广义(F,α,ρ,d)-凸性条件下非线性多目标规划K—T条件的充分性和对偶

利用亚线性函数和广义 (F ,α ,ρ ,d) 凸性的概念 ,给出了一类非线性多目标规划K—T条件的充分性和对偶结果 .并使得在伪凸、拟凸或一般F 凸下的结果均为该情况下的特例 .

广义(F,α,ρ,d)-凸性条件下多目标分式规划问题的K-T条件及对偶

利用次线性函数和广义(F,,α,ρd)-凸性概念,讨论了多目标分式规划问题的K-T条件和对偶结果.

具有(F,α,ρ,d)-凸的广义分式规划的鞍点最优性准则

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了两个不完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则。

具有（F，α，ρ，d）-凸广义分式规划的混合型对偶

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划，给出了一个混合型对偶，并在（F，α，ρ，d）-凸性的条件下，证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理．

广义凸分式多目标规划的有效性条件

文中考虑了非光滑分式多目标规划问题,提出了一类称之为(C,α,β,,ρd)-凸性的广义凸概念,展示了其性质定理.并且在这一广义凸性假设下获得了广义凸非光滑分式多目标规划的全局有效性条件.

一类广义凸多目标分式规划问题的有效性条件

在广义凸的统一形式凸性概念下,考虑多目标分式规划问题的目标函数和约束函数的凸性,在凸性假定下,给出了多目标分式规划问题的有效解的条件.

一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件

本文在高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下,讨论了一类带支撑函数的不可微多目标分式规划问题的最优性条件。对于问题(MFP),在hj(j=1,2,…,m)为严格高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下建立了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性必要条件;对于问题(MFP),在f(·)+〈w,·〉、-g(·)和hj(j=1,…,m)关于φi(i=1,…,p)为高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下给出了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性充分条件。

不可微多目标规划问题的最优性条件和对偶(英文)

研究了如下的不可微多目标规划问题:(MP)min(f1(x)+s(x C1),f2(x)+s(x C2),…,fp(x)+s(x Cp)),s.t.h(x)≤0,其中函数fi:X→R,(i=1,2,…,p)和h=(h1,h2,…,hm):X→Rm在X上是连续可微的;Ci(i∈{1,2,…,p})是Rn上的紧凸集,s(x Ci)表示集合Ci在x的支撑函数。在(C,α,ρ,d)-凸性的假设下,得到了不可微多目标规划问题弱有效解的Kuhn-Tucher型最优性充分条件。而且本文得到了原问题的Mond-Weir型对偶以及相应的对偶结果。本文所得结果推广了一些最新的结果。

一类非可微广义分式规划的非完全Lagrange函数与鞍点最优性准则

对于一类目标函数中含范数‖Bx‖p的非可微广义分式规划,给出了一个新的非完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在一类广义(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则。

一类广义半无限多目标规划问题的混合型对偶性

给出了一类K-(F,α,ρ,d)-凸半无限多目标规划问题的混合型对偶规划,并在K-(F,α,ρ,d)-凸函数的条件下证明了混合型对偶的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理。

一类非可微多目标分式规划问题的混合对偶

本文在高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件假设下,讨论了一类带支撑函数的不可微多目标分式规划的混合对偶模型(MD)maxφ(y,λ,u)=(f(y)+〈w,y〉)/g(y)+μTh(y)e满足λT▽[(f+w)/g](y)+μT▽h(y)=0,μTh(y)≥0,y∈S,λ∈Rp+,λTe=1,μ∈Rp+。对于该类混合对偶模型,本文首先证明了弱对偶定理是成立的。同时,在弱对偶定理的基础上,利用适当的约束规格建立了该类混合对偶模型的强对偶定理。