累加弦长法插值在反求工程中的实现研究

结合三次样条函数提出了一种基于三次样条的插值方法,即累加弦长法,并给出了累加弦长法的计算过程和插值流程。插值后的曲线具有二阶连续性,不改变曲线的形状特征。该方法可应用于反求工程中数据插值,也可用于数控加工系统插值。

基于5次非均匀B样条曲线的4自由度机器人轨迹规划

为降低工业机器人工作过程中的振动与冲击,减少磨损以延长使用寿命,课题组以某公司SCARA 4自由度机器人为研究对象,采用5次非均匀B样条曲线对其关节空间进行轨迹规划研究。利用弦长参数法和平均值法选取节点,将离散路径点作为型值点反解出B样条控制点;在端点处进行运动约束,通过指定的端点导矢,在MATLAB中进行仿真实验,并与5次多项式函数插值进行对比分析。分析结果显示:5次非均匀B样条插值出的机器人运行轨迹平稳连续,且各关节速度、加速度以及加加速度轨迹曲线亦光滑连续无突变。该插值方法可有效提高机器人工作的平稳性,非常适合于精确抓取和搬运领域。

三次参数样条插补精度的主要影响因素分析

分析了采用等弦长方法插补三次参数样条曲线时,进给速度因素和曲率半径因素对插补精度的影响,利用曲线拟合方法分别得出了插补轮廓误差E与进给速度F、曲率半径R之间的函数关系式E=E(F)和E=E(R)。在E(F)中F2的贡献最大;但当曲率半径较小时,随R的减小,一次、常数的影响明显增加,在高精度加工中不可忽略;在E(R)中R-1项贡献最大;曲率半径R不变时,R-1项的贡献率随进给速度的增加而扩大。采用该算法,根据给定的误差要求,可精确计算出满足精度要求的最大进给速度Fmax和最小曲率半径Rmin。

基于辛普森数值微分法的成型砂轮廓形设计

随着螺杆转子加工精度要求的提高,对磨削转子用成型砂轮廓形设计精度的要求也越来越高。针对此问题,基于转子端面型线数据,运用辛普森数值微分法,并结合累加弦长参数三次曲线法和牛顿迭代法求解砂轮廓形;进而将求解的砂轮廓形与用局部3次B样条拟合法求解的砂轮廓形进行对比,结果显示用辛普森数值微分法求解的砂轮廓形更准确;随后,采用平均绝对误差和平均绝对百分比误差分别对用辛普森数值微分法和局部3次B样条拟合法求解的砂轮廓形数值进行误差分析,结果显示用辛普森数值微分法求解砂轮廓形的误差明显小于后者的误差,再次说明用辛普森数值微分法求解砂轮廓形的可行性。