Two Times Spline Interpolant in Power Exponent Form under the First Boundary Condition

In this paper the concept of first boundary condition （i）（i = 0, 1, 2,…, n） is proposed based on [1], the existence of two times spline interpolant under first boundary condition is proved using constructivity method and the uniqueness of the two times spline interpolant under first boundary condition（n） is proved too.

基于三次样条函数的加Rife—Vincent(Ⅲ)窗FFT插值算法

对于插值FFT算法,窗函数类型和宽度是影响计算精度的主要原因。Rife—Vincent(Ⅲ)窗计算精度高,但其频率修正系数公式和复振幅的插值修正函数过于复杂,直接计算运算量大,影响了它的应用。为了减小加Rife—Vincent(Ⅲ)窗插值FFT算法的运算量,采用三次样条插值函数的有效形式计算频率修正系数和复振幅的修正系数,这些公式简单,计算量小。且在分段处连续,分段处的计算值为精确值,仿真计算结果表明,基于三次样条插值函数的加Rife—Vincent(Ⅲ)窗插值FFT算法具有很高的精度。

一种基于三次样条插值的风电场出力预测评估方法

本文提出了基于三次样条插值曲线拟合的风电场功率评估方法,采用样条法来构造曲线。样条法是用一平滑曲线来对各主干点进行拟合的方法。它是通过构造多项式(一个或一组不同阶多项式)来形成一条把所有主干点连接起来的平滑曲线。本文通过三次曲线去拟合风电场出力曲线,进而构造出风电场出力预测的评估方法,其拟合效果比线性插值估计更接近于工程实际。

基于多轴刀路轨迹的自由曲面磁粒研磨试验

目的通过自由曲面的磁粒研磨试验,使工件曲面经研磨后能够获得较好的表面形貌,降低工件的表面粗糙度。方法使用UG生成曲面三维模型,利用后处理功能,生成包含刀具位置和姿态的刀位文件,提取刀位文件中原始的刀路轨迹点,分析刀路轨迹,利用曲率的临界值提取轨迹的特征点。采用积累弦长参数化法对提取的轨迹特征点进行三次B样条插值,对比插值前后轨迹点拟合曲线在z轴的误差,再根据刀轴矢量计算机械臂末端姿态。选择磁极的不同开槽方式,并在Ansoft Maxwell软件里进行仿真模拟和分析,选定理论上较优的球形开槽磁极形式。通过试验加工铝合金自由曲面,对比研磨前后的表面形貌和表面粗糙度。结果使用积累弦长参数法进行3次B样条插值,获得了步长较为均匀的轨迹点,优化了原始刀位轨迹。在球形磁极上进行开槽,使均匀磁场变为非均匀磁场,同时使最大磁感应强度由0.556 T增至0.727 T,增大了磁粒研磨过程中的研磨力。对铝合金曲面的部分区域进行60 min的研磨,其表面平均粗糙度从原始的Ra 8.71μm降至Ra 0.56μm。结论将磁粒研磨与六自由度机械臂结合,进行曲面的光整加工,可以有效改善工件的表面质量,降低其表面粗糙度。

基于多通道状态感知的高精度红外测温校正算法

为了提升变电站室外电力设备温度监控系统的测温精度,对红外测温校正算法进行了深入的研究。通过引入背景物补偿算子,对基于多通道的传统红外双色测温法加以改进,使得改进后的测温方法能够消除物体表面发射率与环境温度对红外测温的干扰。此外,所提算法还使用三次样条法替代了传统双色测温法中的最小二乘法来进行插值,并提升了测温时的曲线插值效率。同时为了评估算法的性能,在实际生产环境下对变电站室外测温系统进行了部署,测试分析结果表明,改进后的红外测温算法平均相对误差为1.14%,而最小二乘法的平均相对误差为2.01%,测量精度相对提升了43.28%。

基于卡尔曼滤波的短期负荷预测方法的研究

负荷历史数据是负荷预测的基础。负荷历史数据由于测量、人为等因素而造成不准确,因而导致负荷预测也不准确。文中提出利用最小二乘法线性拟合建立负荷数据基本模型,用3次样条插值对卡尔曼滤波器的系统参数进行辨识,最终用卡尔曼滤波器对历史数据进行预处理,以纠正由于测量错误或人为改动的数据。对文中所提方法进行了验证。结果表明,后验误差在3 %之内,效果很好。

一种加三项余弦窗的加窗插值FFT算法

提出了一种基于三项余弦窗exact Blackman窗的插值FFT算法。讨论了exact Blackman窗的频率响应,详细推导了基于exact Blackman窗的插值FFT算法的计算公式,并采用三次样条插值函数计算频率修正系数和复振幅的修正系数。仿真计算结果表明,利用三次样条函数计算的谐波幅值误差小于0.1%,频率误差小于0.01Hz,相位误差小于5%。新的插值FFT算法能够有效地提高电力系统谐波的测量精度,与其他四项余弦窗加窗插值FFT算法相比,具有较小的运算量和较好的实时性。

基于Nuttall(Ⅰ)窗的插值FFT算法

加Blackman-harris窗插值FFT算法计算精度高,但其频率修正系数公式和复振幅的插值修正函数过于复杂,计算量大,影响了它的应用。给出了一种基于4项余弦窗Nuttall(Ⅰ)窗的插值FFT算法。讨论了Nuttall(Ⅰ)窗的频率响应,详细推导了基于Nuttall(Ⅰ)窗的插值FFT算法的计算公式,其频率修正系数计算公式简单,容易得到,并采用三次样条插值函数计算复振幅的修正系数。仿真计算结果表明,当采样10周期时,新的插值FFT算法能够有效地提高电力系统谐波的测量精度,与其他4项余弦窗加窗插值FFT算法相比,具有较小的运算量和较好的实时性。

风力发电机输出功率模型研究

风力发电机输出功率模型主要包括风力发电机基本功率方程模型和风力发电机功率曲线模型。风力发电机功率曲线模型包括假定的功率曲线模型和实际功率曲线模型,其中风力发电机的假定功率曲线模型包括线性模型、二次方模型、三次方模型、威布尔参数模型和指数模型等;实际功率曲线模型可以通过最小二乘法和三次样条插值技术等曲线拟合技术而得到,分别用这两种方法对WES 5 Tulipo风力发电机的输出功率进行了建模。结果表明假定的功率曲线模型是一些简化的模型,具有一定的可靠性,但是这些模型并没有准确的表示风力发电机的真实功率情况,而风力发电机的实际功率曲线模型可以真实可靠的反应其功率大小。

基于三次样条函数的加Blackman-harris窗插值FFT算法

使用加Blackman-harris窗插值快速傅里叶变换(FFT)算法计算电力系统谐波时,其频率修正系数公式和复振幅的插值修正函数过于复杂。提出利用三次样条函数逼近其频率修正系数的7次多项式和复振幅的修正函数,采用三次样条插值函数的有效形式计算频率修正系数和复振幅的修正系数,将插值FFT算法的频率修正系数曲线分为10段,给定11个等间距插值点,并将复振幅修正系数曲线以频率修正系数间隔0.1分为10段,给定11个等间距插值点,分别构造出频率修正系数和复振幅修正系数的快速计算公式。公式简单,计算量小,程序实现方便,实时性好,并且在分段处连续,分段处的计算值为精确值。仿真结果表明,该算法计算所得幅值误差小于0.01%,频率误差小于0.003 Hz,相位误差小于1%。

加8项余弦窗插值FFT算法

采用加8项余弦窗函数插值FFT算法的谐波分析方法可以进一步提高电力系统谐波的测量精度。为了引入加8项余弦窗函数的插值FFT算法,首先比较分析了5到8项余弦窗的频谱特性,然后推导了8项余弦窗函数插值FFT算法的计算公式,并采用三次样条插值函数计算频率修正系数和复振幅的修正系数,减少了计算量。仿真计算结果表明,相比其他加余弦窗插值FFT算法,加8项余弦窗函数插值FFT算法具有更高的精度,从而验证了该算法的有效性与实用性。

准自然边界条件下的三次样条插指函数

本文给出了三次样条插指函数.在准自然边界条件下,证明了三次样条插指函数的存在性,并得到了三次样条插指函数的唯一条件.

Lagrange插指

提出了拉格朗日(Lagrange)插值问题的一种新形式:幂指数形式,简称Lagrange插指.应用这种插指法,可以构造出一类离散型总体的公式式分布律.

基于曲线拟合的红外成像测温定标方法研究

分析了红外热像仪测温幂指数曲线拟合与三次样条插值辐射定标方法。利用高精度控温面源黑体对典型中波红外热像仪进行辐射定标,获取了黑体温度与输出电压信号的准确关系。对定标实验数据进行幂指数最小二乘拟合、三次样条插值处理,并比较了两种处理方法的测温误差,结果表明,随着定标点增加两种拟合方式获得的测温误差均逐渐下降;在整个测温范围内采用3温度点定标时,幂指数最小二乘拟合法能获得更高的测温精度;在测温范围内以温度间隔均匀分布比灰度间隔均匀分布的3定标点能获得更高的测温精度,该种定标方法的测温精度能达到0.1 K,是热像仪较为理想的一种快速准确测温定标方法。

Lagrange插指与Newton插指的注记

文章对Lagrange插指多项式进行了改进,得到了改进的Lagrange插指多项式和重心型Lagrange插指多项式。重心型Lagrange插指多项式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插指节点不需重新计算原有插指节点基函数的优点。同时该文还讨论了Lagrange插指多项式与Newton插指多项式的相互转化,给出了与Newton插指多项式与Lagrange插指多项式相互转化的算法。

EMD过程中数据拟合的算法改进与实现

分析研究了三次样条插值算法和分段幂函数插值算法的数学原理,结合两者的优势,利用端点延拓技术给出了一种更为精确的数据拟合函数构造方法。并通过Matlab软件编程实现,实验表明分段幂函数求解包络线的算法大大提高了EMD分解中数据拟合精度。

牛顿(Newton)前向插指

利用牛顿前向插指算子将牛顿插指推广到牛顿前向插指,并得到了n阶差商指与n阶商分之间的关系.

牛顿(Newton)插指

提出了牛顿(Newton)插值问题的一种新形式,幂指数形式,简称牛顿插指.应用这种插指法,可以容易构造出一类离散型总体的一种公式式分布律.

第一类边界条件下三次样条等距插指函数

本文给出了三次样条插值函数的指数形式;在第一类边界条件下,证明了其存在性.

Hermite四点插指公式

文章利用Hermite插值基函数,将求解Hermite四点插指问题转换为求解8个派生出来的多项式插值问题,证明了Hermite四点插指公式的存在唯一性,并用两种方法构造出Hermite四点插指公式,最后给出了一个算例.