非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的多目标分式规划最优性条件

在(F,α,,ρd)-凸函数的基础上定义了非光滑(F,α,,ρd)-凸函数,得到了关于这类函数的非光滑多目标分式规划的广义Karush-Kuhn-Tucker最优性条件.

关于非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的多目标分式规划的对偶性

利用非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数,考虑了一类非光滑的多目标分式规划的对偶问题,得到了相应的弱对偶、强对偶和严格逆对偶理论.

(F,α,ρ,d)-凸多目标分式规划的鞍点准则

基于局部Lipschitz函数,利用(F,α,ρ,d)-凸函数研究了涉及此类函数的非线性多目标分式规划问题的鞍点条件,得到了多目标分式规划问题的Lagrange函数鞍点的充分性和必要性条件。研究结果推广了鞍点准则的适用性。

广义一致(C,α,ρ,d)-凸多目标半无限规划的Mond-Weir对偶性

在(C,α,ρ,d)-凸函数的基础上,定义了一类广义一致(C,α,ρ,d)-凸函数,讨论了涉及这类函数的多目标半无限规划的对偶性条件,在更弱的凸性下,获得了一些重要的结果.

一类非光滑多目标半无限规划的混合型对偶

利用一类新的广义一致伪拟(C,α,ρ,d)-Ⅰ型以及广义一致弱严格伪拟(C,α,ρ,d)-Ⅰ型凸函数等,讨论了一类非光滑多目标半无限规划的混合型对偶,给出了相应的弱对偶、强对偶以及逆对偶等若干定理,并推广了已有文献中一些结论.

一类多目标半无限规划的最优性条件

目的给出一类多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kuhn-Tucker条件。方法利用K-方向导数以及凸泛函定义了一类新广义一致强伪拟(C,α,ρ,d)-I型等不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类多目标半无限规划的最优性条件。结论在此约束条件下得到的最优性条件,适用范围更为广泛。

一类半无限分式规划问题的最优性条件及对偶性

利用 Clarke广义梯度 ,定义了一类广义 (F,a,ρ,d) -凸函数 ,研究了具有这种函数性质的半无限分式规划 ,得出了一些最优性条件和对偶结果。

一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件

20世纪60年代诞生的凸分析已成为数学规划、变分学、最优化理论等学科的重要基础,但实际问题中大量函数是非凸函数,因此对凸函数进行多种形式的推广,出现各种广义凸函数,目前许多学者已研究了各类广义凸性条件下各类优化问题的最优性条件、对偶理论等;对可微多目标规划问题的研究已相对成熟,对不可微多目标规划问题,在广义凸性下也得出一些结果.为研究有关局部Lipschitz函数的多目标分式规划问题,在广义Clarke梯度概念和非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的基础上给出广义非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的定义,在这些广义非光滑凸性的假设下得出一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件.

广义一致对称凸多目标半无限规划的对偶性

定义了广义一致(F,α,p,d)-对称凸函数,并在这些广义凸性情形研究了一类多目标半无限规划的对偶性,得到了若干弱对偶和强对偶定理。