值函数的分段表达式。在现行数值分析教材中,一般都是通过解方程确定三次样条插值函数的表达式,但这种方法的工作量很大。在本文中,我们用Matlab语言编制了三个小程序,给出在三种边界条件下,三次样条插值函数表达式的自动求法。

一种准确度高的土工测试数据拟合新方法

针对目前岩土工程土工测试数据处理方法的不足,给出了一种能够减少端点导数误差的三次样条拟合方法。三次样条函数拟合是曲线拟合的一个公认的较好方法,它具有很好的分段光滑性。但当端点的导数值无法精确得到时,会给样条拟合的准确性带来较大的影响。为了尽量减少这种误差的出现,本文提出先用多项式函数对前、后各一小部分测量数据点进行拟合后,再对函数求导,得到所需端点导数带入三次样条函数,最终得到更加准确的拟合结果。采用文中建立的拟合方法,对地基沉降实测数据进行分析,拟合结果表明本文方法的工程适用性强、拟合准确度高。

端点具有无穷大导数的三次样条函数的处理

针对端点具有无穷大导数的三次样条,采用参数方程来建立数学模型,利用数学软件MATLAB给出这种方法的自动求法,并给出了计算实例。

一种新条件下的三次样条插值

在分析了基本样条函数插值基础上,对传统的三次样条函数作了推广。研究了任意一个插值点一阶导数和二阶导数的边界条件的样条函数解法。最后通过实例,说明了该计算方法。

基于样条函数的两点边值问题的数值解

文章利用三次多项式样条函数给出一类2点边值问题的一种数值解法,该方法仅涉及3个相邻网格点的一阶导数,并且把问题的求解化为三对角线性方程组的求解问题;数值实例表明,该方法比已有的方法具有更高的精度,且计算简单。

奇异两点边值问题的四次样条解

用四次样条方法获得一类奇异两点边值问题的数值解.证明这种方法是一阶收敛的.最后用数值例子证明这种方法.

Matlab在三次样条函数教学中的应用

在工程计算中三次样条插值函数起着十分重要的作用,但是三次样条插值函数的计算是比较麻烦的。这篇文章通过介绍matlab软件所提供的命令来解决三次样条插值函数的计算问题,使得三次样条函数的计算非常简单,这样能够提高学生学习的兴趣。